1.1 平行线同步练习

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第1章 平行线
1.1 平行线
重点提示
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

1.下列四边形中，AB不平行于CD的是( ).
A. B. C. D.
2.两条直线的位置关系可以是( ).
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.以上都不正确
3.在同一平面内有三条直线，若其中有且仅有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为( ).
A.0 B.1 C.2 D.3

(第4题)
4.如图所示，过点C作线段AB的平行线，下列说法中，正确的是( ).
A.不能作出 B.只能作出一条
C.能作出两条 D.能作出无数条
5.下列说法中，正确的有( ).
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；
②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内不平行的两条线段必相交；
④在同一平面内不平行的两条直线必相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知a，b是同一平面内的任意两条直线.
（1）若直线a，b没有公共点，则直线a，b的位置关系是 .
（2）若直线a，b有且只有一个公共点，则直线a，b的位置关系是 .
（3）若直线a，b有两个以上的公共点，则直线a，b的位置关系是 .
7.如图所示为一个长方体，这个长方体中和HD平行的棱有 条.

(第7题) (第8题)
8.把图中互相平行的线段一一写出来： .

9.如图所示，在∠AOB内有一点P.
（1）过点P作l1∥OA.
（2）过点P作l2∥OB.
（3）用量角器量一量l1与l2相交所成的角，再比较该角与∠O的大小关系.

(第9题) (第10题)
10.（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，作线段AB的垂线EF和平行线GH.
（2）EF与GH的位置关系是 .
（3）连结AC和BC，则△ABC的面积是 .

11.给出下列说法：①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行.其中正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕之间的位置关系是( ).
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定

(第12题） (第14题）
13.直线a，b，c在同一平面内，给出下列说法：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交.其中正确的有( ).
A.1个B .2个 C.3个 D.4个
14.如图所示的网格纸中，AB∥ ，AB⊥ .
15.在同一平面内，直线a，b相交于点P，若a∥c，则b与c的位置关系是 .
16.若a，b，c是同一平面内的任意三条直线，则它们的交点个数有 .
17.观察如图所示的图形，然后回答问题.
（1）分别找出三组互相平行、三组互相垂直的线段，并用符号把它们表示出来.
（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角.

(第17题）
(第18题）
18.如图所示，点D，E是线段AC的三等分点.
(1)过点D作DF∥BC交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G.
(2)量出AF，FG，GB的长度(精确到0.1cm)，你有什么发现？
(3)量出FD，GE，BC的长度(精确到0.1cm)，你有什么发现？
(4)根据(3)中发现的规律，若FD＝1.5cm，则EG＝ cm，BC＝ cm.


19.给出下列说法：①在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c；②在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c；④在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c.其中正确的有( ).
A.1个B.2个
C.3个D.4个
20.下列说法中，错误的是 （填序号）.
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线a，b外一点P，一定可作直线c，使c∥a，且c∥b；
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与直线EF相交，则CD与EF相交．

21.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线经过同一点.问：
（1）这n条直线共有多少个交点？
（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？

















1.1 平行线
重点提示
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

1.下列四边形中，AB不平行于CD的是(D).
A. B. C. D.
2.两条直线的位置关系可以是(D).
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.以上都不正确
3.在同一平面内有三条直线，若其中有且仅有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为(C).
A.0 B.1 C.2 D.3

(第4题)
4.如图所示，过点C作线段AB的平行线，下列说法中，正确的是(B).
A.不能作出 B.只能作出一条
C.能作出两条 D.能作出无数条
5.下列说法中，正确的有(B).
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；
②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内不平行的两条线段必相交；
④在同一平面内不平行的两条直线必相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知a，b是同一平面内的任意两条直线.
（1）若直线a，b没有公共点，则直线a，b的位置关系是 平行 .
（2）若直线a，b有且只有一个公共点，则直线a，b的位置关系是 相交 .
（3）若直线a，b有两个以上的公共点，则直线a，b的位置关系是 重合 .
7.如图所示为一个长方体，这个长方体中和HD平行的棱有 3 条.

(第7题) (第8题)
8.把图中互相平行的线段一一写出来： GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ .

9.如图所示，在∠AOB内有一点P.
（1）过点P作l1∥OA.
（2）过点P作l2∥OB.
（3）用量角器量一量l1与l2相交所成的角，再比较该角与∠O的大小关系.
【答案】（1）（2）略 （3）相等或互补.

(第9题) (第10题)
10.（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，作线段AB的垂线EF和平行线GH.
【答案】略
（2）EF与GH的位置关系是 垂直 .
（3）连结AC和BC，则△ABC的面积是 10 .

11.给出下列说法：①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行.其中正确的有(A).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕之间的位置关系是(C).
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定

(第12题） (第14题）
13.直线a，b，c在同一平面内，给出下列说法：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交.其中正确的有(C).
A.1个B .2个 C.3个 D.4个
14.如图所示的网格纸中，AB∥ CD ，AB⊥ AE .
15.在同一平面内，直线a，b相交于点P，若a∥c，则b与c的位置关系是 相交 .
16.若a，b，c是同一平面内的任意三条直线，则它们的交点个数有 0或1或2或3 个.
17.观察如图所示的图形，然后回答问题.
（1）分别找出三组互相平行、三组互相垂直的线段，并用符号把它们表示出来.
（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角.

(第17题）
【答案】（1）AD∥LF，AD∥JG，AJ∥DG；AD⊥DG，AD⊥AJ，AJ⊥JG.(答案不唯一）
（2）锐角∠MNO、直角∠DAJ、钝角∠LOG.（答案不唯一）
(第18题）
18.如图所示，点D，E是线段AC的三等分点.
(1)过点D作DF∥BC交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G.
(2)量出AF，FG，GB的长度(精确到0.1cm)，你有什么发现？
(3)量出FD，GE，BC的长度(精确到0.1cm)，你有什么发现？
(4)根据(3)中发现的规律，若FD＝1.5cm，则EG＝ 3 cm，BC＝ 4.5 cm.
【答案】(1)略
(2)量线段长度略，AF＝FG＝GB.
(3)量线段长度略，FD∶GE∶BC＝1∶2∶3或FD＋BC＝2GE.
(4)3 4.5

19.给出下列说法：①在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c；②在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c；④在同一平面内，a，b，c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c.其中正确的有(C).
A.1个B.2个
C.3个D.4个
20.下列说法中，错误的是 ①②③ （填序号）.
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线a，b外一点P，一定可作直线c，使c∥a，且c∥b；
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与直线EF相交，则CD与EF相交．

21.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线经过同一点.问：
（1）这n条直线共有多少个交点？
（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？
【答案】（1）1条直线时，有0个交点；2条直线时，有1个交点；3条直线时，有1+2个交点；4条直线时，有1+2+3个交点；5条直线时，有1+2+3+4个交点……以此类推，n条直线时，有1+2+3+4+…+（n-1）=个交点，∴这n条直线共个交点.
（2）1条直线将平面分成2个区域；2条直线将平面分成2+2个区域；3条直线将平面分成2+2+3个区域；4条直线将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线将平面分成2+2+3+4+5个区域……以此类推，n条直线将平面分成2+2+3+4+5+…+n=+1个区域，∴n条直线将平面分成+1个区域.

















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