1.5 图形的平移同步练习

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1.5 图形的平移
A组
1．下列选项的图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是( )


(第2题)
2．如图，将三角形ABC沿AB方向平移后，到达三角形BDE的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠1的度数为( )
A. 30°　 B. 40°
C. 50°　 D. 60°

(第3题)
3．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6.则BE的长度是( )
A. 2　 B. 4
C. 5　 D. 3
4．如图，将周长为4的三角形ABC沿BC方向向右平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A. 5　 B. 6
C. 7　 D. 8
,(第4题))　　,(第5题))
5．如图，三角形ABC平移后得到三角形EFB，有下列说法：①线段AC的对应线段是EB；②点B的对应点是B；③∠A＝∠E；④平移的距离是线段CF的长度．其中正确的有( )
A. 1个　 　B. 2个　 C. 3个　 　D. 4个

(第6题)
6．如图，将三角形ABC沿PQ方向平移到三角形A′B′C′的位置，则AA′∥____∥____，AA′＝____＝____，AB＝____．
7．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF.如果AB＝8cm，BE＝3.5cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为____cm2.
,(第7题))　　,(第8题))
8．如图，∠3＝40°，直线b平移后得到直线a，则∠1＋∠2＝____．
B组



(第9题)
9．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50 m，宽BC＝25 m．为方便游人观赏，公园特意修建了一条小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1 m，则小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A. 100 m　 B. 99 m
C. 98 m　 D. 74 m
10．如图，有一块白色正方形布，边长为1.8 m，上面横、竖各有两道黑条，黑条的宽均为0.2 m，则白色部分的面积为____m2.
,(第10题))　　　,(第10题解))

(第11题)
11．如图，将三角形ABC沿直线l向右平移3 cm得到三角形FDE，且BC＝6 cm，∠B＝40°.
(1)求BE的长．
(2)求∠FDB的度数．
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)．
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．
12．如图，四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b.在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)．在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

,(第12题))
(1)在图③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时将它向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并用阴影表示．
(2)请你分别写出上述前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝____，S2＝____，S3＝____．
(3)如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是1个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．

(第12题解)
数学乐园



(第13题)

13．已知大正方形的边长为4 cm，小正方形的边长为2 cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1 cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为t(s)，两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
(1)平移1.5 s时，S＝____cm2.
(2)当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
(3)当S＝2时，小正方形平移的距离为多少厘米？













1.5 图形的平移
A组
1．下列选项的图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是(B)


(第2题)
2．如图，将三角形ABC沿AB方向平移后，到达三角形BDE的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠1的度数为(A)
A. 30°　 B. 40°
C. 50°　 D. 60°

(第3题)
3．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6.则BE的长度是(B)
A. 2　 B. 4
C. 5　 D. 3
4．如图，将周长为4的三角形ABC沿BC方向向右平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为(B)
A. 5　 B. 6
C. 7　 D. 8
,(第4题))　　,(第5题))
5．如图，三角形ABC平移后得到三角形EFB，有下列说法：①线段AC的对应线段是EB；②点B的对应点是B；③∠A＝∠E；④平移的距离是线段CF的长度．其中正确的有(B)
A. 1个　 　B. 2个　 C. 3个　 　D. 4个

(第6题)
6．如图，将三角形ABC沿PQ方向平移到三角形A′B′C′的位置，则AA′∥BB′∥CC′，AA′＝BB′＝CC′，AB＝A′B′．
7．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF.如果AB＝8cm，BE＝3.5cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为__24.5__cm2.
,(第7题))　　,(第8题))
8．如图，∠3＝40°，直线b平移后得到直线a，则∠1＋∠2＝__220°__．
B组



(第9题)
9．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50 m，宽BC＝25 m．为方便游人观赏，公园特意修建了一条小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1 m，则小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(C)
A. 100 m　 B. 99 m
C. 98 m　 D. 74 m
【解】　本题可以利用平移，所有横向路线平移至AB上，刚好等于50 m，而每侧纵向路线平移后的两条线段的长均等于25－1＝24(m)，所以从出口A到出口B所走的路线长为50＋24＋24＝98(m)．
10．如图，有一块白色正方形布，边长为1.8 m，上面横、竖各有两道黑条，黑条的宽均为0.2 m，则白色部分的面积为1.96_m2.
,(第10题))　　　,(第10题解))
【解】　将横、竖黑条平移到如解图所示的位置，则原白色部分变成边长为1.4 m的正方形，面积为1.96 m2.

(第11题)
11．如图，将三角形ABC沿直线l向右平移3 cm得到三角形FDE，且BC＝6 cm，∠B＝40°.
(1)求BE的长．
(2)求∠FDB的度数．
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)．
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．
【解】　(1)∵三角形ABC沿直线l向右平移3 cm得到三角形FDE，
∴CE＝3 cm，
∴BE＝BC＋CE＝6＋3＝9(cm)．
(2)由平移的性质，得AB∥FD，
∴∠B＋∠FDB＝180°，
∴∠FDB＝180°－∠B＝140°.
(3)相等的线段有：AB＝FD，AC＝FE，BC＝DE，BD＝CE＝CD.
(4)平行的线段有：AB∥FD，AC∥FE.
12．如图，四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b.在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)．在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

,(第12题))
(1)在图③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时将它向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并用阴影表示．
(2)请你分别写出上述前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b．
(3)如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是1个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．

(第12题解)
【解】　(1)如解图，画法不唯一．
(3)猜想草地的面积仍是ab－b.方法是：将小路沿左右两个边界“剪去”，将左侧的草地向右平移1个单位可得到一个新的长方形，则新长方形的水平方向的边长为a－1，竖直方向的边长为b，计算得到面积仍是ab－b.
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(第13题)

13．已知大正方形的边长为4 cm，小正方形的边长为2 cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1 cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为t(s)，两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
(1)平移1.5 s时，S＝__3__cm2.
(2)当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
(3)当S＝2时，小正方形平移的距离为多少厘米？
【解】　(1)当t＝1.5 s时，小正方形向右移动1×1.5＝1.5(cm)，S＝2×1.5＝3(cm2)．
(2)当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形为平行四边形，其底为t(cm)，高为2 cm，故对角线扫过图形的面积为2t(cm2)．
(3)当S＝2时，大、小正方形的重叠部分的宽为1 cm，此时小正方形平移的距离为1 cm或1＋4＝5(cm)．








































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