第五章 分式检测卷（含答案）

第5章 分式检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 计算－的结果是（ ）
A． x－1 B． 1－x C． 1 D． －1
2. 如果把分式中x、y的值扩大10倍，那么这个分式的值（ ）
A. 扩大为原来的10倍 B. 不变
C. 缩小到原来的 D. 扩大为原来的100倍
3. 下列运算中，错误的是（ ）
A. =（c≠0） B. =-1
C. = D. =
4. 下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知=+，其中A、B为常数，则A-B的值为（ ）
A. -8 B. 8 C. -1 D. 4
6． 已知-=3，分式的值为（ ）
A． 0 B． C． D．
7. 甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队一起挖水渠s米，需要的天数为（ ）
A. + B. C. D. 以上均不对
8. 已知a，b为实数，ab=1，M=+，N=+，则M，N的大小关系是（ ）
A. M＞N B. M=N C. M＜N D. 不确定
9. “儿童节”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的三分之一，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A. +1= B. = C. ×= D. 800x=3×400（x+1）
10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”． 其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2． 模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ）
A． 2 B． 1 C． 6 D． 10
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 当 时，分式有意义.
12. 写出下列各式中未知的分子或分母.
（1）=； （2）=.
13. 计算：·= .
14. 将公式y=变形成用y表示ｘ，则x= .
15. 若关于x的分式方程=+2有增根，则m的值为 .
16. 甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为 ．21教育网
17． 如10，12，15三个数的倒数满足：-=-，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为 .21·世纪*教育网
18． 若非零实数a，b满足a2=ab-b2，则= ．
三、解答题（共46分）
19. （12分）计算：
（1）； （2）·÷；
（3）-； （4）（-）÷.
20. （6分）解下列分式方程：
（1）+=0； （2）+=1.
21. （8分）一张边长为x米的正方形铁皮，左边两个角都剪去边长为0.1米的正方形，右边两个角都剪去一边长为0.1米的长方形，如图1所示，将四周折起，做成一个底与盖一样大的长方体铁盒. 21cnjy.com
（1）请用含x的代数式分别表示铁盒底面长方形的长和宽，并计算长是宽的多少倍？
（2）若x=0.5米，问这个铁盒能否装得下5升（立方分米）液体？请说明理由；
（3）如图2所示，若该铁盒装满了一层高为0.1米的圆柱形易拉罐，求该铁盒空间的利用率（易拉罐总体积与铁盒容积的比）. 21·cn·jy·com
22． （10分）探究活动——“一分为二”：
我们称分子为1的分数为单位分数，如，． 任何一个单位分数都能写成两个单位分数的和，如=+=+．www.21-cn-jy.com
（1）把写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）；
（2）若单位分数（n为大于1的正整数）写成两个单位分数的和是：=+（其中a，b为正整数），探索正整数a，b与n之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过程）；
（3）写出等于两个单位分数之和的所有可能的情况．
23． （10分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书． 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.2·1·c·n·j·y
参考答案
第5章 分式检测卷
一、选择题
1—5. DADAB 6—7. BB
8. B 【点拨】M=+=+=+，∴M=N.
9—10. CC
二、填空题
11. x≠3且x≠-3 12. （1）a2+ab （2）x
13. 14.
15. -3 【点拨】=+2，3x=m+2x+2，x=m+2. ∵有增根，∴m+2=-1，m=-3.
16. +=9 17. 8
18. 2
三、解答题
19. （1） （2） （3）- （4）-
20. （1）解得x=-1为增根，方程无解. （2）x=0
21. （1）长：（x-0.2）米，宽：（x-0.1）米，（x-0.2）÷（x-0.1）=2，∴长是宽的2倍.21世纪教育网版权所有
（2）V=（x-0.2）（x-0.1）×0.1，当x=0.5时，V=0.3×0.15×0.1=0.0045立方米=4.5立方分米，∴不能装下.【来源：21·世纪·教育·网】
（3）易拉罐总体积与铁盒容积之比，即一个易拉罐底面积与一个小正方形面积之比，∴=.
22. （1）=+或=+.
（2）n2=ab，理由如下：∵=+，两边同乘以n（n+a）（n+b），∴（n+a）（n+b）=n（n+b）+n（n+a），∴n2+（a+b）n+ab=2n2+（a+b）n. 即n2=ab.www-2-1-cnjy-com
（3）=+=+=+=+=+.
23. （1）设乙独做x天完成，则甲独做x天完成，由题意得，+=1，解得x=90，x=60天. 答：甲、乙单独完成这项工程各需60天，90天.2-1-c-n-j-y
（2）1÷（+）=36（天），（0.84+0.56）×36=50.4万元＞50万元，50.4-50=0.4万元.21*cnjy*com
答：工程预算费用不够，需追加0.4万元.