浙教新版七下第五章分式中考真题单元训练

浙教新版七下第五章分式中考真题训练
　
一．选择题（共15小题）（每小题2分，共30分）
1．下列式子中是分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（　　）
A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4
3．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
4．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（　　）
A．0 B． C．0或 D．1或 2
5．分式﹣可变形为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
6．计算的结果为（　　）
A．1 B． C． D．0
7．下列分式中，最简分式是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列三个分式、、的最简公分母是（　　）
A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C． D．4（m﹣n）x2
9．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
10．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
11．分式方程﹣1=的解为（　　）
A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣2
12．分式方程=﹣2的解为（　　）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．无解
13．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（　　）
A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0
14．用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）21教育网
A．y2+y﹣3=0 B．y2﹣3y+1=0 C．3y2﹣y+1=0 D．3y2﹣y﹣1=0
15．关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（　　）
A．1 B．3 C．4 D．5
　
二．填空题（共10小题）（每小题3分，共30分）
16．若一个分式含有字母m，且当m=5时，它的值为12，则这个分式可以是　 　．（写出一个即可，答案不唯一）21cnjy.com
17．使分式有意义的x的取值范围是　 　．
18．当x=　 　时，分式的值为零．
19．当a=﹣1时，代数式的值是　 　．
20．化简：（a﹣2）?=　 　．
21．若关于x的分式方程+3=无解，则实数m=　 　．
22．如果=1，那么m=　 　．
23．解方程时，若设，则方程可化为　 　．
24．若关于x的分式方程=﹣3有增根，则实数m的值是　 　．
25．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为　 　．　21·cn·jy·com
三．解答题（共8小题）（每小题5分，共40分）
26．附加题：若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．www.21-cn-jy.com
27．化简：?．
28．某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：
原式=+（第一步）
=（第二步）
=．（第三步）
（1）该学生解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　；
（2）请写出此题正确的解答过程．
29．计算：
（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20170
（2）（1+）÷．
30．若x=k是方程=1的解，求k﹣1的值．
31．解分式方程：﹣=．
32．解方程：﹣=1．
33．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度．21世纪教育网版权所有
　

浙教新版七下第五章分式中考真题训练答案
　
一．选择题（共15小题）
1．C．2．D．3．C．4．C．5．D．6．A．7．A．8．D．
9．C．10．D．11．C．12．B．13．B．14．A．15．C．
二．填空题（共10小题）
16．（答案不唯一）．17．x≠1．18．5．19．．
20．a+2．21．答案为3或7．22．2
23．2y﹣=2．24．1．25．﹣=8．
三．解答题（共8小题）
26．解：a、b的特征是分母比分子大1；
∵a==1﹣，b==1﹣，
∴a＜b，
∴当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大．
　
27．解：原式=?=．　
28．解：（1）一、分式的基本性质用错；
（2）原式=+
=
=
故答案为：（1）一、分式的基本性质用错；
　
29．解：（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20170
=4﹣2+1
=3；
（2）（1+）÷
=
=
=x﹣2．
　
30．解：∵x=k是方程=1的解，
∴=1，
解得：k=2，
∴k﹣1=2﹣1=．
　
31．解：去分母得：6x﹣3﹣4x﹣2=x+1，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解．
　
32．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，
移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，
解得x1=2，x2=﹣1，
经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，
所以原方程的根是x=﹣1．
　
33．解：设汽车原来的平均速度是x km/h，
根据题意得：﹣=2，
解得：x=70
经检验：x=70是原方程的解．
答：汽车原来的平均速度70km/h．