2.4二元一次方程组的应用 同步练习
选择题
1．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ）
A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60
2．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（ ）
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
5
x
y
3
2
A． B．
C． D．
3．甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（ ）
A．30x＝50y B．
C．（30+50）x＝50y D．
4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．0.6x+0.4y+100＝500 B．0.6x+0.4y﹣100＝500
C．0.4x+0.6y+100＝500 D．0.4x+0.6y﹣100＝500
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）
A．36 B．25 C．61 D．16
7．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（ ）
A．3元，3.5元 B．3.5元，3元 C．4元，4.5元 D．4.5元，4元
8．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
填空题
9．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元．根据题意，可列方程： ．
10．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s＝ ．
11．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 吨．
12．结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为 ．
13．惠来县某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组 ．
14．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为 （平方单位）．
解答题
15．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
16．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．
17．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
等 级
A
B
C
票价（元/张）
未知
未知
150
小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．
（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为 张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）
18．爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
2.4二元一次方程组的应用 同步练习
参考答案与试题解析
选择题
1．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ）
A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60
解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60．
故选：C．
2．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（ ）
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
5
x
y
3
2
A． B．
C． D．
解：设进2个球的有x人，进3个球的有y人，
根据题意得：，
即．
故选：A．
3．甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（ ）
A．30x＝50y B．
C．（30+50）x＝50y D．
解：设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程：
（+）x＝y．
故选：D．
4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，
故选：A．
5．如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．0.6x+0.4y+100＝500 B．0.6x+0.4y﹣100＝500
C．0.4x+0.6y+100＝500 D．0.4x+0.6y﹣100＝500
解：设衣服一件标价为x元，裤子一条标价为y元，
由题意得，0.6x+0.4y+100＝500．
故选：A．
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）
A．36 B．25 C．61 D．16
解：设个位数字为x，十位数字为y，由题意得：
，
解得：．
则这个二位数是16．
故选：D．
7．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（ ）
A．3元，3.5元 B．3.5元，3元 C．4元，4.5元 D．4.5元，4元
解：设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意得：
，
解得：，
故选：A．
8．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
解：设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，由题意得：
，
解得：．
故选：B．
填空题
9．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元．根据题意，可列方程： 0.8s﹣t＝45 ．
解：定价为s元，打八折销售售价为0.8s，
利润为45元，故方程为0.8s﹣t＝45，
故答案为：0.8s﹣t＝45．
10．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s＝ 3（n﹣1） ．
解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，
所以s＝3（n﹣1）．
故答案为：3（n﹣1）．
11．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 4 吨．
解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，
根据题意得：，
（①+②）÷3，得：x+y＝4．
故答案为：4．
12．结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为 ．
解：由图可得，
，
故答案为：．
13．惠来县某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组 ．
解：设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，
根据题意得：．
故答案为：．
14．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为 18 （平方单位）．
解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意有
，
解得，
9×（4+1×3）﹣5×1×9
＝9×7﹣45
＝63﹣45
＝18．
即：图中阴影部分的面积为18．
故答案是：18．
解答题
15．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
解：（1）设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得
，
解得，
答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；
（2）所得销售款不可能是660元
设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售（100﹣x）本，则
8x+（100﹣x）×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．
16．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．
解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：
54x+36y＝378，
则3x+2y＝21，
当x＝1时，y＝9；
当x＝2时，y＝（不合题意）；
当x＝3时，y＝6；
当x＝4时，y＝（不合题意）；
当x＝5时，y＝3；
当x＝6时，y＝（不合题意）；
当x＝7时，y＝0（不合题意）；
答：一共有3种符合题意的答案即大型客车1辆，中型客车9辆；大型客车3辆，中型客车6辆；大型客车5辆，中型客车3辆．
17．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
等 级
A
B
C
票价（元/张）
未知
未知
150
小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．
（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为 8或9或10 张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）
解：（1）设购买1张A等票需要x元，1张B等票需花费y元，根据题意可得：
，
解得：，
故500+7×300＝2600（元），
答：小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费2600元；
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为8或9或10张．
故答案为：8或9或10．
18．爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
解：（1）设自行车的单价为x元/辆，书包的单价为y元/个，
根据题意得：，
解得：．
答：自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个．
（2）在甲商店购买所需费用为：360+92﹣30×3＝362（元），
在乙商店购买所需费用为：452×0.85＝384.2（元）．
∵362＜384.2，
∴在甲商店购买更省钱．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/3/4 20:36:56；用户：13865726027；邮箱：13865726027；学号：21362989
