1.3平行线的判定（2）课件

1.3平行线的判定（2）
浙教版 七年级下
新知导入
施工师傅在十字路口画上了斑马线，他们想检验所画的斑马线是否平行?你能帮助他们吗？
上节课我们用了判定方法1检验了所画的斑马线是否平行。那么，还有没有其他判定方法呢？
新知讲解
如图，直线AB，CD被直线EF所截.若∠2=
∠3，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方
面考虑：
(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
(2)由“∠2=∠3”，能得出有一对同位角相等吗?由此你又
获得怎样的判定平行线的方法？
因为∠2 = ∠3，而∠3 = ∠1 (为什么？)，所以∠1=∠2，
即同位角相等，从而a//b.这样，由判定方法1，可以得出利
用内错角判定两条直线平行的方法.
新知讲解
如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD
（同位角相等, 两直线平行)
新知讲解
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
简单说成：
几何语言：
∵∠2＝∠3（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
新知讲解
解：∵ AC⊥CD（已知）
∴∠2+∠3= 90°(垂直的意义)
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∵ ∠1与∠2互余（已知）
∴∠2+∠1= 90°(互余的意义)
∴∠1=∠3(同角的余角相等)
例3、 如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断AB、CD是否平行，并说明理由。
新知讲解
简单说成：
同旁内角互补，两直线平行
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
几何语言：
∵∠2＋∠4＝180°（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
新知讲解
例4、AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，说明理由。
新知讲解
解： AC//CD.理由如下： AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根据角平分线的意义，知∠1= ∠BAC ,
∠2= ∠ACD
∴∠BAC+ ∠ACD= 2（∠1+∠2）
=2×90°=180°
∴ AC//CD
（同旁内角互补，两直线平行）
新知讲解
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
5.平行线的定义.
到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行
的方法有几种？
课堂练习
1. 如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD+∠ABC＝1800
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
D
课堂练习
2.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是

（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是

（3）如果∠4=75°，∠3=75 °，
可以推出 ∥

（4） 从∠4=75°，∠5= °，
可以推出a∥b.
d
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行.
3
c
d
c
105
课堂练习
3.如图，∠C= ∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，并说明理由.
解：AB//CD
理由：∵∠AFC= ∠E+ ∠A、
∠C= ∠E+ ∠A、
∴∠AFC= ∠C， （内错角相等，两直线平行）
∴AB//CD
课堂练习
4.已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD；
解：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
∴∠1= ∠ABD，∠2= ∠BDC；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）
?
拓展提高
你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。
课堂总结
1.你掌握了几个方法判定两直线平行？
2.说说这些方法？
两直线平行的判定方法2
内错角相等,两直线平行.
两直线平行的判定方法3
同旁内角互补,两直线平行.
同位角相等,两直线平行
两直线平行的判定方法1:
板书设计
两直线平行的判定方法2
内错角相等,两直线平行.
两直线平行的判定方法3
同旁内角互补,两直线平行.
同位角相等,两直线平行
两直线平行的判定方法1:
作业布置
教材第13页习题第1、2题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php