浙教版七年级下册数学 第五章分式 单元综合检测（含答案）

第五章分式
一、选择题
1.在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（　　）
A.?不变??????????????????????????B.?是原来的2倍??????????????????????????C.?是原来的4倍??????????????????????????D.?无法确定
2.下列各式中，正确的是（　　）
A.?=2?????????????????????????B.?=0?????????????????????????C.?=1?????????????????????????D.?=-1
3.下列分式是最简分式的是（　　）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
4.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　） 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?+=1?????????????????B.?+=1?????????????????C.?+=1?????????????????D.?+=1
5.若5x﹣3y=0，且xy≠0，则 的值等于（? ）
A.????????????????????????????????????????B.?﹣ ???????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????D.?﹣1
6.去分母解关于x的方程 时会产生增根，那么m的值为（?? ）
A.?1??????????????????????????????????????B.?﹣1??????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????D.?无法确定
7.某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（　　） 21世纪教育网版权所有
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
8.已知﹣=， 则的值为（　　）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?-2
9.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（　　）
A.?扩大3倍???????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????C.?缩小3倍???????????????????????????????D.?缩小6倍
10.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（　　）
A.?54+x=2（48﹣x）?????????????B.?48+x=2（54﹣x）?????????????C.?54﹣x=2×48?????????????D.?48+x=2×54
二、填空题
11.分式 ， ， 的最简公分母是________．
12.已知a，b，c是不为0的实数，且， 那么的值是________?．
13.若分式 的值为正数，则x的取值范围是________．
14.如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么 的值是________．
15.计算：=________?，
16.，﹣ ， 的最简公分母是________．
17.不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得________?．
18.已知， 则的值是________?
三、计算题
19.计算：
（1）；
（2）．
20.求下列分式的值：
（1），其中a=4，b=3；
（2），其中a=﹣2，b=﹣ ．
21.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？
22.先化简，再求值（ ）÷ ，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．
23.在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25 ， 23×24=27 ， 22×26=28…?2m×2n=2m+n…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：， ， ， …? 21教育网
（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”． 21cnjy.com

参考答案
一、选择题
A A C B B B D B B A
二、填空题
11. （x﹣1）2（x+1）2
12.
13. x＞ 或x＜﹣1
14.
15.
16. 12a3b2
17.
18.
三、解答题
19. （1）解：原式=﹣ =﹣6xy；（2）解：原式= ? = =
20. （1）解：∵原式= = ∴将a=4，b=3代入原式 =- （2）解：∵原式= = ，其中a=﹣2 b=﹣ ∴原式=3
21. 解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+，（x+）2≠m+，m+＜0，解得：m＜﹣． 21·cn·jy·com
22. 解：原式= ? = ，由x2﹣x﹣2=0，得到x=2（舍去）或﹣1，则当x=﹣1时，原式=﹣ ． www.21-cn-jy.com
23. （1）解：根据上面的材料可得：．说明：∵﹣=﹣===，又∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴﹣＜0，即：＜成立；（2）解：∵原来糖水中糖的质量分数=，加入k克糖后糖水中糖的质量分数+，由（1）＜可得＜?，所以糖水更甜了． 2·1·c·n·j·y