2.2 二元一次方程组 课件

2.2 二元一次方程组
浙教版 七年级下
新知导入
每张成人票5元，每张儿童票3元.
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.
到底去了几个成人，几个儿童呢？
新知导入
分析等量关系
8个人去红山公园玩
，买门票花了34元.
每张成人票5元，每
张儿童票3元.
成人人数＋儿童人数＝8
成人票款＋儿童票款＝34
你能找出几个等量关系呢？
新知导入
成人人数＋儿童人数＝8
成人票款＋儿童票款＝34
列出方程
你能用数学符号将两个等式表示出来吗？
解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人
先想一想这两个式子的特点哟！
新知讲解
解：
一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？
如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？
x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即
x+y=200,
y=x+10.
x+y=200,
y=x+10.
新知讲解
共同点：
2.两个方程共含有两个未知数.
1.由两个一次方程组成；
3.等号两边都是整式
新知讲解
1. 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2. 要点精析：
二元一次方程组的条件：
　(1)共含有两个未知数．
　(2)每个方程都是一次方程．
新知讲解
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程 不同点 相同点
一元一次方程 未知个数数1个 含有未知数项的次数1次
整式方程
二元一次方程 未知个数数2个 含有未知数项的次数1次
新知讲解
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
(2)已知方程 y=x+10,填写下表:
问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?
115
110
105
100
95
95
100
105
110
115
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
95
105
95
105
新知讲解
同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解：
注意: 二元一次方程组的解也要用大括号表示
新知讲解
比一比：一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解的异同：
一个
无数个
一个未知数的值
一对未知数的值
一个
一对未知数的值
一元一次
方程的解 二元一次
方程的解 二元一次方
程组的解
个数
解的形式
新知讲解
小聪家购买了B等级和C等级的跳水门票6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能买3张A等级门票.
例.北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
如果设B等级和C等级的门票分别为x张和y张，请根据题意列出方程组，并列表尝试的方法求出两种门票的数量.
解:根据条件可列出方程组
等级 A B C
票价（元/张） 500 300 150
新课讲解
列出的方程组：
∵x,y表示票数，∴必须取正整数,所以列表尝试如下:
900
1050
1200
可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以其解是
1350
1500
1650
1800
6
5
4
3
2
1
0
答:小聪买了B等级跳水门票4张，C等级2张.
x 0 1 2 3 4 5 6
y(y=6-x)
36x+12y
课堂练习
1.二元一次方程组
(A)｛
(C)｛
(D)｛
(B)｛
X=4
y=3
X=3
y=6
X=2
y=4
X=4
y=2
的解是
（C）
课堂练习
A
课堂练习
3.已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。
解：根据题意可列出方程组：｛
x+y=67
x-y=3
分析：列表的时候要注意数据的选择。
61
63
65
67
70
72
74
x … 32 33 34 35 36 37 38 …
y … 29 30 31 32 34 35 36 …
x=y … …
课堂总结
1.定义：
二元一次方程组
2.解：
3.求解的方法：
列表尝试法.
同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
板书设计
1.定义：
二元一次方程组
2.解：
同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
作业布置
教材38页习题第2、3、5题。
谢谢
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