3.4 乘法公式同步练习

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浙教版七下同步练习第三章整式的乘除
3.4 乘法公式
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得 分

一．选择题（共8小题）
1．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
2．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为（　　）
A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4
3．已知a﹣b＝3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
5．为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　）
A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]
C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D．[x+（2y﹣1）]2
6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
7．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（　　）
A．a+1 B．a2+1 C．a2+2a+1 D．a+2+1
8．已知：a＝2000x+2001，b＝2000x+2002，c＝2000x+2003．则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）
A．0 B．2003 C．2002 D．3



第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人 得 分

二．填空题（共6小题）
9．（m+3）（m﹣3）＝　 　．
10．计算：20182﹣2017×2019＝　 　．
11．计算（2+1）（22+1）（24+1）+（27﹣1）2＝　 　．
12．观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
根据前面各式的规律，猜想
（x﹣1）（x2016+x2015+x2014+…+x+1）＝　 　．
13．已知a﹣＝5，则a2+的值是　 　．
14．设a＞b＞0，a2+b2＝4ab，则的值等于　 　．
评卷人 得 分

三．解答题（共6小题）
15．计算：
（1）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
16．利用公式进行计算：
（1）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）
（2）（19.99+4.99）2﹣4×4.99×19.99．
17．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
例如：由图1可得到（a+b）2＝a2+2ab+b2．

（1）写出由图2所表示的数学等式：　 　；写出由图3所表示的数学等式：　 　；
（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c＝11，bc+ac+ab＝38，求a2+b2+c2的值．
18．【知识生成】通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．（1）如图1，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是：　 　；
【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式．
如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割成8块．
（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为：　 　；
（3）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．
19．认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝（a+b）2（a+b）＝a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
20．归纳与猜想：
（1）计算：
①（x﹣1）（x+1）＝　 　；
②（x﹣1）（x2+x+1）＝　 　；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　 　；
（2）根据以上结果，写出下列各式的结果．
①（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；
②（x﹣1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；
（3）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）＝　 　（n为整数）；
（4）若（x﹣1）?m＝x15﹣1，则m＝　 　；
（5）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1．



参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，
∴m＝±10，
故选：B．
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为（　　）
A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4
【分析】已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：已知等式整理得：x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b＝x2﹣10x+25﹣b，
可得a＝﹣10，b＝6，
则a+b＝﹣10+6＝﹣4，
故选：D．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3．已知a﹣b＝3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】由a﹣b＝3，得到a＝b+3，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：由a﹣b＝3，得到a＝b+3，
则原式＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9，
故选：C．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、（x﹣y）（﹣x+y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y），含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；
B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；
C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；
D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；
故选：A．
【点评】考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
5．为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　）
A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]
C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D．[x+（2y﹣1）]2
【分析】原式利用平方差公式的结构特征变形即可．
【解答】解：运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），
应变形为[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]，
故选：B．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
【分析】根据面积相等，列出关系式即可．
【解答】解：由题意这两个图形的面积相等，
∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
故选：D．
【点评】本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握，能根据根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形是解此题的关键．
7．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（　　）
A．a+1 B．a2+1 C．a2+2a+1 D．a+2+1
【分析】当两个完全平方数是自然数时，其算术平方根是连续的话，这两个完全平方数的差最小．
【解答】解：∵自然数a是一个完全平方数，
∴a的算术平方根是，
∴比a的算术平方根大1的数是+1，
∴这个平方数为：（+1）2＝a+2+1．
故选：D．
【点评】解此题的关键是能找出与a之差最小且比a大的一个完全平方数是紧挨着自然数后面的自然数：+1的平方．
8．已知：a＝2000x+2001，b＝2000x+2002，c＝2000x+2003．则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）
A．0 B．2003 C．2002 D．3
【分析】首先把a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac变为（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），然后利用完全平方公式变为三个完全平方式，然后代入已知数据即可求解．
【解答】解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac
＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）
＝[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ac+a2）]
＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]
而a＝2000x+2001，b＝2000x+2002，c＝2000x+2003，
∴a﹣b＝2000x+2001﹣（2000x+2002）＝﹣1，
同理 b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac
＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]
＝3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了利用完全平方公式进行代数式变形，然后求复杂代数式的值，解题的关键是把所求代数式变形，从而大大简化计算过程．题目难度比较大．
二．填空题（共6小题）
9．（m+3）（m﹣3）＝　m2﹣9　．
【分析】直接利用平方差公式计算即可．
【解答】解：（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9．
【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式是解题的关键．
10．计算：20182﹣2017×2019＝　1　．
【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．
【解答】解：原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1，
故答案为：1
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
11．计算（2+1）（22+1）（24+1）+（27﹣1）2＝　214　．
【分析】原式变形成（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）+（27﹣1）2，根据平方差公式和完全平方公式依次展开可得．
【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）+（27﹣1）2
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）+214﹣2×27×1+12
＝（24﹣1）（24+1）+214﹣28+1
＝28﹣1+214﹣28+1
＝214，
故答案为：214．
【点评】本题考查了平方差公式，利用了平方差公式，式子乘以（2﹣1）凑成平方差公式是解题关键．
12．观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
根据前面各式的规律，猜想
（x﹣1）（x2016+x2015+x2014+…+x+1）＝　x2017﹣1　．
【分析】直接利用已知式子次数的变化进而得出答案．
【解答】解：∵（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
∴（x﹣1）（x2016+x2015+x2014+…+x+1）＝x2017﹣1．
故答案为：x2017﹣1．
【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确发现已知中次数变化规律是解题关键．
13．已知a﹣＝5，则a2+的值是　27　．
【分析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．
【解答】解：∵a﹣＝5，
∴（a﹣）2＝25，
即a2﹣2+＝25，
整理得a2+＝27．
故答案为：27．
【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是解本题的关键，熟练掌握完全平方公式也很重要．
14．设a＞b＞0，a2+b2＝4ab，则的值等于　　．
【分析】由a2+b2＝4ab，先求出（a+b）和（a﹣b）的平方，进而求出（）2＝3，然后再求算术平方根．
【解答】解：由a2+b2＝4ab，可得：
（a+b）2＝6ab﹣﹣﹣﹣（1）；
（a﹣b）2＝2ab﹣﹣﹣（2）；
（1）÷（2）得＝3，
∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，
即＞0，
故＝．
【点评】此题有一定难度，考查了完全平方公式的灵活应用，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．
三．解答题（共6小题）
15．计算：
（1）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
【分析】（1）利用完全平方公式法和平方差公式法计算，再进一步合并即可；
（2）利用完全平方公式和整式的乘计算．
【解答】解：（1）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）
＝x2+2x+1+x2﹣2x﹣x2+1
＝x2+2；
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
＝x2+2xy+y2﹣2xy+x2
＝2x2+y2．
【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键．
16．利用公式进行计算：
（1）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）
（2）（19.99+4.99）2﹣4×4.99×19.99．
【分析】（1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（2）利用完全平方公式计算（19.99+4.99）2，然后再合并2×4.99×19.99﹣4×4.99×19.99，再次利用完全平方公式进行分解，再计算即可．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣4y2+12y﹣9；

（2）原式＝19.992+2×19.99×4.99+4.992﹣4×4.99×19.99，
＝19.992﹣2×19.99×4.99+4.992，
＝（19.99﹣4.99）2，
＝152，
＝225．
【点评】此题主要考查了平方差公式和完全平方公式，关键是掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（a±b）2＝a2±2ab+b2．
17．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
例如：由图1可得到（a+b）2＝a2+2ab+b2．

（1）写出由图2所表示的数学等式：　（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac　；写出由图3所表示的数学等式：　（a﹣b﹣c）2＝a2+b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac　；
（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c＝11，bc+ac+ab＝38，求a2+b2+c2的值．
【分析】（1）运用几何直观理解、通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式然后再通过化简可得．
（2）可利用（1）所得的结果进行等式变换直接带入求得结果．
【解答】解：（1）由图2可得正方形的面积为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
由图3可得阴影部分的面积是：
（a﹣b﹣c）2＝a2﹣b2﹣c2﹣2bc﹣2（a﹣b﹣c）c﹣2（a﹣b﹣c）b＝a2+b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac
即：（a﹣b﹣c）2＝a2+b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac
故答案为：（a﹣b﹣c）2＝a2+b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac
（2）由（1）可得：a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣（2ab+2bc+2ac）＝（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ac）＝112﹣2×38＝45
【点评】本题主要是在完全平方公式的几何背景图形的基础上，利用其解题思路求得结果．
18．【知识生成】通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．（1）如图1，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是：　（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab　；
【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式．
如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割成8块．
（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为：　∴（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3　；
（3）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．
【分析】（1）∵阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣中间小正方形的面积 即：（a+b）2﹣（a﹣b）2又∵阴影部分的面积由4个长为a，宽为b的小正方形构成 即：4ab即可求得；
（2）大正方体被切割成了8个小正方体或长方体故而求它们的体积和，再直接求大正方体的体积可解的恒等式；
（3）由（2）的结论将已知代入即可求得值．
【解答】解：（1）∵阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣中间小正方形的面积 即：（a+b）2﹣（a﹣b）2
又∵阴影部分的面积由4个长为a，宽为b的小正方形构成 即：4ab
∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；
（2）∵八个小正方体或长方体的体积之和是：a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3
∴（a+b）3＝a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3
∴（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；
（3）∵由（2）可知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
∴a3+b3＝（a+b）3﹣3a2b﹣3ab2＝（a+b）3﹣3ab（a+b）
将a+b＝3，ab＝1代入上式可得
a3+b3＝33﹣3×1×3＝18
故a3+b3的值为：18．
【点评】本题主要考查了平方差，立方和公式的几何背景，用分割求解和整体计算可解得．
19．认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝（a+b）2（a+b）＝a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
【分析】（1）由题意可求得当n＝1，2，3，4，…时，多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式，第三项的系数是多少，然后找规律，即可求得答案；
（2）首先求得当n＝1，2，3，4…时，多项式（a+b）n展开式的各项系数之和，即可求得答案；
（3）结合（2），即可推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和．
【解答】解：（1）∵当n＝1时，多项式（a+b）1的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为：0＝，
当n＝2时，多项式（a+b）2的展开式是二次三项式，此时第三项的系数为：1＝，
当n＝3时，多项式（a+b）3的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为：3＝，
当n＝4时，多项式（a+b）4的展开式是四次五项式，此时第三项的系数为：6＝，
…
∴多项式（a+b）n的展开式是一个n次n+1项式，第三项的系数为：；

（2）预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和为：2n；

（3）∵当n＝1时，多项式（a+b）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21，
当n＝2时，多项式（a+b）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，
当n＝3时，多项式（a+b）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，
当n＝4时，多项式（a+b）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24，
…
∴多项式（a+b）n展开式的各项系数之和：S＝2n．
【点评】此题属于规律性、阅读性题目．此题难度较大，由特殊到一般的归纳方法的应用是解此题的关键．
20．归纳与猜想：
（1）计算：
①（x﹣1）（x+1）＝　x2﹣1　；
②（x﹣1）（x2+x+1）＝　x3﹣1　；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　x4﹣1　；
（2）根据以上结果，写出下列各式的结果．
①（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　x7﹣1　；
②（x﹣1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　x10﹣1　；
（3）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）＝　xn﹣1　（n为整数）；
（4）若（x﹣1）?m＝x15﹣1，则m＝　x14+x13+x12+…+x2+x+1　；
（5）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1．
【分析】（1）运用乘法公式以及多项式乘多项式的法进行计算即可；
（2）根据（1）中的计算结果的变换规律进行判断即可；
（3）根据（1）（2）中的计算结果总结变换规律即可；
（4）根据（3）中的规律，直接求得m的表达式即可；
（5）根据（3）中的规律列出等式进行变形，求得226+225+…+2+1的值．
【解答】解：（1）①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4+x3+x2+x﹣x3﹣x2﹣1＝x4﹣1；
（2）①（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；
②（x﹣1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x10﹣1；
（3）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为整数）；
（4）∵（x﹣1）?m＝x15﹣1，
∴m＝x14+x13+x12+…+x2+x+1；
（5）∵（2﹣1）（226+225+224+…+22+2+1）＝227﹣1，
∴226+225+…+2+1＝227﹣1．
【点评】本题主要考查了多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．计算时按一定的顺序进行，必须做到不重不漏．
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日期：2019/1/31 5:15:37；用户：zhrasce20；邮箱：zhrasce20@163.com；学号：6322261













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