1.3平行线的判定（1）课件

1.3平行线的判定（1）
浙教版 七年级下
新知导入
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
新知讲解
　你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
A
B
C
D
根据这个过程，我们来探讨如下问题
1
2
新知讲解
讨论下面的问 题:
(2) 把图中的直线l1,l2 看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺什么角始终保持相等的作用?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
(1)在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l1∥l2 ？
使三角尺沿直尺平移才能使画出的直线l1∥l2
同位角相等，两直线平行
新知讲解
两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。
简单说成：
同位角相等, 两直线平行
平行线的判定方法1
同位角
平行
几何语言：
∵∠1＝∠2（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
新知讲解
火眼金睛，找出图中的平行线
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
DE BC
CD BF
DE BC
新知讲解
例1 已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°，
∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行，并说明理由.
3
新知讲解
解： l1∥l2 ，理由如下：
如图1-9，∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.
由已知，得 ∠2+∠3=180?.
∴ ∠3=180?-∠2=180?-135?=45?.
又∵∠1=45?∴ ∠1=∠3.
根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2
3
新知讲解
例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由.
1
2
新知讲解
1
2
解： AB∥CD ，理由如下：由已知AB ⊥ EF，CD ⊥ EF，根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠
∴ AB∥CD
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
新知讲解
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?
∴∠1=∠3=90°
∵l1⊥l3, l2⊥l3
“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。
新知讲解
通过观察，我们知道自行车馆前的一排旗杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说说明一下它们为什么平行 ? 你是如何作判断的 。
因为旗杆同垂直于地平线.同位角都等于90°，所以他们互相平行。
也可以说：在同一平面内，同垂直于同一直线的两直线平行。
课堂练习
1、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
课堂练习
答： DE∥FB. 根据同位角相等，两直线平行．
2、如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？
课堂练习
3、如图：已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C。若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由。以下是小明同学的解题过程。你认同吗？有何不妥？
解：
　 ∵ AC⊥l2于点C ，
∴∠ACB＝90°，
又 ∵∠2＝40°，
∴∠ABC＝50°，
　∵∠１＝ 50°
　∴∠１＝∠ＡＢＣ
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）

拓展提高
如图，所示BE平分∠ABC， ∠CBF= ∠ CFB，请说明ＡB∥DC的理由
F
E
D
C
A
B
1
2
3
4
∴AB∥DC
解：∵ BE平分∠ABC
∴ ∠1＝ ∠CBF＝ ∠2
∠CBF = ∠ CFB
即∠2＝∠3
∵∠4＝∠3
∴ ∠1＝ ∠4
（角平分线性质）
（已知）
（对顶角相等）
（同位角相等　两直线平行）
课堂总结
1、判定两直线平行的方法：
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
互相平行.
2、用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，能进行简单的推理和表述.
板书设计
两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。
简单说成：
同位角相等, 两直线平行
平行线的判定方法1
同位角
平行
几何语言：
∵∠1＝∠2（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
作业布置
教材第10页习题第1、2题
谢谢
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