3.1同底数幂的乘法课件

课件25张PPT。第三章，整式的乘除 光年是天文长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s，若1年以365天计算，则1光年大约是多少千米？3.1同底数幂的乘法(一)1、2×2 ×2 = 22、a·a·a·a·a = a35n4、 y4=y· y· y· y乘方的意义时光倒流指数幂底数an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 时光倒流请你说出下列各幂的底数和指数:
x 、(-2)4 、a6 、(n+m)3 .请同学们花一分钟时间把书上P60页的空填好!思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝ 2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　 　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×5请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.探索新知：102×105呢？5m×5n(m,n都是正整数）m+nm个5n个5(m+n)个5aaaaa · a · aaaaaaaa同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指相加）注意:am · an = am+n (当m、n都是正整数)
1.?计算（口答）:( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ） （2）a7 ·a3 （3）x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106(5) (-3)4 ×(-3)7( (-3)11 )下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？a3﹒a3=2a3; (2) a2﹒a3=a6;
a﹒a3=a3 ; (4) a3+a3=a6;
(5) a3﹒b2=(ab)6例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 78 × 7 3 (2) (-6) 8 × (-6)6 x4 · x7
(5) (a-b)3 (a-b)过关斩将(4) 32 ×( -3)5练一练:计算下列各式，并用幂的形式表示结果(1 )(5)(2)(3)(4)(6)32 × 33106 × 108(-3)2 × (-3)3(x+y) ·(x+y)4x · x2 · x5(-7) ·(-7)4 · 76
下面的计算有毛病吗？如果有，请改正！
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 数学医院 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 小医生的温馨提示：通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的运算和表示等应用上应注意什么?注意法则使用的条件；例3.我国 “天河—1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次，如果按照这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ (结果保留2位小数)?解:∵ 2.566千万亿次=2.566×107×108 次一整天=24小时=24×3.6×103 秒∴( 2.566×107×108 ) ×(24×3.6×103 )
=( 2.566×24×3.6 ) ×(107×108×103 )
=221.7024×1018≈2.2×1020 (次)
答:一整天它约能运算2.2×1020次.练习P62，作业题4填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m挑战自我：(1) x n · xn+1 ;(2) (x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的a可代表
一个数、字母、式子等.猜想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，
是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 举一反三计算：（1）23×24×25 ；
（2）23×(－2)4×25
（3）（－2） 3×（－2）4×25计算下列各式,结果用幂的形式表示过关斩将3．口答：1(1)２３×２５＝28(10) y · yn+2 · yn+4 =
3m+25m+ny2n+7Xn+4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 =(8)am ·a3=已知：am=2， an=3. 求am+n =？.　　　小 结：本节课我学到了……我的温馨提示……我的疑惑……同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？四、提炼小结 完善结构 123注意法则使用的条件；布置作业1、作业 本（1）P12-13，A：1-6，B：1-7；
2、指导丛书P37 A：1-7，B：1-8，10，11.
即：P37，9，12两题不做。挑战自我，超越梦想：挑战 ：1挑战自我，超越梦想：挑战 ：2