浙教版七年级下册第二章二元一次方程组检测卷(附答案)

第2章 二元一次方程组检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． x+=1 B． 2x+3y=6 C． x2-y=2 D． 3x-5（x+2）=2
2. 设方程组的解是M，则（ ）
A. M是方程y=1-x的唯一解
B. M是方程3x+2y=5的唯一解
C. M是方程3y-2x=-12的一个解
D. M不是方程3y-2x=-12的一个解
3. 若方程组的解是则a，b的值分别是（ ）
A． 0，1 B． 1，0 C． 1，1 D． 0，0
4. 若与是同类项，则a+b=（ ）
A. -3 B. 0 C. 3 D. 6
5. 用加减法解方程组下列四种变形中，正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
6． 小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（ ）
A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种
7． 已知x、y满足则x+y的值为（ ）
A． a-1 B． a-1 C． 1 D． -1
8. 第二届世界互联网大会在浙江乌镇举行，迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ）
9. 已知关于x、y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10. 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂． 已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）． 若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水． 现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ）
A． 4台 B． 5台 C． 6台 D． 7台
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 写出一个以为解的二元一次方程组： .
12. 已知二元一次方程=1． 若用含x的代数式表示y，可得y= ；方程的正整数解是 ．
13. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50． 问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 ．
14. 若x∶y∶z=2∶3∶4，且x+y+z=18，则xyz= .
15． 已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是 ．
16. 已知方程组甲正确地解得而乙粗心，他把c看错了，从而解得则a= ，b= ，c= .
17. 定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是 .
18. 若方程组有正整数解，则整数k的值是 .
三、解答题（共46分）
19. （6分）解方程组：
（1） （2）
20. （8分）已知：y＝kx＋b，且当x＝2时，y＝2；当x＝－1时，y＝3.5. 求k﹑b的值.
21. （8分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”；
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
22. （8分）如果关于x，y的方程组的解x，y的值满足2x-3y=1，试求m的值.
23． （8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1，把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
24． （8分）下表是小红在某个路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得7：50～8：00时段内的电瓶车车辆数与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7∶2．
电瓶车
公交车
货车
小轿车
合计
7：50～8：00
5
63
133
8：00～8：10
5
45
82
合计
67
30
108
（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车？
参考答案
一、选择题
1—5. BCBCB 6—10. BCACD
二、填空题
11. 答案不唯一，如
12. 2-
13.
14. 192
15. 56
16. 3 -1 3
17. 2
18. -3，-2，-1，2
三、解答题
19.
20. k=-，b=3.
21. （1）解法一中的计算有误（标记略）
（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程组的解是
22. m=-.
23. 把方程②变形：3（3x-2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为
24. （1）63÷=56（辆）
（2）设7：50~8：00时段内电瓶车为x辆，8：00~8：10时段内的货车为y辆. 则有解得 ∴在7：50~8：00时段，电瓶车为49辆，货车为16辆，在8：00~8：10时段，电瓶车为18辆，货车为14辆.
（3）设应再增加a辆公交车，则有（63-8a）-（5+a）=13，a=5.