第二章：二元一次方程培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.已知x、y满足方程组则x＋y的值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
2．若方程组的解的值相等，则的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．2 D．1
3．下列方程组中，与方程组的解相同的是( )
A. B. C. D.
4﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则
的值为（ ）
A﹒5 B﹒6 C﹒7 D﹒8
5.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．现有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )
A．129 B．120 C．108 D．96
6.已知关于的方程组，若的值互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7．关于的方程组有正整数解，则正整数为（ ）
A． 1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5
8.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
9.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购?买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是 ?
A. ? B. ? C. ? D. ?
10.已知为常数，且方程组只有唯一解，则的值为（ ）
A. B. C. D.为任意实数
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是_________
12．已知和都是方程的解，则
13.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为
___________
14．已知如果是的3倍少1，那么
15.若关于x、y的二元一次方程组 有无数个解，则
16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年
减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）解下列方程组：
（1） （2）
18（本题8分）已知关于的方程组与的解相同，求的值．
19（本题8分）已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值．
20(本题10分）(1)满足方程组的x、y值之和为2，求k的值。
(2)已知y=3xy+x，求代数式的值
21（本题10分）一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
22（本题12分）为鼓励居民节约用电，我市对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
23（本题12分）某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
第二章：二元一次方程培优训练试题答案
选择题：
1.答案：B
解析：解方程组得：，故选择B
2.答案：C
解析：∵方程组的解的值相等
∴原方程组可化为：，解得：，故选择C
3.答案：C
解析：解方程组得：，故可直接排除，A，B，D，故选择C
4.答案：C
解析：∵正方体相对的两个面上的代数式的值相等，
∴，解得：，
∴，故选择C
5.答案：D
解析：设1艘大船可载乘客人，1艘小船可载乘客人，
由题意可得：解得：，∴
故选择D
6.答案：D
解析：∵解方程组得：
∵的值互为相反数，∴，∴，故选择D
7.答案：D
解析：解方程组得：，
∵方程组有正整数解，∴
即或或，故选择D
8.答案：A
解析：设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y=1200，
则，
∵x、y均为非负整数，
∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0；
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，
故选：A．
9.答案：B
解析：由题意得：，故选择B
10.答案：B
解析：∵方程组只有唯一解，
∴，∴，故选择B
填空题:
11.答案：，，
解析：二元一次方程x＋3y=7，可化为：，
∴非负整数解是，，
12.答案：2，1
解析：∵和都是方程的解，
∴解得：
13.答案：
解析：解方程组得：，
∵次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，
∴，∴
14.答案：
解析：解方程组得：，
∵是的3倍少1，∴∴
15.答案：
解析：∵方程组有无数个解，
∴，，∴
16.答案：2000
解析：设去年的总收入为万元，总支出为万元，
由题意得：，
解得：
三．解答题:
17.（1）答案： （2）答案：
18.解析：∵方程组与的解相同，
∴解得：，∴，解得：
19.解析：由题意得②＋③得代入①得k＝3.
20.解析：（1）∵方程组的x、y值之和为2，
∴，解得：，代入得：
（2）解析：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．
当x－y=－3xy时，．
21.解析：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组
②－③得y＝14－y，即y＝7，
由①得x－z＝1，⑤将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥
⑤＋⑥得2x＝8，即x＝4，那么z＝3.答：这个三位数是473.
22.解析：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时
由题意得：
解得：
∴ 4月份的电费为：160×0.6=96元
5月份的电费为：180×0.6＋230×0.7 = 108＋161 = 269元
答：这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元．
23.解析：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生
根据题意得：解得 ∴，
答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生．
（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，
∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：
方案一：小客车20车、大客车0辆，
方案二：小客车11辆，大客车4辆，
方案三：小客车2辆，大客车8辆；
②方案一租金：200×20=4000（元），
方案二租金：200×11+380×4=3640（元），
方案三租金：200×2+380×8=3280（元），
∴方案三租金最少，最少租金为3280元．
