1.4 平行线的性质同步练习（2）

中小学教育资源及组卷应用平台


1.4 平行线的性质(二)
A组
1．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.若∠AEF＝50°，则∠EFC的度数是( )
A. 40°　　 B. 50°
C. 130°　　 D. 120°
,(第1题))　　,(第2题))
2．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2等于( )
A. 50°　　 B. 60°
C. 65°　　 D. 70°

(第3题)
3．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠C＝40°，则∠D的度数为( )
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝____．
,(第4题))　　　,(第5题))
5．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上．如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为____．

(第6题)
6．如图，AB∥CD，E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED，交AB于点F，求∠AFE的度数．

(第7题)
7．如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA.试判断∠FDE与∠A的大小关系，并说明理由．
B组
8．如图，已知直线l1∥l2，将一把含30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，∠1＝25°，则∠2等于( )
,(第8题))
A. 30°　　 B. 35°
C. 40°　　 D. 45°

(第9题)

9．如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，求∠AED的度数．
10．如图是将一条有两边平行的纸带折叠后所得的图形，已知∠1＝62°，求∠2的度数．

(第10题)


(第11题)
11．如图，已知∠1＝∠2，∠AED＋∠BAE＝180°，试问：∠F和∠G相等吗？请说明理由．
数学乐园


12．有一天小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE，DE后(如图①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形．这时他突然一想：∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”等功能，找到了这三个角之间的关系．
,(第12题))
(1)请你探讨出图①至图④各图中∠B，∠D与∠BED之间的关系．
图①中∠BED＝------------；图②中∠BED＝---------；图③中∠BED＝--------；图④中∠BED＝---------．
(2)选图③证明你发现的关系：
如图⑤，过点E作EF∥AB.
∵AB∥CD，
∴EF∥CD( )，
∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF，
又∵∠BED＝----------------，
∴∠BED＝-------------．
(3)模仿(2)中的解答过程，证明你在图④中发现的关系．






























1.4 平行线的性质(二)
A组
1．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.若∠AEF＝50°，则∠EFC的度数是(C)
A. 40°　　 B. 50°
C. 130°　　 D. 120°
,(第1题))　　,(第2题))
2．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2等于(C)
A. 50°　　 B. 60°
C. 65°　　 D. 70°

(第3题)
3．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠C＝40°，则∠D的度数为(B)
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝__70°__．
,(第4题))　　　,(第5题))
5．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上．如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为__60°__．

(第6题)
6．如图，AB∥CD，E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED，交AB于点F，求∠AFE的度数．
【解】　∵∠AEC＝42°，
∴∠AED＝∠180°－∠AEC＝180°－42°＝138°.
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF＝∠AED＝×138°＝69°.
∵AB∥CD，
∴∠AFE＝∠DEF＝69°.

(第7题)
7．如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA.试判断∠FDE与∠A的大小关系，并说明理由．
【解】　∠FDE＝∠A.理由如下：
∵DE∥BA，
∴∠DEC＝∠A.
∵DF∥CA，
∴∠FDE＝∠DEC.
∴∠FDE＝∠A.
B组
8．如图，已知直线l1∥l2，将一把含30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，∠1＝25°，则∠2等于(B)
,(第8题))
A. 30°　　 B. 35°
C. 40°　　 D. 45°
【解】　根据题意可知∠D＝30°，∠F＝90°.
∵∠D＋∠1＋∠DBC＝180°，
∴∠DBC＝180°－∠D－∠1＝125°，
∴∠FBC＝180°－∠DBC＝55°.
∵l1∥l2，
∴∠FEG＝∠FBC＝55°，
∴∠2＝∠EGF＝180°－∠F－∠FEG＝35°.

(第9题)

9．如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，求∠AED的度数．
【解】　延长DE交AB于点F.
∵AB∥CD，BC∥DE，
∴∠AFE＝∠B，∠B＋∠C＝180°.
又∵∠C＝120°，∴∠B＝60°，
∴∠AFE＝60°，
∴∠AEF＝180°－∠A－∠AFE＝180°－20°－60°＝100°，
∴∠AED＝180°－∠AEF＝180°－100°＝80°.
10．如图是将一条有两边平行的纸带折叠后所得的图形，已知∠1＝62°，求∠2的度数．

(第10题)

【解】　延长CB至点M，根据题意可知AD∥BC，
∴∠ABM＝∠1＝62°(两直线平行，内错角相等)．
由折叠可知∠ABF＝∠ABM＝62°.
又∵∠ABM＋∠ABF＋∠2＝180°(平角的定义)，
∴∠2＝180°－∠ABM－∠ABF＝56°.

(第11题)
11．如图，已知∠1＝∠2，∠AED＋∠BAE＝180°，试问：∠F和∠G相等吗？请说明理由．
【解】　相等．理由如下：
∵∠AED＋∠BAE＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠1＋∠EAG＝∠2＋∠FEA.
又∵∠1＝∠2，
∴∠EAG＝∠FEA，
∴AG∥EF，
∴∠F＝∠G.
数学乐园


12．有一天小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE，DE后(如图①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形．这时他突然一想：∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”等功能，找到了这三个角之间的关系．
,(第12题))
(1)请你探讨出图①至图④各图中∠B，∠D与∠BED之间的关系．
图①中∠BED＝∠B＋∠D；图②中∠BED＝360°－∠B－∠D；图③中∠BED＝∠D－∠B；图④中∠BED＝∠B－∠D．
(2)选图③证明你发现的关系：
如图⑤，过点E作EF∥AB.
∵AB∥CD，
∴EF∥CD(平行于同一条直线的两直线互相平行)，
∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF，
又∵∠BED＝∠DEF－∠BEF，
∴∠BED＝∠D－∠B．
(3)模仿(2)中的解答过程，证明你在图④中发现的关系．
【解】　(3)如解图，过点E作EF∥AB.
,(第12题解))
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF.
又∵∠BED＝∠BEF－∠DEF，
∴∠BED＝∠B－∠D.














21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)