1.3 平行线的判定同步练习（1）

中小学教育资源及组卷应用平台


1.3 平行线的判定(一)
A组

(第1题)
1．如图是一张四边形纸片ABCD，以下测量方法能判定AD∥BC的是( )
A. AB⊥BC，AB⊥AD
B. AB⊥BC，CD⊥BC
C. AB⊥BC，CD⊥AD
D. AB＝CD
2．如图，若∠ACD＝∠F，则( )
A. DE∥BF　　 B. DC∥BF
C. DE∥BC　　 D. DC∥BC
,(第2题))　　　　,(第3题))
3．如图，要得到a∥b，则需条件( )
A. ∠1＋∠2＝180°　 B. ∠1＝∠2
C. ∠1＋∠2＝90°　 D. ∠1＋∠2＝120°

(第4题)

4．如图，若∠D＝∠EFC，则( )
A. AD∥BC　
B. EF∥BC
C. AB∥DC　
D. AD∥EF
5．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是( )
A. a∥d　 B. b⊥d
C. a⊥d　 D. a⊥c

(第6题)
6．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD应绕点O逆时针旋转至少____度．
7．如图，在三角形ABC中，∠A＝∠B.若CE平分外角∠ACD，则有CE∥AB，试说明理由(填空)．

(第7题)
理由：∵∠A＝∠B( )，
∠ACD＋∠ACB＝180°，
∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
∴∠ACD＝∠A＋∠B＝2∠B.
∵CE平分∠ACD( )，
∴∠ACD＝____∠ECD( )．
∴∠B＝∠ECD.
∴CE∥AB( )．
8．一辆汽车在笔直的公路上行驶．第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？
B组

(第9题)
9．如图，∠ACE＝∠FEC，∠EFB＝∠A，试说明FB∥AE.

(第10题)

10．如图，点B，A，F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，∠FAC＝∠B＋∠C，且∠B＝∠C，则AE∥BC吗？请说明理由．
11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
,(第11题))

数学乐园
12．(1)如图①，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图②，在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N的位置关系．
,(第12题))
































1.3 平行线的判定(一)
A组

(第1题)
1．如图是一张四边形纸片ABCD，以下测量方法能判定AD∥BC的是(A)
A. AB⊥BC，AB⊥AD
B. AB⊥BC，CD⊥BC
C. AB⊥BC，CD⊥AD
D. AB＝CD
2．如图，若∠ACD＝∠F，则(B)
A. DE∥BF　　 B. DC∥BF
C. DE∥BC　　 D. DC∥BC
,(第2题))　　　　,(第3题))
3．如图，要得到a∥b，则需条件(A)
A. ∠1＋∠2＝180°　 B. ∠1＝∠2
C. ∠1＋∠2＝90°　 D. ∠1＋∠2＝120°

(第4题)

4．如图，若∠D＝∠EFC，则(D)
A. AD∥BC　
B. EF∥BC
C. AB∥DC　
D. AD∥EF
5．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(C)
A. a∥d　 B. b⊥d
C. a⊥d　 D. a⊥c

(第6题)
6．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD应绕点O逆时针旋转至少__12__度．
7．如图，在三角形ABC中，∠A＝∠B.若CE平分外角∠ACD，则有CE∥AB，试说明理由(填空)．

(第7题)
理由：∵∠A＝∠B(已知)，
∠ACD＋∠ACB＝180°，
∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
∴∠ACD＝∠A＋∠B＝2∠B.
∵CE平分∠ACD(已知)，
∴∠ACD＝__2__∠ECD(角平分线的定义)．
∴∠B＝∠ECD.
∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)．
8．一辆汽车在笔直的公路上行驶．第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？
【解】　这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同．
理由如下：
如解图．
,(第8题解))
∵∠FCD＝45°，∠CBE＝45°，
∴∠FCD＝∠CBE，∴CD∥BE，
∴这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同．
B组



(第9题)
9．如图，∠ACE＝∠FEC，∠EFB＝∠A，试说明FB∥AE.
【解】　∵∠FEC＋∠EFB＋∠FOE＝180°，
∴∠EFB＝∠180°－∠FEC－∠FOE.
∵∠ACE＋∠FBD＋∠BOC＝180°，
∴∠FBD＝180°－∠ACE－∠BOC.
∵∠ACE＝∠FEC，∠FOE＝∠BOC，
∴∠EFB＝∠FBD.
又∵∠EFB＝∠A，
∴∠FBD＝∠A，
∴FB∥AE(同位角相等，两直线平行)．

(第10题)

10．如图，点B，A，F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，∠FAC＝∠B＋∠C，且∠B＝∠C，则AE∥BC吗？请说明理由．
【解】　AE∥BC.理由如下：
∵AE是∠FAC的平分线，
∴∠FAE＝∠FAC.
∵∠FAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，
∴∠B＝∠FAC.
∴∠FAE＝∠B.
∴AE∥BC(同位角相等，两直线平行)．
11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
,(第11题))
【解】　AD∥BC.理由如下：
延长BA，CD相交于点E，则∠EAD＋∠EDA＋∠E＝180°，∠B＋∠C＋∠E＝180°.
∵∠BAD＝∠CDA，
∴∠EAD＝∠EDA.
又∵∠B＝∠C，
∴∠EAD＝∠B，
∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
数学乐园
12．(1)如图①，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图②，在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N的位置关系．
,(第12题))
【解】　(1)AB∥CD.理由如下：
∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)．
(2)如解图，延长NO′交AB于点P.
,(第12题解))
∵OM平分∠EOB，O′N平分∠CO′F，
∴∠EOM＝∠FO′N＝45°.
又∵∠FO′N＝∠EO′P，∴∠EOM＝∠EO′P，
∴OM∥O′P，即OM∥O′N(同位角相等，两直线平行)．

















21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)