1.5 图形的平移 课件

1.5 图形的平移
浙教版 七年级下
新知导入
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低落的水滴
大厦里的升降机
缓缓升起的红旗
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2、你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？请与同学们交流．
打汽筒打汽时，活塞的运动
传送带上的货物
升降电梯
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在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移.如图1，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象.






观察节前图，缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
如图2，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？
图1
图2
新知讲解

在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，
则箱子上的B点向 移动，移动了 cm,
左
50
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
.C
.C
箱子上的C点运动方向、运动距离呢?
新知讲解
　　平移的概念：一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？
A
B
C
D
D'
A'
B'
C'
平移的方向,移动的距离
新知讲解
一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
a
b
右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：
c
直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．
直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长．
新知讲解
平移作图的一般步骤：
平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的四个步骤——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连
结点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的
对应点；
(4)连：按原图顺次连结对应点．
新知讲解
把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′．画出经这一平移后所得的图形.
平移的方向是什么？移动的距离是多少？
给你一张透明纸,能否操作完成？
方法一：先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形；然后把透明约沿箭头方向平移，直到点C与点C′重合.长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移后所得的图形.
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方法二、利用作图
C?
A
D
B
C
（1）分别过点B，D作AC的
平行线BM，DN.
B?
D?
A?
作图步骤：
∴长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移所得到的图形.
（2）分别在射线AC'，BM，DN上截取AA'，BB'，CC'，DD'，使AA'=BB'= DD' = CC'.
（3）连结A'B'，B'C'，C'D'，D'A'.
N
M
新知讲解
平移的性质
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移要注意：
平移的方向
平移的距离
课堂练习
C
课堂练习
B
课堂练习
3.如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，则A′C＝________cm.
因为将三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到三角形A′B′C′，所以AA′＝2 cm.又因为AC＝3 cm，所以A′C＝AC－AA′＝3－2＝1(cm)．
分析：
1
利用平移的特征求线段长，关键要明确要求的线段和已知的线段之间的关系．
课堂练习
4.如图所示，在长20m，宽10m的长方形草地内修建了宽2m的道路，则草地的面积为________m2.
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课堂总结
1. 平移不改变图形的大小、方向、形状，只改变图形的位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．
2. 图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个点平移后的位置．
3.在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上.利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是解题常用的方法.
板书设计
平移要注意：
平移的方向
平移的距离
平移作图的一般步骤：定、找、移、连．
　　平移的概念：一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
作业布置
1.完成教材P23课内练习T1-T3，
完成教材P24-P25作业题T1-T6
2.请完成练习册对应习题
谢谢
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