第二章 二元一次方程组 检测卷（含答案）

二元一次方程组检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．x+=1 B．2x+3y=6 C．x2-y=2 D．3x-5（x+2）=2
2. 用加减消元法解方程组2x-3y=5，①3x+4y=2②时，下列不可行的方法是（ ）
A. 2（②+①）+① B. 3（①+②）+① C. ①×3-②×2 D.①×4+②×3
3. 若x2a+by3与x6ya-b是同类项，则a+b=（ ）
A. -3 B. 0 C. 3 D. 6
4. 设方程组y=1-x，3x+2y=5 的解是M，则（ ）
A. M是方程y=1-x的唯一解 B. M是方程3x+2y=5的唯一解
C. M是方程3y-2x=-12的一个解 D. M不是方程3y-2x=-12的一个解
5． 已知x、y满足x+2y=a，4x+3y=5-a，则x+y的值为（ ）
A．a-1 B．a-1 C．1 D．-121世纪教育网版权所有
6. 一个两位数的数字之和是9，若每个数字加上2，则得到的新数比原数的2倍少5，设十位的数字为x，个位上的数字为y，则所列方程组为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
Ａ．x+y=9，10（x+2）+y+2=2（10x+y）-5
Ｂ．10x+y=9，10（x+2）+y+2=2（10x+y）-5
Ｃ．x+y=9，x+2+y+2=2（10x+y）-5
Ｄ． x+y=9，x+2+y+2=2（x+y）-5
7． 小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（ ）2·1·c·n·j·y
A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种
8. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ）www-2-1-cnjy-com
A． 3个球 B． 4个球 C． 5个球 D． 6个球
9. 第二届世界互联网大会在浙江乌镇举行，迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ）21*cnjy*com
A. x=12（y-3），x-12=10y B. x=12（y+3），x-12=10y
C. x=12（y+3），x+12=10y D. x=12（y-3），x+12=10y
10. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余. 若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A. x+y=22，12x-10y=0 B. x+y=22，6x-10y=0
C. x+y=22，24x-10y=0 D. x+y=22，12x-20y=0
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ．
12. 若|x-2y+1|＋|x+y-5|＝0，则x＝ ，y＝ .2-1-c-n-j-y
13. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50． 问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 ．
14. 如图，在3×3的方阵图中，每行、每列及对角线上的3个数（或代数式）的和都相等，则mn= .【出处：21教育名师】
15． 已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是 ．【来源：21cnj*y.co*m】
16. 已知方程组ax+by=3，5x-cy=1，甲正确地解得x=2，y=3，而乙粗心，他把c看错了，从而解得x=3，y=6，则a= ，b= ，c= .
17. 将两张不同的正方形纸片放置在同一个长是宽的2倍的长方形内，如果按图1放置，两张纸片重叠部分的宽度为1cm，如果按图2放置，两张纸片间隔的宽度为3cm，则这个长方形的面积为 cm2.
18. 已知方程组4x-3y-2z=0，x-3y+2z=0的解x，y，z都不等于0，则x∶y∶z= .
三、解答题（共46分）
19. （6分）解方程组：
（1）3x+y=4，2x-y=1； （2）y=1-x，3x+2y=5.
20. （8分）已知：y＝kx＋b，且当x＝2时，y＝2；当x＝－1时，y＝3.5. 求k﹑b的值.
21. （8分）如果关于x，y的方程组3x+y=2m-1，x-2y=3m+2的解x，y的值满足2x-3y=1，试求m的值.www.21-cn-jy.com
22． （8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=3，①4x+11y=5②时，采用了一种“整体代换”的解法：21*cnjy*com
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1，把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为x=4，y=-1.21教育名师原创作品
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5，①9x-4y=19.②
23. （8分）为满足市民对优质教育的需求，某校决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积.
（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
24． （8分）下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆数与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7∶2．【版权所有：21教育】
（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？
参考答案
第2章 二元一次方程组检测卷
一、选择题
1—5. BACCC 6—10. ABCAA
二、填空题
11. 25-2x 12. 3 2
13. x+=50，x+y=50
14. 4 【点拨】3+2n-1=5+n-1，∴n=2，5+m+3=3+2×2-1，m=-2，∴mn=（-2）2=4.
15. 56
16. 3 -1 3
17. 32 【点拨】设长方形宽为acm，则长为2acm，两个正方形的边长为xcm，ycm. x+y=a+1，x+y=2a-3，∴a+1=2a-3，a=4. ∴S=4×8=32cm2.21cnjy.com
18. 12∶10∶9
三、解答题
19. （1）x=1，y=1； （2）x=3，y=-2.
20. k=-，b=3.
21. m=-.
22. 把方程②变形：3（3x-2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为x=3，y=2.21教育网
23. （1）设原计划拆除旧校舍xm2，新建校舍ym2，由题意得x+y=7200，（1+10%）x+80%y=7200，解得x=4800，y=2400.21·cn·jy·com
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是（4800×80+2400×700）-[4800×（1+10%）×80+2400×80%×700]=297600元，297600÷200=1488m2.21·世纪*教育网
24. （1）63÷=56（辆）
（2）设7：50~8：00时段内电瓶车为x辆，8：00~8：10时段内的货车为y辆. 则有x+5+30-y+63=133，=，解得x=49，y=14. ∴在7：50~8：00时段，电瓶车为49辆，货车为16辆，在8：00~8：10时段，电瓶车为18辆，货车为14辆.
（3）设应再增加x辆公交车，则有（63-8x）-（5+x）=13，x=5.