1.2同位角、内错角、同旁内角 课件

1.2同位角、内错角、
同旁内角
浙教版 八年级下
新知导入
1、我们研究了两条直线相交的情形：
⑴ 每一个角都有两个邻补角。
⑵ 每一个角都有一个对顶角。
新知导入
⑶ 两条相交直线形成四对邻补角，
⑷ 两条相交直线形成两对对顶角。
∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
四对邻补角
两对对顶角
新知讲解
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线
直线AB、CD与EF相交 或
直线AB、CD被直线EF所截
直线AB、CD与EF之间的关系？
新知讲解
如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3
所截，构成了 8个角.它们之间有多种位置
关系，如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，
∠6与∠8分别是对顶角.下面我们来认识另外几种新的关系：
观察∠1与∠5的位置，它们都在第三条直线l3的同旁，
并且分别位于直线l1，l2的同一侧，这样的一对角叫做同
位角(corresponding angles).
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
新知讲解
图中的同位角还有哪些？
同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８。
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同方向
同位角：
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
③它的图像字母“F”
新知讲解
如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3
所截，构成了 8个角.它们之间有多种位置
关系，如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，
∠6与∠8分别是对顶角.下面我们来认识另外几种新的关系：
∠3与∠5分别位于第三条直线l3的异侧，并且都在两条直线l1与l2之间，这样的一对角叫做内错角(altern-ateinterior angles).
新知讲解
图中的内错角还有哪些？
内错角还有∠4与∠6。
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的两侧
内错角：
③它的图像字母“Z”
新知讲解
如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3
所截，构成了 8个角.它们之间有多种位置
关系，如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，
∠6与∠8分别是对顶角.下面我们来认识另外几种新的
关系：
∠3与∠6都在第三条直线l3的同旁，并且在直线l1
与l2之间，这样的一对角叫做同旁内角(same-side inte-
rior angles).
新知讲解
图中的同旁内角还有哪些？
内错角还有∠3与∠6。
③它的图像字母“U”
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
同旁内角：
新知讲解
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
新知讲解
例1：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.
新知讲解
解：∵ ∠2与∠4是对顶角，
∴ ∠2=∠4.
已知∠1与∠2 ∴ ∠1=∠4.
∵∠2与∠3互为补角
∴ ∠2+∠3=180?. ∴ ∠1+∠3=180?.
即∠1与∠3互补.
课堂练习
请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架。把它画成几何图形，并用适当的方法表示图中的角，然后分别指出其中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角： ∠１与∠５， ∠2与∠6，
∠３与∠８， ∠４与∠７，
内错角： ∠2与∠７， ∠３与∠５，
同旁内角： ∠2与∠５， ∠３与∠７，
课堂练习
2、如图，∠1与∠2不是同位角的是【 】
（A）
（B）
（C）
（D）
C
课堂练习
3、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
拓展练习
已知∠1 ＋∠2 ＝180°，则图中与∠1相等的角是 。
∠8 、∠3、∠5
课堂总结
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
板书设计
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
作业布置
教材第8页习题第1、2题
谢谢
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