1.1 平行线同步练习（含解析）

1.1平行线 同步练习
一、单选题
1.下列说法中，正确的是（?? ）
A.?两条不相交的直线叫做平行线 B.?一条直线的平行线有且只有一条C.?若直线a∥b，a∥c，则b∥c D.?若两条线段不相交，则它们互相平行
2.如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ??）???
A.?????B.?????????????C.?????????????D.?
3.如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角∠AOE=52°，则∠COF的度数是（　　）
A.?52° B.?128° C.?38° D.?48°
4.如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M等于（　　）
A.?38°? B.?42°? C.?24°? D.?40°
5.若直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（　　）
A.?平行 B.?相交 C.?平行或相交 D.?无法确定
6.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（　　）
A.?OA B.?OC C.?OE D.?OB
7.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　　）
A.?大于b B.?小于a C.?大于b且小于a D.?无法确定
8.直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（　　）
A.?2cm B.?3cm C.?7cm D.?3cm或7cm
二、填空题
9.在同一平面内，两条直线的位置关系只有________、________．
10.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________．
11.如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为________．
12.同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．
13.如图所示，练习本中的横线格中的横线段位置关系是________．
14.在同一平面内，有直线a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …，a100 ， 若a1⊥a2 ， a2∥a3 ， a3⊥a4 ， a4∥a5 ， …，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是________．
三、解答题
15.简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
16.已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
17.如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
18.在同一平面内三条直线交点有多少个？??? 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．??? 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？
参考答案与试题解析
一、单选题
1.解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
D、根据平行线的定义知是错误的．
故选C．
2.A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。
故答案为D。
3.解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∵∠AOE=52°，
∴∠EOD=90°﹣52°=38°，
∴∠COF=∠EOD=38°，
故选：C．
4.解：如图，∵AB∥CD，∠C=80°，
∴∠MNB=80°，
∵∠A=38，
∴∠M=∠MNB﹣∠A=42°．
故选B．
5.解：直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是平行，
故选：A．
6.解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，
OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°．
∴与OD垂直的射线是OE．
故选C．
7.解：在Rt△BCD中，BD＞CD，
∵CD=b，
∴BD＞b，
在Rt△BAD中，AD＞BD，
∵AD=a，
∴DB＜a，
∴b＜DB＜a，
故选：C．
8.解：如图，①直线c在a、b外时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5+2=7cm，
②直线c在直线a、b之间时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5﹣2=3cm，
综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．
故选D．
二、填空题
9.相交 平行
10.与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．
11.d和c的关系是：相交．
12.若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点.
13.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
14.a1⊥a2 ， a2∥a3 ， 得a1⊥a3 ， a3⊥a4 ， 得a1∥a4 ． 由此类推：a1⊥a6 ， a1∥a8每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行．A1∥a100 ， 故答案为：平行
三、解答题
15.把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，另一种情况是沿两条边的两个方向对折；由此得出结论即可．
16.因为a∥b，b∥c
所以a∥c,
又c∥d,
所以a∥d.
17.本题运用了反证法，当从正面证明不太方便时，从它的反面证明。
18.甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．