1.1 平行线同步练习

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1.1 平行线
A组
1．一个长方形中平行线有( )
A. 1组　 B. 2组
C. 3组　 D. 4组
2．下列四边形中，AB不平行于CD的是( )
A. 　 B.
C. 　 D.

(第3题)
3．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有( )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
4．如果线段AB与线段CD没有交点，则( )
A. 线段AB与线段CD一定平行
B. 线段AB与线段CD一定不平行
C. 线段AB与线段CD可能平行
D. 以上说法都不正确
5．如图，在方格图中，AB∥---，AB⊥----．

(第5题)
6．如图所示．
,(第6题))
(1)图中哪些线段是互相平行的？请找出并用符号“∥”表示出来．
(2)你能否画出与DE平行的线段？若能，则在图中画出一条与DE平行的线段；若不能，请说明理由．

7．按要求完成作图．
如图所示是一个三角形ABC.
(1)过点A作BC的垂线段，垂足为E.
(2)过点E作AB的平行线，交AC于点F.
(3)过点C作AB的垂线段，垂足为G.
,(第7题)　　　　
B组


8．如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是( )
,(第8题))
A. 平行　 B. 垂直
C. 平行或垂直　 D. 无法确定

(第9题)
9．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有( )
A. 3对　 B. 4对
C. 5对　 D. 6对

(第10题)
10．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是：---------------．

(第11题)
11．如图所示的是一幅七巧板的模型图，请你找出图中互相平行的直线，并用符号“∥”表示出来．
12．如图，A，B，C表示的是三棵树，藏宝的地点与这三棵树构成一个平行四边形，作出所有可能是藏宝地点的位置．
,(第12题))
13．在同一平面内有三条直线，它们的交点个数为多少？甲同学：“如图所示，只有一个或0个．”你认为甲同学的回答对吗？为什么？
,(第13题))
数学乐园
14．我们知道，在同一平面内，两条相交直线的交点个数是1，两条平行直线的交点个数是0；三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1……
(1)请你画图说明：在同一个平面内的五条直线最多有几个交点？
(2)在同一个平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．
(3)在同一个平面内画出10条直线，使交点个数恰好是32.














1.1平行线
A组
1．一个长方形中平行线有(B)
A. 1组　 B. 2组
C. 3组　 D. 4组
2．下列四边形中，AB不平行于CD的是(D)
A. 　 B.
C. 　 D.

(第3题)
3．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有(C)
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
4．如果线段AB与线段CD没有交点，则(C)
A. 线段AB与线段CD一定平行
B. 线段AB与线段CD一定不平行
C. 线段AB与线段CD可能平行
D. 以上说法都不正确
5．如图，在方格图中，AB∥CD，AB⊥AE．

(第5题)
6．如图所示．
,(第6题))
(1)图中哪些线段是互相平行的？请找出并用符号“∥”表示出来．
(2)你能否画出与DE平行的线段？若能，则在图中画出一条与DE平行的线段；若不能，请说明理由．
【解】　(1)HI∥FG，LM∥ON.
(2)能，画图略．
7．按要求完成作图．
如图所示是一个三角形ABC.
(1)过点A作BC的垂线段，垂足为E.
(2)过点E作AB的平行线，交AC于点F.
(3)过点C作AB的垂线段，垂足为G.
,(第7题))　　　　,(第7题解))
【解】　(1)如解图，AE即为所求．
(2)如解图，EF即为所求．
(3)如解图，CG即为所求．
B组


8．如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是(A)
,(第8题))
A. 平行　 B. 垂直
C. 平行或垂直　 D. 无法确定

(第9题)
9．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有(D)
A. 3对　 B. 4对
C. 5对　 D. 6对
【解】　AB∥A′B′，AC∥A′C′，
BC∥B′C′，AA′∥BB′，
AA′∥CC′，BB′∥CC′，
共6对．

(第10题)
10．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．

(第11题)
11．如图所示的是一幅七巧板的模型图，请你找出图中互相平行的直线，并用符号“∥”表示出来．
【解】　AD∥BC，AB∥DC，AB∥HG，HG∥DC，EF∥BH，EK∥AC.
12．如图，A，B，C表示的是三棵树，藏宝的地点与这三棵树构成一个平行四边形，作出所有可能是藏宝地点的位置．
,(第12题))
【解】　如解图所示，分三种情况讨论．
,(第12题解))
D1，D2，D3都可能是藏宝地点．
13．在同一平面内有三条直线，它们的交点个数为多少？甲同学：“如图所示，只有一个或0个．”你认为甲同学的回答对吗？为什么？
,(第13题))
【解】　甲同学的回答不对．理由如下：
如解图所示．

,(第13题解))
共有四种情况，它们的交点个数分别为0，1，2，3.
数学乐园
14．我们知道，在同一平面内，两条相交直线的交点个数是1，两条平行直线的交点个数是0；三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1……
(1)请你画图说明：在同一个平面内的五条直线最多有几个交点？
(2)在同一个平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．
(3)在同一个平面内画出10条直线，使交点个数恰好是32.
【解】　(1)最多有10个交点，如解图①所示．
(2)可以有4个交点，有3种不同的情形，如解图②③④所示．
(3)如解图⑤所示(答案不唯一)．

,(第14题解))













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