2.3 解二元一次方程组（2）同步练习

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2.3 解二元一次方程组（2）
重点提示
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）;②通过两个方程加减消去一个未知数，得到一个一元一次方程;③解一元一次方程得到一个未知数的值;④将得到的未知数的值代入任意一个方程，得到另一个未知数的值，从而得到方程的解.

1.已知则x+y等于( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m等于( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
3.用加减法解方程组下列变形中，正确的是( ).

4.对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是( ).
A.2y=-2 B.2y=-36 C.12y=-36 D.12y=-2
5.由方程组可得出x与y的关系是( ).
A.2x＋y＝4 B.2x-y＝4 C.2x＋y＝-4 D.2x-y＝-4
6.若方程组的解也是方程2x-ay=18的解，则a= .
7.方程组==4的解为（ ）

8.小聪在用列表法解二元一次方程组时，因风吹乱了页码，忘记了方程组，但他清晰地记得其中一个方程是x+y=6.对此，他设另一个方程为ax+by=m，他尝试列表的部分结果如下表所示：

则a-b= .
9.解方程组：








10.解方程组：








11.用加减法解方程组下列解法中，错误的是( ).
A.①×3-②×2，消去xB.①×2-②×3，消去y
C.①×（-3）+②×2，消去xD.①×2-②×（-3），消去y
12.如果的解也是2x+3y=6的解，那么k的值为( ).
A. B. C.- D.-
13.已知则y-x等于( ).
A.-1 B.1 C.14 D.7
14.已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么a+b+ab= .
15.若方程组与有相同的解，则a= ，b= .
16.若2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0且xyz≠0，则 = .
17.已知关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a每取一个值时，就对应一个方程，而a的不同取值所对应的这些方程有一个公共解，试求出这个公共解.





18.阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
解方程组时，我们如果直接考虑消元，那步骤将会特别烦琐，而采用下面的解法可以轻而易举得出答案.
解：①-②，得2x+2y=2，∴x+y=1③.
将③×16，得16x+16y=16④.
②-④，得x=-1，从而由③，得y=2.
∴方程组的解是
（1）请用上述的方法解方程组
（2）猜想关于x，y的方程组的解是什么？







19.【河北】利用加减法解方程组下列做法中，正确的是( ).
A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×（-5）+②×2
20.【咸宁】如果实数x，y满足方程组那么x2-y2＝ .

21.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法.
解：将方程②变形，得4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③.
把方程①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1.
把y=-1代入①，得x=4.
∴方程组的解为
请你解决下列问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法，解方程组
（2）已知x，y满足方程组求x2+4y2, +的值.


































2.3 解二元一次方程组（2）
重点提示
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）;②通过两个方程加减消去一个未知数，得到一个一元一次方程;③解一元一次方程得到一个未知数的值;④将得到的未知数的值代入任意一个方程，得到另一个未知数的值，从而得到方程的解.

1.已知则x+y等于(B).
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m等于(B).
A.1 B.2 C.3 D.4
3.用加减法解方程组下列变形中，正确的是(C).
4.对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是(C).
A.2y=-2 B.2y=-36 C.12y=-36 D.12y=-2
5.由方程组可得出x与y的关系是(A).
A.2x＋y＝4 B.2x-y＝4 C.2x＋y＝-4 D.2x-y＝-4
6.若方程组的解也是方程2x-ay=18的解，则a= 4 .
7.方程组==4的解为
8.小聪在用列表法解二元一次方程组时，因风吹乱了页码，忘记了方程组，但他清晰地记得其中一个方程是x+y=6.对此，他设另一个方程为ax+by=m，他尝试列表的部分结果如下表所示：

则a-b= 150 .
9.解方程组：


10.解方程组：



11.用加减法解方程组下列解法中，错误的是(D).
A.①×3-②×2，消去xB.①×2-②×3，消去y
C.①×（-3）+②×2，消去xD.①×2-②×（-3），消去y
12.如果的解也是2x+3y=6的解，那么k的值为(A).
A. B. C.- D.-
13.已知则y-x等于(B).
A.-1 B.1 C.14 D.7
14.已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么a+b+ab= .
15.若方程组与有相同的解，则a= 3 ，b= 2 .
16.若2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0且xyz≠0，则 = .
17.已知关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a每取一个值时，就对应一个方程，而a的不同取值所对应的这些方程有一个公共解，试求出这个公共解.
【答案】将方程化为关于a的表达式：（x+y-2）a=x-2y-5.
∵x，y的值与a的取值无关，
∴解得
18.阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
解方程组时，我们如果直接考虑消元，那步骤将会特别烦琐，而采用下面的解法可以轻而易举得出答案.
解：①-②，得2x+2y=2，∴x+y=1③.
将③×16，得16x+16y=16④.
②-④，得x=-1，从而由③，得y=2.
∴方程组的解是
（1）请用上述的方法解方程组
（2）猜想关于x，y的方程组的解是什么？


19.【河北】利用加减法解方程组下列做法中，正确的是(D).
A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×（-5）+②×2
20.【咸宁】如果实数x，y满足方程组那么x2-y2＝ - .

21.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法.
解：将方程②变形，得4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③.
把方程①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1.
把y=-1代入①，得x=4.
∴方程组的解为
请你解决下列问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法，解方程组
（2）已知x，y满足方程组求x2+4y2, +的值.
【答案】（1）将方程②变形，得3（3x-2y）+2y=19③.
把方程①代入③，得15+2y=19，解得y=2.
把y=2代入①，得x=3.∴方程组的解为
（2）由①得3（x2+4y2）=47+2xy，即x2+4y2=③，
把③代入②，得2×=36-xy，解得xy=2.
∴x2+4y2=17.∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=17+8=25.
∴x+2y=5或x+2y=-5.∴+==±.

































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