浙教版七下数学4.2 提取公因式法同步练习(附答案)

浙教版七年级下第四章因式分解同步练习
4．2　提取公因式法
题号 一 二 三 总分
得分

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人 得 分


一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的公因式是( )
A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2
2．代数式15a3b3(a－b)与5a2b(b－a)中的公因式是( )
A．5ab(b－a) B．5a2b2(b－a)
C．5a2b(b－a) D．以上均不正确
3．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是( )
A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2)
C．a－(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
4．下列多项式的因式分解，正确的是( )
A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax)
B．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2)
C．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y)
D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2)
5．下列各式添括号正确的是( )
A．－x＋y＝－(y－x) B．x－y＝－(x＋y)
C．10－m＝5(2－m) D．3－2a＝－(2a－3)
6．下列添括号错误的是( )
A．a2－b2－(b－a)＝a2－b2＋(a－b)
B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)
D．a－b＝－(b＋a)
7．计算(－3)m＋2×(－3)m－1的结果是( )
A．3m－1 B．(－3)m－1
C．－(－3)m－1 D．(－3)m
8．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　 　)
A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2
9. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　 　)
A．a2－1 B．a2＋a
C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1
10. 把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果是（ ）
A．8（7a-8b）（a-b）;B．2（7a-8b）2 ;C．8（7a-8b）（b-a）;D．-2（7a-8b）

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人 得 分


二．填空题（共6小题，3*6=18）
11. 多项式2a2b3＋6ab2的公因式是______．分解因式：m2＋2m＝_________．
12．(1)a－b－c＋d＝(a－b)－(_______)＝a＋(___________)＝a－(___________)．
(2)x2－y2＋4y－4＝x2－(___________)．
13．分解因式：(1)(x＋y)2－3(x＋y) ＝________________；(2)8a3b2c＋6ab2＝_______________；(3)3x(y－z)＋(z－y) ＝_______________．
14．当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为________．已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2的值为________.
15．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝____．
16．已知a2＋a＋1＝0，则1＋a＋a2＋a3＋…＋a8的值为________．


评卷人 得 分


三．解答题（共7小题，52分）
17. (6分) 分解因式：
(1)－49ab2y＋14a2bx＋7ab.
(2)a(a－b)＋ab－b2.
(3)xy(y－2)＋2y－4.





18. (6分) 用简便方法计算：
(1)2017＋20172－2017×2018.
(2).







19. (6分) 已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．






20. (8分) 不解方程组，求代数式(2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)的值。




21. (8分) 如图，操场的两端为半圆形，中间是一个长方形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，请用关于r，l的多项式表示这个操场的面积．这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当r＝40 m，l＝30π m时操场的面积(结果保留π)；若不能，请说明理由．




22. (8分) 说明：32019－4×32018＋10×32017能被7整除．






23. (8分) 化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)2019，且当x=1时，求原式的值。





参考答案
1-5 CCABD 6-10 DCACC
11. 2ab2，m(m＋2)
12. (1)c－d，－b－c＋d，b＋c－d；（2）y2－4y＋4
13. (1)(x＋y)(x＋y－3)，(2)2ab2(4a2c＋3)，(3) (y－z)(3x－1)
14. －6，2
15. －31
16. 0
17.解： (1)原式＝－7ab(7by－2ax－1)
(2)原式＝a(a－b)＋b(a－b)=(a－b)(a＋b)
(3)原式＝xy(y－2)＋2(y-2)=(y－2)(xy＋2)
18. 解：(1)原式＝2017×(1＋2017－2018)＝2017×0＝0
(2)原式＝＝＝3
19. 解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得ab(a＋b)2＝2×32＝18
20. 解： (2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)= (2x+y)( 2x-3y+3x)= (2x+y)（5x-3y）
把2x+y和5x-3y分别为3和-2带入上式，求得代数式的值是-6。
21. 解：操场的面积＝πr2＋2rl.能分解因式，πr2＋2rl＝r(πr＋2l)．当r＝40，l＝30π时，操场面积为40×(40π＋60π)＝4000π(m2)
22. 解：∵32019－4×32018＋10×32017＝32017(32－4×3＋10)＝32017×7，∴该式子能被7整除
23. 解：逐次分解：原式=(1+x)(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)2019 =(1+x)2(1+x)+ ……+(1+x)2019 =(1+x)3(1+x)+x（1+x）4+…+（1+x）2019 =…=(1+x)2019
当x-1时，原式=22019



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