1.3平行线的判定（2）基础题+培优题

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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1.3平行线的判定（2）基础题+培优题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、基础题
1.下列说法正确的是（　　）

A.?如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等
B.?如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行
C.?如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直
D.?如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等
2.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（???? ）

A.?∠ 1=∠ 3???????????????????????????????B.?∠ 2=∠ 3???????????????????????????????C.?∠ 1=∠ 4???????????????????????????????D.?∠ 3=∠ 4
3.（2017?山西）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（?? ）

A.?∠ 1=∠ 3???????????????????????????B.?∠ 2+∠ 4=180°???????????????????????????C.?∠ 1=∠ 4???????????????????????????D.?∠ 3=∠ 4
4.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是(? ?)

A.?
B.?
C.?
D.?
5.学习了“平行线”后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（?????）
（1）两直线平行，同位角相等；????（2）两直线平行，内错角相等；
（3）同位角相等，两直线平行；????（4）内错角相等，两直线平行．

A.?（1）（2）??????????????????????B.?（2）（3）??????????????????????C.?（1）（4）??????????????????????D.?（3）（4）
二、培优题
6.如图，若∠1=100°，∠4=80°，可得到________，理由是________；若∠3=70°，则∠2=________时，也可推出AB∥CD．

7.如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是________?．

8.如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.


9.如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.

10.如图，已知 ， 平分 .求证： ．



答案解析部分
一、基础题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
二、培优题
6.【答案】AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行；110°
7.【答案】∠BEC=70°　
8.【答案】证明? ∵∠2+∠D=180°，

∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠1=∠B
∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。
∴AB∥E F (平行于同一条直线的两条直线平行)。

9.【答案】解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，
∴∠2=∠3，
∴a∥b
10.【答案】解：∵
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
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