全章热门考点整合
考点1:两个运算
考点2:两个公式
考点3:一个技巧——巧用乘法公式
考点4:三种思想
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分类训练
1
考点
两个运算
运算1
幂的运算法则及其逆用
a4b2
-0.25
1
-2×32 016
原式=(-0.125)2 017×82 017×8
=(-0.125×8)2 017×8=-8.
原式=103x·102y=(10x)3·(10y)2
=53×62=4 500.
解:(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3
=(x+y)3·[2(x+y)]3·[3(x+y)]3
=(x+y)3·8(x+y)3·27(x+y)3
=216(x+y)9
=216a9.
4.计算:
(1)(2a+5b)(a-3b); ?(2)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2);
?
?
?(3)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).
?
?
运算2
整式的运算
原式=2a2-6ab+5ab-
15b2=2a2-ab-15b2.
原式=27x3-18x2y+12xy2+
18x2y-12xy2+8y3=27x3+8y3.
原式=(-9x2+9xy-2y2)-(6x2-xy-y2)
=-15x2+10xy-y2.
返回
原式=2a5·a2-(-a6)·(-7a)
=2a7-7a7=-5a7.
原式=(4m2-n2+n2-6mn)÷(2m)
=(4m2-6mn)÷(2m)=2m-3n.
知识点
2
考点
两个公式
公式1
平方差公式
原式=2(a2+2a+1)+(a-2a2+1-2a)
=2a2+4a+2+a-2a2+1-2a=3a+3.
返回
公式2
完全平方公式
原式=[3a+(b-2)][3a-(b-2)]
=(3a)2-(b-2)2=9a2-b2+4b-4.
知识点
3
考点
一个技巧——巧用乘法公式
解:
返回
知识点
4
考点
三种思想
思想1
整体思想
因为2m-1=2,所以2m=3.
所以3+4m=3+(22)m=3+(2m)2=3+32=12.
因为x2+y2=(x-y)2+2xy,x-y=7,
xy=10,所以原式=72+2×10=69.
点拨:
思想2
转化思想
原式=(2x-1)·4x2+(2x-1)·2x+(2x-1)·1=8x3-4x2+4x2-2x+2x-1=8x3-1.
原式=[(x+y)+z]2=(x+y)2+2z(x+y)+z2=x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2.
思想3
方程思想
B
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