1.4 平行线的性质同步练习（1）

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1.4 平行线的性质(一)
A组
1．如图，若AB∥CD，则( )
A. ∠B＝∠1　 B. ∠A＝∠2
C. ∠B＝∠2　 D. ∠1＝∠2
,(第1题))　　　,(第2题))
2．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A. 130°　 B. 50°
C. 40°　 D. 150°
3．如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是( )
A. ∠1＝∠3　 B. ∠2＝∠3
C. ∠1＝∠2＋∠3　 D. ∠3＝∠1＋∠2
,(第3题))　　　,(第4题))
4．在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝∠C＝45°，∠BED＝∠EBC＝28°，则∠AED的度数为( )
A. 28°　 B. 45°
C. 62°　 D. 107°
5．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝____．
,(第5题))
6．如图，P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是____．
,(第6题))


(第7题)
7．如图，已知AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于点M，N，MG，NH分别是∠EMB与∠END的平分线，试说明MG∥NH的理由．
B组



(第8题)

8．如图，四条直线a，b，c，d.其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于( )
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 75°

(第9题)
9．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°，求证：∠1＝∠2.

(第10题)
10．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，DE∥AC，试猜想∠1与∠2的大小关系，并说明理由．

(第11题)
11．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的∠α等于多少度？
数学乐园
12．如图，已知直线MN的同侧有三个点A，B，C，且AB∥MN，BC∥MN，试说明A，B，C三点在同一直线上．

(第12题)








































1.4 平行线的性质(一)
A组
1．如图，若AB∥CD，则(C)
A. ∠B＝∠1　 B. ∠A＝∠2
C. ∠B＝∠2　 D. ∠1＝∠2
,(第1题))　　　,(第2题))
2．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是(B)
A. 130°　 B. 50°
C. 40°　 D. 150°
3．如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是(D)
A. ∠1＝∠3　 B. ∠2＝∠3
C. ∠1＝∠2＋∠3　 D. ∠3＝∠1＋∠2
,(第3题))　　　,(第4题))
4．在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝∠C＝45°，∠BED＝∠EBC＝28°，则∠AED的度数为(B)
A. 28°　 B. 45°
C. 62°　 D. 107°
5．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝50°．
,(第5题))
6．如图，P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是__60°__．
,(第6题))


(第7题)
7．如图，已知AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于点M，N，MG，NH分别是∠EMB与∠END的平分线，试说明MG∥NH的理由．
【解】　∵MG，NH分别是∠EMB与∠END的平分线，
∴∠EMG＝∠EMB，
∠ENH＝∠END.
∵AB∥CD，
∴∠EMB＝∠END(两直线平行，同位角相等)，
∴∠EMG＝∠ENH，
∴MG∥NH(同位角相等，两直线平行)．
B组



(第8题)

8．如图，四条直线a，b，c，d.其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于(C)
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 75°
【解】　设∠3的对顶角为∠4.
∵a∥b，
∴∠1＋∠4＝∠2＝75°，
∵∠1＝30°，
∴∠4＝45°，
∴∠3＝∠4＝45°.

(第9题)
9．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°，求证：∠1＝∠2.
【解】　∵∠GFH＋∠BHC＝180°，∠BHC＝∠FHD，
∴∠GFH＋∠FHD＝180°，
∴FG∥BD(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠1＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠2，
∴∠1＝∠2.

(第10题)
10．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，DE∥AC，试猜想∠1与∠2的大小关系，并说明理由．
【解】　∠1＝∠2.理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADC＝∠FGC＝90°.
∵DE∥AC，
∴∠BDE＝∠C(两直线平行，同位角相等)．
又∵∠BDE＋∠2＋∠ADC＝180°，∠C＋∠1＋∠FGC＝180°，
∴∠1＝∠2.

(第11题)
11．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的∠α等于多少度？
【解】　∵BE∥AG，
∴∠FBE＝∠FCG＝30°(两直线平行，同位角相等)．

∴∠FBD＝150°.
由折叠可知∠ABD＝∠α，
∴∠α＝∠FBD＝75°.
数学乐园
12．如图，已知直线MN的同侧有三个点A，B，C，且AB∥MN，BC∥MN，试说明A，B，C三点在同一直线上．

(第12题)
【解】　过点B任作一条直线PQ交MN于点Q.
∵AB∥MN，
∴∠PBA＝∠PQM.
∵BC∥MN，
∴∠PBC＝∠PQN.
∵∠PQM＋∠PQN＝180°，
∴∠ABC＝∠PBA＋∠PBC＝180°，
∴A，B，C三点在同一直线上．



































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