浙教新版七年级下册第五章分式专题训练（含答案）

浙教新版七下第五章分式专题训练
一．选择题（共15小题）（每小题2分，共30分）
1．下列各式是分式的是（　　）
A． B． C．x+1 D．
2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
3．如果分式的值为零，那么x等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
4．已知﹣=5，则分式的值为（　　）
A．1 B．5 C． D．
5．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
6．化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　）
A．小明 B．小刚 C．时间相同 D．无法确定
8．分式、、、、中最简分式有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列方程是分式方程的是（　　）
A． B． C．x2﹣1=3 D．2x+1=3x
10．若分式方程=a无解，则a的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1
11．方程=的解是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
12．用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（　　）
A． B．
C． D．
13．若分式方程+3=有增根，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
14．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （　　）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
15．为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1200m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务xm，当x满足的方程为×=时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（　　）21cnjy.com
A．实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的
B．实际每天比计划少完成改造任务300m，计划所用天数是实际的
C．实际每天比计划多完成改造任务300m，计划所用天数是实际的
D．实际每天比计划少完成改造任务300m，实际所用天数是计划的
　
二．填空题（共10小题）（每小题3分，共30分）
16．在式子、、、、+、9x+中，分式有　 　个．
17．当x　 　时，分式有意义．
18．当x=　 　时，分式的值为零．
19．若分式的值是1，则x的值是　 　．
20．若==，则分式=　 　．
21．若关于x的方程=6+无解，则m=　 　．
22．当x=　 　时，2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等．
23．解方程时，如果设y=x2+x，那么原方程可化为　 　．
24．如果分式方程有增根，则增根是　 　．
25．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，可列方程　 　．21·cn·jy·com
　
三．解答题（共8小题）（每小题5分，共40分）
26．已知，xyz≠0，求的值．
根据变化完成式子的变形：=．
28．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　 　 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：==
小强：==
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，
请你接着小强的方法完成化简．
29．（1）通分：；
（2）通分：，．
30．若关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围．
31．解方程：
（1）+=1
（2）=﹣
32．解方程：．
33．若关于x的方程+2=有增根，求增根和k的值．
　

浙教新版七下第五章分式专题训练答案
一．选择题（共15小题）
1．B．　2．D．3．B．4．A．5．B．6．C．7．B．8．A．
9．B．10．D．11．D．12．B．13．B．14．A．15．A．　
二．填空题（共10小题）
16．3．17．≠3．18．2．19．9．20．．21．6．
22．当x=　﹣7　时，2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等．
23．y2+y﹣2=0．24．x=3．25．=．
三．解答题（共8小题）
26．解：由原方程组得，
①×4﹣②，得：21y=14z，y=z，
将y=z代入①，得：x+z=3z，
解得x=z，
将x=z、y=z代入得：
原式===．　
27．解：提取公因式，得，
=，
分式有意义，则y≠0且x﹣y≠0，
化简得，原式=；
故答案为：y　
28．解：（1）②分式=，不可约分，
∴分式是和谐分式，
故答案为：②；
（2）∵分式为和谐分式，且a为整数，
∴a=4，a=﹣4，a=5；
（3）小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母，21教育网
原式====
故答案为：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母．
29．解：（1）=，=；
（2）=，=．
　
30．解：分式方程去分母得：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=2x+a，
整理得：x2﹣1﹣x2+4x﹣4=2x+a，
解得：x=，
根据题意得：＜0，
解得：a＜﹣5，
再将x=2代入方程得：a=﹣1；将x=﹣1代入得：a=﹣7，
则a的取值范围为a＜﹣5且a≠﹣7．
　
31．解：（1）方程两边都乘以x﹣3，得：2﹣x﹣1=x﹣3，
解得：x=2，
将x=2代入x﹣3=﹣1≠0，
所以原分式方程的解为x=2；
（2）方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：1=3（1+x）﹣5（1﹣x），
解得：x=，
检验：把x=代入（1+x）（1﹣x）≠0，
所以，x=是原分式方程的解．
　
32．解：设3x﹣1=y则原方程可化为：3y﹣2=5，
解得y=，
∴有3x﹣1=，解得x=，
将x=代入最简公分母进行检验，6x﹣2≠0，
∴x=是原分式的解．
　
33．解：方程两边都乘（x﹣3），
得k+2（x﹣3）=﹣x+4
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x﹣3）=0，
解得x=3，
当x=3时，k=1．