5.3 分式的乘除（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
5.3 分式的乘除（2）同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
（1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子 ( http: / / www.21cnjy.com )的积作积的分子，分母的积作积的分母．
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
（3）分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方．
（4）分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．
（5）规律方法总结：
①分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
②整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．
③做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．计算的结果为（　　）
A. B. C. D. -
2．计算的结果是（ ）
A. B. C. y D. x
3．计算·的结果是（ ）
A. a B. a5 C. ( http: / / www.21cnjy.com / ) D. ( http: / / www.21cnjy.com / )
4．若 ，则（ ）
A. B. C. 或 D. 或
5．计算： 的结果是（ ）
A. B. C. D.
6．a个人b天可做c个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做a个零件所需天数是( )．
A. B. C. D.
二、填空题
7．=____．
8．化简：÷=_____．
9．（）3 （）2÷（）4=________．
10．若，则= __________.21·世纪*教育网
11．若，则的值是______.
三、解答题
12．计算：
(1)(xy-x2)÷ (2)
（3） （4）
13．若分式有意义，求x的取值范围；
14．若m等于它的倒数，求分式的值；
15．先化简，再求值．
(1) ，其中x＝-．
（2），其中x=－2．
（3），其中x=-．
（4）若1＜x＜2，化简．
参考答案
1．A
【解析】解：原式=．故选A．
2．D
【解析】原式 ，故选D.
3．C
【解析】 .
故选C.
4．C
【解析】试题解析：∵ ，
∴a(a-b)=0,
∴a=0，b=a.
当a=0时，原式=0；
当b=a时，原式=
故选C.
5．C
【解析】==，故选C.
6．A
【解析】试题解析：首先根据题意求出每人每天所能完成的零件个数，然后求出b个人做a个零件所需要的天数.根据题意可得：每人每天所完成的零件个数为： 个，则b个人用同样的速度做a个零件所需要的天数为： 天.21cnjy.com
点睛：本题主要考查的就是分式的化简以及工作 ( http: / / www.21cnjy.com )效率、工作时间和工作总量之间的关系问题.根据题意求出每人每天的工作量是解题这个问题的关键所在.在分式化简的时候，我们一定要注意运算的法则，即除以一个数等于乘以这个数的倒数.理解这个题目的时候同学们一定要注意前后两种情况同一个字母所表示的不同含义.www.21-cn-jy.com
7．
【解析】试题解析：= 21世纪教育网版权所有
故答案为：.
8．m
【解析】÷=×.
故答案为：.
点睛：本题考查了分式的除法运算，其运算法则是：两个分式相除，把除式的分子与分母颠倒位置后，再与被乘式相乘，然后分解因式约分化简.2·1·c·n·j·y
9．
【解析】解：原式=．故答案为： ．
10．
【解析】因为,所以,所以,所以,,所以=,故答案为:.
11．
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案为： .
12．⑴，⑵，⑶，⑷.
【解析】试题分析：按照分式混合运算的顺序进行运算即可.
试题解析： 原式
原式
原式
原式
13．
【解析】
试题分析：先把除化为乘，再根据分式有意义的条件即可得到结果.
且且
解得
考点：本题考查的是分式有意义的条件
点评：解答本题的关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才有意义.
14．
【解析】
试题分析：先把分子、分母部分分别因式分解，再根据分式的基本性质约分，最后代入求值.
由题意得
则
考点：本题考查的是代数式求值
点评：解答本题的关键是熟练掌握分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。21教育网
15．⑴－１，⑵ ，⑶，⑷1．
【解析】试题分析：（1）原 ( http: / / www.21cnjy.com )式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．21·cn·jy·com
（4）根据绝对值的化简原则进行化简，进行运算即可.
试题解析：（1）原式
当时，原式
（2）原式
当时，原式
（3）原式
当时，原式
原式
( http: / / www.21cnjy.com / )
版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)