6.1 数据的收集与整理（2）同步练习

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6.1 数据的收集与整理（2）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。
抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析。
在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，样本中个体的数目叫做样本容量。【来源：21·世纪·教育·网】
如果在抽样时，每一个个体抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（　　）
A. 没有经过专家鉴定 B. 应调查四位游戏迷
C. 这三位玩家不具有代表性 D. 以上都不是
2．为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：
方案一：在多家旅游公司调查400名导游；
方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；
方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各调查100名游客.
在这四个收集数据的方案中，最合理的是（ ）
A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四
3．下列说法正确的是( )
A. 要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式；
B. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%；
C. 一组数据3，4，5，5，6，7的众数和中位数都是5；
D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定.
4．在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集和处理问题，下列说法正确的是（　　）
A. 调查的方式是普查
B. 样本容量是200
C. 该小区只有190个成年人不吸烟
D. 该小区一定有300人吸烟
5．为了了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A. 200 B. 被抽取的200名考生
C. 被抽取的200名考生的中考数学成绩 D. 无锡市2017年中考数学成绩
6．某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
A. 50 B. 85 C. 165 D. 200
7．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）
A. 一年中随机选中20天进行观测
B. 一年中随机选中一个月进行连续观测
C. 一年四季各随机选中一个月进行连续观测
D. 一年四季各随机选中一个星期进行连续观测
8．以下问题，不适合用普查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检 B. 为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C. 了解某班级学生的课外读书时间 D. 了解一批灯泡的使用寿命
9．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）
组别 月用水量x（单位：吨）
A 0≤x＜3
B 3≤x＜6
C 6≤x＜9
D 9≤x＜12
E x≥12
A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户
10．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（　　）
A. 2160人 B. 7.2万人 C. 7.8万人 D. 4500人
11．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻. 据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(　　)
A. 1万人 B. 1.5万人 C. 2万人 D. 2.5万人
二、填空题
12．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为_________．
13．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是_______，样本容量是______.
14．在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有_________,适合抽样调查的有_______.
15．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有_____粒．
16．如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：4：4．现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为______人，成年人人数为______人．
17．为了了解某厂生产的电风扇的使用寿命，从中抽取了8台电风扇进行试验．这样的调查是________方式．从中抽取的8台电风扇的使用寿命是______．这个厂生产的电风扇使用寿命的全体是______________，其中每台电风扇的使用寿命是____________．
18．某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：在七年级每个班中随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是________．
19．近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用___调查方式合适一些.
三、解答题
20．下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？
(1)工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；
(2)小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；
(3)某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．
21．时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
22．某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表
鞋码（cm） 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5
销售数量 16 3 5 0 1 2 4 10
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货。
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测。
23．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．
时间段（小时/周） 小丽抽样（人数） 小杰抽样（人数）
0~1 6 22
1~2 10 10
2~3 16 6
3~4 8 2
（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理 请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.
24．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.
(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
参考答案
1．C
【解析】试题解析：在进行调查时选取的样本应具有广泛性和代表性，“三位游戏迷的意见”不具有代表性，故错误．
故选C．
2．D
【解析】方案一不合理.该方案调查的对象不一定都是去这四个景区旅游的游客；
方案二不合理.该方案调查的对象具有片面性；
方案三不合理.该方案调查的对象具有片面性；
方案四合理.该方案调查的对象能代表这四个景区游客的满意率.
故选：D
3．C
【解析】分析：A.看对调查的对象是否适用普查；B.随机事件的概率在0和1之间；C.根据众数和中位数的定义判断；D.方差越小，数据越稳定.
详解：A.调查的对象很多，且调查的结果不需要那么精确，不适宜用普查，则A不正确；
B.随机事件的概率在0和1之间，则B不正确；
C.3，4，5，5，6，7的众数和中位数都是5，正确；
D.因为方差越小，数据越稳定，所以乙组数据更稳定，则D不正确.
故选C.
点睛：一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义，或着调查的对象虽然不多，但是带有破坏性，应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不据有破坏性或者生产生活中有关安全隐患的问题就必须采用普查的调查方式进行；随机事件的概率在0和1之间.
4．B
【解析】解：A．随机抽查了200个成年人是抽样调查，故A不符合题意；
B．样本容量是200，故B符合题意；
C．该小区大约有5700个成年人不吸烟，故C不符合题意；
D．该小区大约有300个成年人吸烟，故D不符合题意．
故选B．
5．C
【解析】分析：
根据“样本”的定义进行判断即可.
详解：
根据“样本”的定义分析可知：“被抽取的200名考生的中考数学成绩”是这个问题中的样本.
故选B.
点睛：正确理解“样本”的定义：“在抽样调查中，被抽取的部分考查对象叫做总体的一个样本”是解答本题的关键.
6．A
【解析】 EMBED Equation.DSMT4 =50，所以估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有50人，故选A.
7．C
【解析】试题解析：A. 选项样本容量不够大，20天太少。
B. 选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性；
C．样本正好合适.
D．选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大.
故选C.
8．D
【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
详解：旅客上飞机前的安检适合用普查；
为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；
了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；
了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查．
故选D．
点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．D
【解析】除B占以外比是30%-5%-10%-35%=80%，64 EMBED Equation.DSMT4 户.
所以A，B为30%，8024户.故选D.
10．B
【解析】分析：先求出抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为0.48，再用全市初中生总人数乘以这个比例，就得出全市视力不良的人数为7.2万人．
详解：抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是
则全市初中生视力不良的人数为0.48×15=7.2万人．
故选B．
点睛：考查用样本估计总体，难度不大，首先求出样本中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例，用全市初中生总人数乘以这个比例即可.
11．B
【解析】由题意得，
15×=1.5（万人）.
故答案为：B.
12．48
【解析】分析：利用共抽取作品数=C等级数÷对应的百分比，再用总数减去等级为A、C、D的作品数，即可求得等级为B的作品数.
详解： 30÷25%=120（份），
作品中等级为B的作品数120-36-30-6=48份.
故答案为：48.
点睛：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取准确的信息.
13． 从中抽取的500名学生的肺活量， 500
【解析】详解：统计中总体是指被考察对象的全体，个体是每一个考察对象，样本是从总体中抽出的一部分个体，样本容量则是所抽取样本的数量，因此样本是被抽中的500名学生的肺 活量，样本容量是500.
故答案为(1). 从中抽取的500名学生的肺活量， (2). 500.
点睛：解答本题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
14．③⑤ ①②④
【解析】试题解析：①了解一批灯泡的使用寿命，破坏性较强，适合抽样调查；
②了解某池塘鱼的产量，数量众多，适合抽样调查；
③调查某一地区合资企业的数量，数量较小，适合普查；
④调查全国中学生的环保意识，人数众多，适合抽样调查；⑤审查某篇文章中的错别字数，适合普查．
所以：适合普查的有③⑤；适合抽样调查的有①②④.
15．450粒
【解析】分析：100粒黄豆中有10粒黄豆被染色，说明在样本中有色的占到10%．而在总体中，有色的共有50粒，据此比例可求出有色、无色的总数，从中去掉有色的即为所求．
详解：50÷﹣50=450（粒）．
点睛：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
16． 200 400
【解析】试题解析：青少年人数为 (人)；
成年人人数是： (人).
故答案是：200；400.
17． 抽样调查 样本 总体 个体
【解析】试题解析：为了了解某厂生产的电风扇的使用寿命，从中抽取了8台电风扇进行试验．这样的调查是抽样调查方式．从中抽取的8台电风扇的使用寿命是样本．这个厂生产的电风扇使用寿命的全体是总体，其中每台电风扇的使用寿命是个体．
故答案为：抽样调查； 样本； 总体；个体.
18．方案三
【解析】试题分析：抽样调查必须要使必须要具有随机性和全面性，本题中只有方案三符合条件．
19．抽样；
【解析】试题解析：了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.
故答案为：抽样.
20．(1)适合抽样调查；(2)适合普查；(3)适合抽样调查．
【解析】试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
试题解析：(1)适合抽样调查，因为调查具有破坏性.
(2)适合全面调查，因为考察对象数量适当，并且易于调查.
(3)适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等.
21．（1）小亮的调查是抽样调查；（2）见解析；（3）不能
【解析】试题分析：（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；
（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
（3）从调查的人的情况进行说明即可．
试题解析：（1）小亮的调查是抽样调查；
（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60．
（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面．
点睛：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
22．见解析
【解析】试题分析：（1）由图表可知，该鞋店第一天这款凉鞋的销售情况是24cm和27.5cm的凉鞋卖出的双数最多，销售多的是应该多进货，但是一天的统计量太少，不能代表一般情况，所以该鞋店经理的结论不正确；
（2）将一个月这款凉鞋的销售情况作出统计表，并作出预测．
试题解析：
（1）该鞋店的经理的结论不正确，
因为一天的统计量太少，不能代表一般情况，
所以该鞋店经理的结论不正确；
（2）将一个月这款凉鞋的销售情况作出统计表如下：
23．（1）小丽；（2）80
【解析】（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有随机性与代表性．
（2）．
答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间．
24．(1)总体:这批电视机的使用寿命.
个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.
样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.
样本容量: 20
(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.
样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.
样本容量:30
【解析】试题分析：根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．
试题解析：（1）总体：这批电视机的使用寿命；
个体：这批电视机中每一台电视机的使用寿命；
样本：被抽取的20台电视机的使用寿命；
样本容量：20；
（2）总体：该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；
个体：该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；
样本：被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；
样本容量：30．
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