3.2 单项式的乘法同步练习

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名称 3.2 单项式的乘法同步练习
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文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2019-02-02 15:08:32

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浙教版七下同步练习第三章整式的乘除
3.2 单项式的乘法
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得 分

一.选择题(共8小题)
1.计算:(2a)?(ab)=(  )
A.2ab B.2a2b C.3ab D.3a2b
2.下列运算正确的是(  )
A.(b2)3=b5 B.x3÷x3=x
C.5y3?3y2=15y5 D.a+a2=a3
3.计算(a2)3﹣5a3?a3的结果是(  )
A.a5﹣5a6 B.a6﹣5a9 C.﹣4a6 D.4a6
4.计算a3(﹣ab2)2的结果是(  )
A.a5b4 B.a4b4 C.﹣a5b4 D.﹣a4b4
5.计算(﹣a)3?(a2)3?(﹣a)2的结果正确的是(  )
A.a11 B.﹣a11 C.﹣a10 D.a13
6.计算(6×103)?(8×105)的结果是(  )
A.48×109 B.48×1015 C.4.8×108 D.4.8×109
7.3x2可能表示为(  )
A.x2+x2+x2 B.x2?x2?x2 C.3x?3x D.9x
8.若xm+nym﹣1(xyn+1)2=x8y9,则4m﹣3n=(  )
A.10 B.9
C.8 D.以上结果都不正确



第Ⅱ卷(非选择题)
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人 得 分

二.填空题(共6小题)
9.若4x2?□=8x3y,则“□”中应填入的代数式是   .
10.计算:(﹣2xy2)2?3x2y?(﹣x3y4)=   .
11.若2a3y2?(﹣4a2y3)=ma5yn,则m+n的值为   .
12.计算:3(a﹣b)2?[9(a﹣b)n+2]?(b﹣a)5=   .
13.常见的“幂的运算”有:①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,③幂的乘方,④积的乘方.在“(a2?a3)2=(a2)2(a3)2=a4?a6=a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的   (按运算顺序填序号).
14.如果单项式﹣3x2ayb+1与是同类项,那么这两个单项式的积是   .
评卷人 得 分

三.解答题(共6小题)
15.计算
(1)(﹣3a)?(2ab)
(2)(﹣2x2)3+4x3?x3.
16.若(am+1bn+2)(a2n+1b2n)═a5b3,求m+n的值.
17.已知a2m=2,b3n=3,求(b2n)3﹣a3m?b3n?a5m的值.
18.市环保局将一个长为2×106分米,宽为4×104分米,高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由.
19.三角表示3abc,方框表示﹣4xywz,求×.
20. 已知:-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m、n的值.



参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.计算:(2a)?(ab)=(  )
A.2ab B.2a2b C.3ab D.3a2b
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.
【解答】解:(2a)?(ab)=2a2b.
故选:B.
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.
2.下列运算正确的是(  )
A.(b2)3=b5 B.x3÷x3=x
C.5y3?3y2=15y5 D.a+a2=a3
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则.
【解答】解:A、(b2)3=b6,故此选项错误;
B、x3÷x3=1,故此选项错误;
C、5y3?3y2=15y5,正确;
D、a+a2,无法计算,故此选项错误.
故选:C.
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键.
3.计算(a2)3﹣5a3?a3的结果是(  )
A.a5﹣5a6 B.a6﹣5a9 C.﹣4a6 D.4a6
【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简,再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案.
【解答】解:(a2)3﹣5a3?a3
=a6﹣5a6
=﹣4a6.
故选:C.
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.
4.计算a3(﹣ab2)2的结果是(  )
A.a5b4 B.a4b4 C.﹣a5b4 D.﹣a4b4
【分析】首先计算积的乘方,然后再计算同底数幂的乘法即可.
【解答】解:a3(﹣ab2)2=a3?a2b4=a5b4,
故选:A.
【点评】此题主要考查了积的乘方和同底数幂的和乘法,关键是掌握计算法则.
5.计算(﹣a)3?(a2)3?(﹣a)2的结果正确的是(  )
A.a11 B.﹣a11 C.﹣a10 D.a13
【分析】根据幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,计算后直接选取答案即可.
【解答】解:(﹣a)3?(a2)3?(﹣a)2=﹣a3?a6?a2=﹣a11.
故选:B.
【点评】本题考查了单项式的乘法的法则,幂的乘方的性质,熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.
6.计算(6×103)?(8×105)的结果是(  )
A.48×109 B.48×1015 C.4.8×108 D.4.8×109
【分析】依据单项式乘单项式法则,同底数幂的乘法法则和科学计数法的表示方法求解即可.
【解答】解:原式=48×108=4.8×109.
故选:D.
【点评】本题主要考查的是单项式乘单项式法则的应用,掌握单项式乘单项式法则是解题的关键.
7.3x2可能表示为(  )
A.x2+x2+x2 B.x2?x2?x2 C.3x?3x D.9x
【分析】根据合并同类项可以判断选项A;根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B;根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C;举反例可以判断选项D.
【解答】解:A、x2+x2+x2=3x2,故选项正确;
B、x2?x2?x2=x6,故选项错误;
C、3x?3x=9x2,故选项错误;
D、当x=1时,3x2=3,9x=9,故选项错误.
故选:A.
【点评】考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
8.若xm+nym﹣1(xyn+1)2=x8y9,则4m﹣3n=(  )
A.10 B.9
C.8 D.以上结果都不正确
【分析】利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m,n的方程组求出即可.
【解答】解:∵xm+nym﹣1(xyn+1)2=x8y9,
∴xm+nym﹣1?x2y2n+2=x8y9,
∴,
解得:,
故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10.
故选:A.
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.
二.填空题(共6小题)
9.若4x2?□=8x3y,则“□”中应填入的代数式是 2xy .
【分析】根据单项式除以单项式法则,单项式与单项式相除,把他们的系数,相同字母分别相除,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,求出即可.
【解答】解:∵4x2?□=8x3y,
∴“□”中应填入的代数式是:8x3y÷4x2=2xy,
故答案为:2xy.
【点评】此题主要考查了单项式乘除法,注意:①在计算时,应先进行符号运算,商的系数等于各因式系数的商;②注意按顺序运算;③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式;④此性质对于多个单项式相除仍然成立.
10.计算:(﹣2xy2)2?3x2y?(﹣x3y4)= ﹣12x7y9 .
【分析】根据积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
【解答】解:(﹣2xy2)2?3x2y?(﹣x3y4),
=4x2y4?3x2y?(﹣x3y4),
=﹣12x7y9.
故答案为:﹣12x7y9.
【点评】本题考查了积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
积的乘方法则:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
11.若2a3y2?(﹣4a2y3)=ma5yn,则m+n的值为 ﹣3 .
【分析】先算单项式乘单项式,再根据对应项相等可求m,n,再代入计算即可求解.
【解答】解:∵2a3y2?(﹣4a2y3)=﹣8a5y5=ma5yn,
∴m=﹣8,n=5,
∴m+n=﹣8+5=﹣3.
故答案为:﹣3.
【点评】考查了单项式乘单项式,关键是根据对应项相等求得m,n.
12.计算:3(a﹣b)2?[9(a﹣b)n+2]?(b﹣a)5= ﹣27(a﹣b)n+9 .
【分析】化为同底数幂,再根据单项式乘单项式计算即可.
【解答】解:原式=3(a﹣b)2?[9(a﹣b)n+2]?[﹣(a﹣b)5]
=﹣27(a﹣b)2+n+2+5
=﹣27(a﹣b)n+9,
故答案为:﹣27(a﹣b)n+9
【点评】本题主要考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解题的关键.
13.常见的“幂的运算”有:①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,③幂的乘方,④积的乘方.在“(a2?a3)2=(a2)2(a3)2=a4?a6=a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的 ④、③、① (按运算顺序填序号).
【分析】分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案.
【解答】解:(a2?a3)2
=(a2)2(a3)2(积的乘方运算)
=a4?a6(幂的乘方运算)
=a10(同底数幂的乘法).
故答案为:④、③、①.
【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法等知识,正确掌握运算法则是解题关键.
14.如果单项式﹣3x2ayb+1与是同类项,那么这两个单项式的积是 ﹣x8y10 .
【分析】根据同类项,可得单项式的乘法,根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.
【解答】解:由单项式﹣3x2ayb+1与是同类项,得
2a=a+2,b+1=2b﹣3.
解得a=2,b=4.
﹣3x2ayb+1×,=﹣3x4y5×x4y5=﹣x8y10,
故答案为:﹣x8y10.
【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.
三.解答题(共6小题)
15.计算
(1)(﹣3a)?(2ab)
(2)(﹣2x2)3+4x3?x3.
【分析】(1)直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案;
(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简,进而合并同类项即可得出答案.
【解答】解:(1)(﹣3a)?(2ab)=﹣6a2b;

(2)(﹣2x2)3+4x3?x3
=﹣8x6+4x6
=﹣4x6.
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.
16.若(am+1bn+2)(a2n+1b2n)═a5b3,求m+n的值.
【分析】直接利用单项式乘以单项式计算得出关于m,n的等式进而得出答案.
【解答】解:∵(am+1bn+2)(a2n+1b2n)═a5b3,
∴,
解得:,
故m+n=.
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.
17.已知a2m=2,b3n=3,求(b2n)3﹣a3m?b3n?a5m的值.
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形求出答案.
【解答】解:∵a2m=2,b3n=3,
∴(b2n)3﹣a3m?b3n?a5m
=(b3n)2﹣a8m?b3n
=32﹣(a2m)4×3
=33﹣24×3
=9﹣16×3
=9﹣48
=﹣39.
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.
18.市环保局将一个长为2×106分米,宽为4×104分米,高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由.
【分析】根据单项式的乘法,可得长方体的体积,根据积的乘方等于乘方的积,可得正方体的体积,可得答案.
【解答】解:有,
因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)=64×1012=(4×104)3,
所以正方体水池的棱长为4×104分米.
【点评】本题考查了单项式的乘法,利用单项式的乘法是解题关键.
19.三角表示3abc,方框表示﹣4xywz,求×.
【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义,然后即可求出要求的结果.
【解答】解:×=9mn×(﹣4n2m5)=﹣36m6n3.
【点评】本题考查单项式乘单项式的知识,关键是根据题意理解三角和方框所表示的意义.
20.已知:-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m、n的值.
【考点】同类项 (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?detail?/?c4e9ae64-15b8-4994-bcdd-10e16e0badd3?);单项式乘单项式 (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?detail?/?c4e9ae64-15b8-4994-bcdd-10e16e0badd3?).单项式乘以单项式 (?http:?/??/?a.jyeoo.com?/?go?id=a7b0b481123947968d43c6e7d3763ed9&u=348F48E5A3787153964D91C0B8F8932408E92DBCDAE18970D70F0CBD3B651E78100E57B7ADB7AE43DBCACBBC2AFD7ACC2BE3D947AAD60A2D75F3284693A1C2A406050D38A2E23B869396048D6ED385E4" \t "_blank?)
【分析】利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m,n的方程组进而求出答案.
【解答】解:∵-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,

? ? ? 3m+1+n?6=42n?3?m=1
,解得m=2,n=3
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则以及同类项的定义,得出关于m,n的等式是解题关键.;用户:zhrasce20;邮箱:zhrasce20@163.com;学号:6322261












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