2.3解二元一次方程组（2）课件

2.3解二元一次方程组（2）
浙教版 七年级下
新知导入
1、代入消元法的基本思想
⑷写解
⑶求解
⑵代入
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
⑴变形
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
2、用代入法解方程组的一般步骤
新知导入
用代入消元法解方程组.
①
②
解：由①，得
x ＝22－3y ③
把③代入②，得
2 (22－3y)＋3y＝26
y ＝6
把y＝6代入③，得
x＝4
所以原方程组的解是:
新知讲解
观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。
分析：
新知讲解
请完成这个方程组的求解过程（填空）：
解：
将方程①②的左右两边分别相加，得______ (依据：________)解得x=________. 把解得的x的值代入①，得 ，解得y=________.
∴原方程组的解是_____________.
2x=7
等式的性质
-1.5
3.5
新知讲解
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一 次方程求解. 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
相反相加、相同相减
新知讲解
解：
S的系数的绝对值相等，
直接加减消元.
新知讲解

不论x和y的系数的绝对值都不相等，只能通过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝对值相同.这样，可以把两个方程的两边相加或相减来消元.
分析：

③+④，得13x=65，
∴ x=5.

解：①×3，得9x-6y=33. ③

②×2，得4x+6y=32. ④

把x=5代入①，得 3×5-2y=11，解得 y＝2.
新知讲解
加减法解二元一次方程组的一般步骤:
（1）将其中一个未知数的系数化成相同
（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，
得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知
数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的
任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.
课堂练习
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
课堂练习
分别相减
x
5
课堂练习
②
①
解法一：①×7，得
35x－42y＝63 ③
②×5，得
35x－20y＝－25 ④
④－③ ，得
22y＝－88
5.用加减法解方程组
先消 x
④－③ ，得
22y＝－88
把y＝－4代入①得
∴ y＝－4
5x＋24＝9
∴x＝－3
∴ 原方程组的解是:
课堂练习
②
①
解法二：①×2，得
5.用加减法解方程组
先消 y
10x－12y＝18 ③
②×3，得
21x－12y＝－15 ④
④－③，得
11x＝－33
把 x＝－3代入①得
∴ x＝－3
－15－6y＝9
∴ y＝－4
∴ 原方程组的解是:
拓展提高
已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数.求m+n的值.
即：m+n=7.
课堂总结
1.加减消元法的含义是什么？
　　答：将方程组中两个方程的左、右两边分别相加（或相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法
二元一次方程组
一元一次方程
加减消元
板书设计
系数
成倍数关系
绝对值相等
不成倍数关系
转化
转化
加减消元法
系数相同用
加法
系数互为相反数用
减法
作业布置
教材第43页第1,2,3,4题
谢谢
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