第二章 二元一次方程组单元测试题

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第二章二元一次方程组单元测试
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得 分


一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0
3．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5
4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　）
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
6．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（　　）
A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定
7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）
A． B． C． D．
9．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（　　）
A．400元，480元 B．480元，400元
C．560元，320元 D．320元，560元
10．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（　　）
A．x＝u+4 B．x＝v+4 C．2x﹣u＝4 D．x﹣v＝4

第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得 分


二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．已知3xm﹣2﹣yn+3＝1是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　．
12．请写出适合方程3x+2y＝1的一组解　 　．
13．若2x+3y＝5，则x＝　 　．（用y的代数式表示x）
14．方程组的解x，y满足x+y＝9，则a的值为　 　 ．
15．如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|＝0，则x﹣y＝　 　．
16．三元一次方程组的解是　 　．
17．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你计算出甲现在是　 　岁，乙现在是　 　岁．
18．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为　 　．
评卷人
得 分


三．解答题（共8小题，66分）
19．（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．
20．（6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解．
21．（6分）解方程组：．
22．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．
23．（8分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：
请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组
（2）已知x、y、z，满足试求z的值．
24．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？
25．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元）
零售价（元）
黑色文化衫
20
35
白色文化衫
15
25
假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
26．（12分）【方法体验】已知方程组求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：
【方法迁移】根据上面的体验，填空：
已知方程组则3x+y﹣z＝　 　．
【探究升级】已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出
“﹣2x+y+4z＝2?（x+2y+3z）+（﹣1）?（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m?（x+2y+3z）+n?（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示，填空：
2x+5y+8z＝　 　（x+2y+3z）+　 　（4x+3y+2z）
【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为　 　时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是　 　．（直接写出结果）

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．
【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；
3x+y＝0是二元次方程；
2x+xy＝1不是二元一次方程；
3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；
x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
2．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0
【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，解可得答案．
【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，
解得：a＝﹣2，
故选：B．
【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
3．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．
【解答】解：把代入方程得：﹣2k+4＝﹣2，
解得：k＝3，
故选：B．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由于二元一次方程x+3y＝10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y＝0代入，算出对应的x的值，再把y＝1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．
【解答】解：∵x+3y＝10，
∴x＝10﹣3y，
∵x、y都是非负整数，
∴y＝0时，x＝10；
y＝1时，x＝7；
y＝2时，x＝4；
y＝3时，x＝1．
∴二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有4对．
故选：D．
【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键．
注意：最小的非负整数是0．
5．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　）
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a﹣b）的值．
【解答】解：∵是关于x、y的方程组的解，
∴，
解得，
∴（a+b）（a﹣b）＝（﹣1+4）×（﹣1﹣4）＝﹣15．
故选：B．
【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．
6．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（　　）
A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定
【分析】首先解方程组求得方程组的解是：，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值．
【解答】解：两式相加得：（3+m）x＝10，
则x＝，
代入第二个方程得：y＝，
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m＝±1或±5．
即m＝﹣2或﹣4或2或﹣8．
又∵m是正整数，
∴m＝2，
则m2＝4．
故选：A．
【点评】本题考查了方程组的解，正确理解3+m是10和15的公约数是关键．
7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再代入x﹣y＝m﹣1，建立关于m的方程，解方程求出m的值即可．
【解答】解：方法1：，
解得，
∵满足x﹣y＝m﹣1，
∴﹣﹣＝m﹣1，
解得m＝﹣1；
方法2：方程两边分别相减就可以得到36x﹣36y＝﹣72
则x﹣y＝﹣2
所以m﹣1＝﹣2
所以m＝﹣1．
故选：A．
【点评】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．
8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）
A． B． C． D．
【分析】可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值．
【解答】解：解方程组，得，
代入方程组，得到，
解得，
故选：A．
【点评】本题主要考查了方程组的解的定义，首先求出方程组的解是解决本题的关键．
9．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（　　）
A．400元，480元 B．480元，400元
C．560元，320元 D．320元，560元
【分析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．
【解答】解：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．
根据题意，得：
解得：
答：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．
故选：B．
【点评】注意：甲服装打八折即原价的80%，乙服装打七五折即原价的75%．
10．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（　　）
A．x＝u+4 B．x＝v+4 C．2x﹣u＝4 D．x﹣v＝4
【分析】首先由题意可得，甲乙各走了一小时的路程．
根据题意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u＝2x﹣4或2x﹣u＝4；
乙走的路程差4千米不到x千米，则v＝x﹣4或x＝v+4、x﹣v＝4．
【解答】解：根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u＝2x﹣4或2x﹣u＝4．则C正确；
根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v＝x﹣4或x＝v+4、x﹣v＝4．则B，D正确，A错误．
故选：A．
【点评】此题的关键是用代数式表示甲、乙走一小时的路程，同时用到了路程公式，关键是能够根据题中的第三个条件得到甲、乙所走的路程分别和总路程之间的关系．
二．填空题（共8小题）
11．已知3xm﹣2﹣yn+3＝1是二元一次方程，则m＝　3　，n＝　﹣2　．
【分析】根据二元一次方程的定义得到m﹣2＝1，n+3＝1，然后解两个一次方程即可．
【解答】解：根据题意得m﹣2＝1，n+3＝1，
解得m＝3，n＝﹣2．
故答案为3，﹣2．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．
12．请写出适合方程3x+2y＝1的一组解　x＝1，y＝﹣1　．
【分析】令x＝1，求出y的值，即可得到适合方程的一组解．
【解答】解：将x＝1代入方程得：3+2y＝1，
解得：y＝﹣1，
则适合方程的一组解为x＝1，y＝﹣1．
故答案为：x＝1，y＝﹣1
【点评】此题考查了解二元一次方程，本题的答案不唯一，只要适合方程即可．
13．若2x+3y＝5，则x＝　　．（用y的代数式表示x）
【分析】将y看做已知数，求出x即可．
【解答】解：2x+3y＝5，
移项得：2x＝5﹣3y，
解得：x＝．
故答案为：
【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做未知数，y看做已知数是解本题的关键．
14．方程组的解x，y满足x+y＝9，则a的值为　5　 ．
【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入x+y＝9求出a的值即可．
【解答】解：，
①×2﹣②×5得：﹣5x＝﹣3a﹣10，
解得：x＝，
①×3﹣②×5得：﹣5y＝﹣2a﹣10，
解得：y＝，
代入x+y＝9得：+＝9，
解得：a＝5，
故答案为：5
【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
15．如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|＝0，则x﹣y＝　﹣4　．
【分析】根据非负数的性质得出二元一次方程组，解答即可．
【解答】解：由题意可得：，
解得，
所以x﹣y＝1﹣5＝﹣4，
故答案为：﹣4；
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
16．三元一次方程组的解是　　．
【分析】方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方程代入即可求出x，y，z的值．
【解答】解：，
①+②+③得：2（x+y+z）＝6，即x+y+z＝3④，
把①代入④得：z＝2，
把②代入④得：x＝1，
把③代入④得：y＝0，
则方程组的解为，
故答案为：
【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你计算出甲现在是　42　岁，乙现在是　23　岁．
【分析】首先设甲现在是x岁，乙现在是y岁，根据甲对乙说的话可得：乙的年龄﹣两人的年龄差＝4，可得方程y﹣（x﹣y）＝4，根据乙对甲说的话可得：甲的年龄+两人的年龄差＝61，可得方程x+（x﹣y）＝61，联立两个方程即可．
【解答】解：设甲现在是x岁，乙现在是y岁，由题意得：
则，
解得：，
答：甲现在42岁，乙现在23岁．
故答案为：42，23
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，直接设未知数，列出二元一次方程组求解．
18．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为　1：3　．
【分析】首先设甲基地的计划量为x，乙基地的计划量为y，我区所需花卉为m，根据关键语句“计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的，”可得方程组，解方程组，用含m的式子表示出x、y的值，再求出x：y即可．
【解答】解：设甲基地的计划量为x，乙基地的计划量为y，我区所需花卉为m，由题意得：
，
解得：，
则：x：y＝1：3．
故答案为：1：3．
【点评】此题主要考查了方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，用含m的式子表示出x、y．
三．解答题（共8小题）
19．已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．
【分析】代入后得出一个二元一次方程组，求出方程组的解即可．
【解答】解：根据题意得：，
②﹣①得：5k＝15，
解得：k＝3，
把k＝3代入①得：﹣6+b＝﹣8，
解得：b＝﹣2，
答：k＝3，b＝﹣2．
【点评】本题考查了二元一次方程的解和解二元一次方程组，能得出关于k、b的方程组是解此题的关键．
20．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解．
【分析】（1）把代入方程组的第二个方程，把代入方程组的第一个方程，即可得到一个关于a，b的方程组，即可求解；
（2）把a，b的值代入原方程组，然后解方程组即可．
【解答】解：（1）：将代入方程4x﹣by＝1得b＝5
将代入方程ax+5y＝﹣17得a＝4
（2）将a＝4，b＝5代入原方程组得
，
解此方程组得
【点评】本题主要考查了方程组的解的定义，正确解方程组是解题的关键．
21．解方程组：．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①+②×3得：10x＝50，
解得：x＝5，
把x＝5代入②得：y＝3，
则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
22．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．
【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．
【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为
，
解方程组（1）得，
代入（2）得．
所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．
【点评】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．
23．阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：
请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组
（2）已知x、y、z，满足试求z的值．
【分析】（1）将②变形后代入方程解答即可；
（2）将原方程变形后利用加减消元解答即可．
【解答】解：（1）
将②变形得3（2x﹣3y）+4y＝11 ④
将①代入④得
3×7+4y＝11
y＝
把y＝代入①得，
∴方程组的解为
（2）
由①得3（x+4y）﹣2z＝47 ③
由②得2（x+4y）+z＝36 ④
③×2﹣④×3得z＝2
【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键，用了整体代入思想．
24．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？
【分析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题．
【解答】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，
由题意可得，，
解得：，
答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
25．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元）
零售价（元）
黑色文化衫
20
35
白色文化衫
15
25
假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
【分析】设购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据该校花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件及两色服装的单价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之再利用总利润＝单件利润×购进数量，即可求出结论．
【解答】解：设购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，
根据题意得：，
解得：，
∴（35﹣20）×120+（25﹣15）×80＝2600（元）．
答：该校这次义卖活动所获利润为2600元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
26．【方法体验】已知方程组求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：
【方法迁移】根据上面的体验，填空：
已知方程组则3x+y﹣z＝　5　．
【探究升级】已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出
“﹣2x+y+4z＝2?（x+2y+3z）+（﹣1）?（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m?（x+2y+3z）+n?（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示，填空：
2x+5y+8z＝　　（x+2y+3z）+　（﹣）　（4x+3y+2z）
【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为　﹣2　时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是　8　．（直接写出结果）
【分析】【方法迁移】将两个方程直接相减即可求得（3x+y﹣z）的值；
【探究升级】根据提示将方程两边各项的系数列出方程组，解答即可；
【巩固运用】根据提示将方程两边各项的系数列出方程组，解答即可；
【解答】解：【方法迁移】将中的两个方程相减得到：﹣3x﹣y+z＝﹣5，则3x+y﹣z＝5．
故答案是：5；
【探究升级】设2x+5y+8z＝m（x+2y+3z）+n（4x+3y+2z）
由题意得：
解得：
∴2x+5y+8z＝（x+2y+3z）﹣（4x+3y+2z）
故答案为：，﹣
【巩固运用】设8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）
∴
解得
∴8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）＝3×4+2×（﹣2）＝8
故答案为﹣2，8
【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，二元一次方程组的解法，阅读理解题目的意思是本题的关键．