第6章 数据与统计图表单元测试卷

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第6章 数据与统计图表单元试卷
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得 分

一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：

准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
2．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（　　）
A．20% B．40% C．15% D．25%
3．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．16
4．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（　　）
A．2 B． C． D．
5．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（　　）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）
A．4 B．14 C．0.28 D．50
7．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：
①小文此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．
根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（　　）
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5 C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
9．某校男生、女生及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师人数为（　　）

A．552 B．540 C．108 D．100
10．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　）

A．12 B．24 C．16 D．8



第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人 得 分

二．填空题（共6小题，3*6=18）
11．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　 　．（填序号）
12．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是　 　．（填序号）
13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为　 　．
14．某些数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是　 　．
15．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a＝　 　．
组号 分组 频数
一 6≤m＜7 2
二 7≤m＜8 7
三 8≤m＜9 a
四 9≤m≤10 2
16．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝　 　．

评卷人 得 分

三．解答题（共8小题，52分）
17．（6分）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．
小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．
小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．
18．（6分）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 　 　
B 4 3 3 2 3 　 　
C 1 2 3 2 3 　 　
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
19．（6分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：
时间x（小时） 划记 人数 所占百分比
0.5x≤x≤1.0 正正 14 28%
1.0≤x＜1.5 正正正 15 30%
1.5≤x＜2 7 　 　
2≤x＜2.5 4 8%
2.5≤x＜3 正 5 10%
3≤x＜3.5 3 　 　
3.5≤x＜4 　 　 4%
合计 50 100%
（1）请填表中未完成的部分；
（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？
（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
20．（6分）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5﹣59.5 3 0.05
59.5﹣69.5 9 m
69.5﹣79.5 n 0.40
79.5﹣89.5 18 0.30
89.5﹣99.5 6 p
合计 q 1.0
（1）m＝　 　，n＝　 　，p＝　 　，q＝　 　；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是　 　．
（3）成绩优秀的学生有　 　人（成绩大于或等于80分为优秀）．
21．（6分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36 　 　
50～60 　 　 0.39
60～70 　 　 　 　
70～80 20 0.10
总计 200 1
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

22．（6分）有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表（A：指针落在大转盘的黑色区域频数；B：大转盘中的频率；C：指针落在小转盘的黑色区域频数；D：小转盘中相应频率）
次数 25 50 75 100 125 150 175 200 225
A 8 15 21 26 32 36 44 51 57
B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
C 8 13 21 26 32 37 43 49 55
D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（1）将B、D两空格填写完整；
（2）分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；
（3）比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；
（4）从（3）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？

23．（8分）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：

（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；
（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；
（3）你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由．
24．（8分）十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国．十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现．森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键．截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：
表1全国森林面积和森林覆盖率
清查次数 一（1976年） 二（1981年） 三（1988年） 四（1993年） 五（1998年） 六（2003年） 七（2008年） 八（2013年）
森林面积（万公顷） 12200 1150 12500 13400 15894.09 17490.92 19545.22 20768.73
森林覆盖率 12.7% 12% 12.98% 13.92% 16.55% 18.21% 20.36% 21.63%
表2北京森林面积和森林覆盖率
清查次数 一（1976年） 二（1981年） 三（1988年） 四（1993年） 五（1998年） 六（2003年） 七（2008年） 八（2013年）
森林面积（万公顷） 33.74 37.88 52.05 58.81
森林覆盖率 11.2% 8.1% 12.08% 14.99% 18.93% 21.26% 31.72% 35.84%
（以上数据来源于中国林业网）
请根据以上信息解答下列问题：
（1）从第　 　次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；
（2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；
（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到　 　万公顷（用含a和b的式子表示）．



参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：

准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【分析】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．
【解答】解：电影类型包括：科幻片，动作片，喜剧片等，
故选取合理的是②③④．
故选：C．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．
2．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（　　）
A．20% B．40% C．15% D．25%
【分析】根据80～90分这个分数段的频数除以总数，即可得到80～90分这个分数段占全班人数的百分比，进而求出即可．
【解答】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为：正一，
则这个分数段的频数为6，
∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：6÷40×100%＝15%．
故选：C．
【点评】此题主要考查了频数的定义以及频数与总数的关系，正确理解频数定义是解题关键．
3．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．16
【分析】根据概率公式列出从中任取一个球恰好是白球的概率，求出m的值即可．
【解答】解：袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是，
根据题意可得：＝0.2，
解得m＝1．
故选：A．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
4．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（　　）
A．2 B． C． D．
【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；
再根据频率＝频数÷总数进行计算．
【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，
所以字母“a”出现的频率是．
故选：B．
【点评】考查了频率的概念以及计算方法：频率＝频数÷总数．
5．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（　　）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为145，最小值为50，它们的差是145﹣50＝95，
已知组距为10，那么由于95÷10＝9.5，
∴可以分成10组，
故选：D．
【点评】此题考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）
A．4 B．14 C．0.28 D．50
【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．
【解答】解：第三组的频数是：50×0.2＝10，
则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10＝14，
则第四组的频率为：＝0.28．
故选：C．
【点评】本题考查了频率的公式：频率＝即可求解．
7．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：
①小文此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．
根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【分析】由8～12千步的人数及其所占百分比可判断①；由行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断②；总人数乘以4～8千步的人数所占比例可判断③；用360°乘以12～16千步人数所占比例可判断④．
【解答】解：①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；
②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；
③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；
④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确；
故选：C．
【点评】本题考查了频数（率）直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（　　）
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5 C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
【分析】设该组的最小值为x，则最大值为x+5，根据该组的组中值为18列出方程，求解即可．
【解答】解：设该组的最小值为x，则最大值为x+5，
由题意，得x+x+5＝18×2，
解得x＝15.5，
x+5＝15.5+5＝20.5，
即该组是15.5～20.5．
故选：B．
【点评】本题考查了频数分布折线图，理解组中值的定义是解题的关键．
9．某校男生、女生及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师人数为（　　）

A．552 B．540 C．108 D．100
【分析】首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．
【解答】解：∵教师的人数所占百分比为1﹣46%﹣45%＝9%，
∴该校教师人数为1200×9%＝108（人），
故选：C．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　）

A．12 B．24 C．16 D．8
【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．
【解答】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×64＝24（人）；
故选：B．
【点评】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．
二．填空题（共6小题）
11．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　②①④⑤③　．（填序号）
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．
【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
12．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是　②　．（填序号）
【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
【解答】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．
故答案为：②．
【点评】本题主要考查了抽样调查，解题时注意：抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为　15　．
【分析】首先计算出第四小组的频率，再利用总数×频率可得第四组数据的个数．
【解答】解：第四小组的频率为：1﹣0.1﹣0.24﹣0.36＝0.3，
第四组数据的个数为：50×0.3＝15，
故答案为：15．
【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率＝频数÷数据总数．
14．某些数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是　0.2　．
【分析】根据各组的频率的和是1即可求解．
【解答】解：第五组的频率是：（1﹣0.35﹣0.25）＝0.2．
故答案是：0.2．
【点评】本题考查了频率的意义，利用各组的频率的和为1分析是解题关键．
15．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a＝　9　．
组号 分组 频数
一 6≤m＜7 2
二 7≤m＜8 7
三 8≤m＜9 a
四 9≤m≤10 2
【分析】根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值．
【解答】解：a＝20﹣（2+7+2）＝9，
故答案为：9．
【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握各组频数之和等于总数．
16．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝　12　．

【分析】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．
【解答】解：根据图表可得：a＝10，b＝2，
则a+b＝10+2＝12．
故答案为：12．
【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
三．解答题（共8小题）
17．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．
小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．
小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．
【分析】根据题意分析解答即可．
【解答】解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．
小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
18．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 　14　
B 4 3 3 2 3 　15　
C 1 2 3 2 3 　11　
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；
（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．
【解答】解：（1）填表如下：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）总数是14+15+11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：＝．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率＝．
19．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：
时间x（小时） 划记 人数 所占百分比
0.5x≤x≤1.0 正正 14 28%
1.0≤x＜1.5 正正正 15 30%
1.5≤x＜2 7 　14%　
2≤x＜2.5 4 8%
2.5≤x＜3 正 5 10%
3≤x＜3.5 3 　6%　
3.5≤x＜4 　2　 4%
合计 50 100%
（1）请填表中未完成的部分；
（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？
（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
【分析】（1）根据百分比的意义以及各组的百分比的和是1即可完成表格；
（2）根据百分比的意义即可求解；
（3）根据实际情况，写出的句子只要符合题意，与家务劳动有关即可，答案不唯一．
【解答】解：（1）1.5≤x＜2一组的百分比是：×100%＝14%；
3≤x＜3.5一组的百分比是：×100%＝6%；
3.5≤x＜4一组的人数是2（人）；
（2）每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是：28%+30%＝58%；
（3）孝敬父母，每天替父母做半小时的家务．
【点评】本题难度中等，考查统计图表的识别，要注意统计表中各部分所占百分比的和是1，各组人数的和就是样本容量．
20．某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5﹣59.5 3 0.05
59.5﹣69.5 9 m
69.5﹣79.5 n 0.40
79.5﹣89.5 18 0.30
89.5﹣99.5 6 p
合计 q 1.0
（1）m＝　0.15　，n＝　24　，p＝　0.1　，q＝　60　；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是　49.5﹣59.5　．
（3）成绩优秀的学生有　24　人（成绩大于或等于80分为优秀）．
【分析】（1）根据频数除以频率，可得总人数q；根据频数除以总数，可得m；再根据各组人数，可得n；根据根据频数除以总数，可得p；
（2）由各组的频率大小，进相比较即可得到结论；
（3）根据最后两组的人数，即可得到成绩优秀的学生数量．
【解答】解：（1）∵总人数q＝3÷0.05＝60（人），
∴m＝9÷60＝0.15，
n＝60﹣3﹣9﹣18﹣6＝24（人），
p＝6÷60＝0.1，
故答案为：0.15，24，0.1，60；
（2）由各组的频率可知，频率最小的一组的成绩范围是49.5﹣59.5，
故答案为：49.5﹣59.5；
（3）成绩优秀的学生有18+6＝24（人）．
故答案为：24．
【点评】本题主要考查了频数分布表，在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
21．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36 　0.18　
50～60 　78　 0.39
60～70 　56　 　0.28　
70～80 20 0.10
总计 200 1
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

【分析】（1）本题需先根据总数以及频数和频率的关系，即可将表中的数据填写完整．
（2）本题须根据统计表即可补全频数分布直方图．
（3）本题需先根据题意得出违章车辆是最后两组，从而得出答案
【解答】解：（1）如表：
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 78 0.39
60～70 56 0.28
70～80 20 0.10
总计 200 1
（2）如图：

（3）如果此地汽车时速超过60公里即为违章，
则违章车辆共有；56+20＝76辆．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图的有关知识，在解题时要能够把直方图和频数分布表相结合是本题的关键．
22．有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表（A：指针落在大转盘的黑色区域频数；B：大转盘中的频率；C：指针落在小转盘的黑色区域频数；D：小转盘中相应频率）
次数 25 50 75 100 125 150 175 200 225
A 8 15 21 26 32 36 44 51 57
B 　0.32　 　0.30　 　0.28　 　0.26　 　0.256　 　0.24　 　0.251　 　0.255　 　0.253　
C 8 13 21 26 32 37 43 49 55
D 　0.32　 　0.26　 　0.28　 　0.26　 　0.256　 　0.247　 　0.246　 　0.245　 　0.244　
（1）将B、D两空格填写完整；
（2）分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；
（3）比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；
（4）从（3）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？

【分析】（1）根据“频率＝频数÷总次数”逐一计算即可补全表格；
（2）以横轴为次数、纵轴为频率，用点分别表示表格中数据，大转盘用实线依次连接，小转盘用虚线依次连接即可得；
（3）根据表格中的数据即可得；
（4）根据折线统计图知，最后随次数的增加而稳定的常数即可得．
【解答】解：（1）将B、D两空格填写完整如下：
次数 25 50 75 100 125 150 175 200 225
A 8 15 21 26 32 36 44 51 57
B 0.32 0.30 0.28 0.26 0.256 0.24 0.251 0.255 0.253
C 8 13 21 26 32 37 43 49 55
D 0.32 0.26 0.28 0.26 0.256 0.247 0.246 0.245 0.244
（2）折线统计图如下：


（3）大转盘中25次与50次的大小频率之差为0.02，200与225次之间的大小频率之差为0.002；
小转盘中25次与50次的大小频率之差为0.06，200与225次之间的大小频率之差为0.001；

（4）随着次数的增多，大小转盘的频率都逐渐稳定在0.25左右．
【点评】本题主要考查频数（率）分布折线图，掌握“频率＝频数÷总数”及折线图的制作、大量重复试验下频率估计概率的思想是解题的关键．
23．大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：

（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；
（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；
（3）你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由．
【分析】（1）求出“宁港”品种鱼苗的百分比，乘以300即可得到结果；
（2）求出“甬岱”品种鱼苗的成活数，补全条形统计图即可；
（3）求出三种鱼苗成活率，比较即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：300×（1﹣30%﹣25%﹣25%）＝60（尾），
则实验中“宁港”品种鱼尾有60尾；
（2）根据题意得：300×30%×80%＝72（尾），
则实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图：

（3）“宁港”品种鱼苗的成活率为×100%＝85%；
“御龙”品种鱼苗的成活率为×100%＝74.6%；
“象山港”品种鱼苗的成活率为×100%＝80%，
则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广．
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．
24．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国．十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现．森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键．截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：
表1全国森林面积和森林覆盖率
清查次数 一（1976年） 二（1981年） 三（1988年） 四（1993年） 五（1998年） 六（2003年） 七（2008年） 八（2013年）
森林面积（万公顷） 12200 1150 12500 13400 15894.09 17490.92 19545.22 20768.73
森林覆盖率 12.7% 12% 12.98% 13.92% 16.55% 18.21% 20.36% 21.63%
表2北京森林面积和森林覆盖率
清查次数 一（1976年） 二（1981年） 三（1988年） 四（1993年） 五（1998年） 六（2003年） 七（2008年） 八（2013年）
森林面积（万公顷） 33.74 37.88 52.05 58.81
森林覆盖率 11.2% 8.1% 12.08% 14.99% 18.93% 21.26% 31.72% 35.84%
（以上数据来源于中国林业网）
请根据以上信息解答下列问题：
（1）从第　四　次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；
（2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；
（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到　　万公顷（用含a和b的式子表示）．
【分析】（1）比较两个折线统计图，找出满足题意的调查次数即可；
（2）描出第四次与第五次北京森林覆盖率，补全折线统计图即可；
（3）根据第八次全面森林面积除以森林覆盖率求出全国总面积，除以第九次的森林覆盖率，即可得到结果．
【解答】解：（1）观察两折线统计图比较得：从第四次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；
故答案为：四；
（2）补全折线统计图，如图所示：

（3）根据题意得：×27.15%＝，
则全国森林面积可以达到万公顷，
故答案为：
【点评】此题考查了折线统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．
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