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浙教版七下数学第二章：二元一次方程组能力提升测试
1．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y=4z B．6xy+9=0 C． D．
2.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A. B. C. D.
3.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A. B. C. D.
4.如果方程组的解中与的值相等，那么的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）21教育网
A． B． C． D．
6.设方程组的解是那么的值分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
7.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）21cnjy.com
A．222 B．280 C．286 D．29221·cn·jy·com
8.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10. 若关于的方程组无解，则的值为（ ）
A. －6 B. 6 C. 9 D. 30
2．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.关于x，y的方程组中，若的值为，则
12．二元一次方程的非负整数解为____________________________
13.已知二元一次方程组则________
14、如果是关于的二元一次方程，那么=
15.若方程组与有相同的解，则，
16.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 21世纪教育网版权所有
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）解下列方程组：
（1）， （2）
18.（本题8分）已知实数x，y满足，且求k的值．
19（本题8分）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两
位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片
对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你
能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？
第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！
20(本题10分）今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？www.21-cn-jy.com
21（本题10分）某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
22（本题12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？2·1·c·n·j·y
23（本题12分）．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。
例：由，得：（为正整数）。要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数，从而，代入。所以的正整数解为【来源：21·世纪·教育·网】
问题：（1）请你直接写出方程的一组正整数解_______________.
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？21·世纪*教育网
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浙教版七下数学第二章：二元一次方程组能力提升测试答案
1．选择题：
1.答案：D
解析：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合所选择，
故选择D
2.答案：B
解析：二元一次方程，当时，，故A.是方程的解 ； 当时，，故B. 不是方程的解 ；故 C.是方程的解 ； 当时，，故 D.是方程的解，
故选择B
3.答案：B
解析：∵是二元一次方程组的解，
∴解得：，∴
故选择B
4.答案：C
解析：∵方程组的解中与的值相等，
把代入，得：，∴
把代入得：，故选择C
5.答案：B
解析：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：
，故选择：B．
6.答案：A
解析：解方程组得：，
∵方程组的解也是方程组的解，
∴解得：，故选择A
7.答案：D
解析：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．
由题意得，，
解得：， 故选择D．
8.答案：C
解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，
设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，
由题意得，2x+y=5，
因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：
则共有3种不同截法，故选：C．
9.答案：B
解析：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，
由题意得．
故选：B．
10.答案：A
解析：本题有两种思路：因为常数项9≠1，若这两个方程的x、y的系数对应成比例，则此方程组无解；或假设它有解，消元得一个一元一次方程，若这个一元一次方程的未知数的系数为0，则此方程无解，从而原方程组无解。将第二个方程变形代入第一个方程得（a＋6）x＝6，若a＋6＝0，则原方程组无解，所以a＝－6。故选择A21教育网
二．填空题：
11.答案：
解析：将代入方程组得，
解得
12.答案：，，，，
解析：二元一次方程的非负整数解为，，，，
共5组
13. 答案：11
解析：两个方程相减得.
14.答案：
解析：∵是关于的二元一次方程
∴解得：或（不合题意舍去）
∴
15.答案：3 2
解析：，②变形为.
将其代入①，得
.将代入②，得，解得．
把代入得
把代入③，得，
解得.将其代入，得．∴
16.答案：
解析：设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为
．
故答案为：．
三．解答题：
17.解析：（1）方程组整理得：，得：
把代入（1）得：，原方程组的解为：
（2）方程组，（1）去分母整理得：，
（3）去分母整理得：，得：，
把代入（3）得：，∴原方程组的解为
18.解析：∵实数x，y满足，且
∴，解得：，
把代入得：
19.解：设小明和小华取出的两个数字分别为，
则第一次拼成的两位数为,第二次拼成的两位数为
根据题意得解得
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次他们拼成的两位数是54.21世纪教育网版权所有
20.解析：（1）设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得：，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元；
21. 解析（1）设七年级人数是x人，原计划租y辆车，
则，解得，
答：七年级共有240人，计划租5辆车．
（2）租45座 （5+1）×220=1320元；
租60座 （5﹣1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元，
租4辆45座1辆60座更合算．
22.解析：（1）设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，解得：．
答：该店有客房8间，房客63人；
（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费钱，
若一次性订房18间，则需付费钱，
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算
23.解析：（1）因为，转化为：，于是，等均为它的解，故答案不唯一
（2）因为为自然数，所以
或或，即满足知件的正整数的值分别为：15，9，7，6，5，4共6个，故选择B
（3）设购买笔记本本，钢笔支，则由题意得：
转化得：，因为均为正整数，所以必须是的倍数，即为：45，40，35，30，25，20，15，10，5。于是满足条件的方案为：①笔记本1本，钢笔9支；
②笔记本6本，钢笔6支；③笔记本11本，钢笔3支共三种不同的购买方案。
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