3.1同底数幂的乘法 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．y7?y＝y8 B．b4﹣b4＝1 C．x5+x5＝x10 D．a3×a2＝a6
2．在a?（ ）＝a4中，括号内的代数式应为（ ）
A．a2 B．a3 C．a4 D．a5
3．若a?24＝28，则a等于（ ）
A．2 B．4 C．16 D．18
4．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（ ）
A．﹣64 B．﹣32 C．64 D．32
5．计算（﹣）2018×52019的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
6．计算（﹣xn﹣1）3等于（ ）
A．x3n﹣1 B．﹣x3n﹣1 C．x3n﹣3 D．﹣x3n﹣3
7．已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（ ）
A．a2+b3 B．2a+3b C．a2b2 D．6ab
8．下列运算中结果为正数的是（ ）
A．﹣（﹣2）4 B．[（﹣2）5]2
C．（﹣2）4?（﹣22） D．﹣2?（﹣2）2
二．填空题（共6小题）
9．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为 ．
10．计算：（x﹣y）2?（y﹣x）3+（y﹣x）4?（x﹣y）＝ ．
11．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝ ．
12．若3n+2×3n+6×3n＝1，则n的值为 ．
13．已知m+2n+2＝0，则2m?4n的值为 ．
14．82018×（﹣0.125）2019＝ ．
三．解答题（共4小题）
15．计算：
（1）a3?a2?a4+（﹣a）2；
（2）（x2﹣2xy+x）÷x
16．若a3?am?a2m+1＝a25，求m的值．
17．若2a＝3，2b＝5，求22a+3b+1的值．
18．规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
3.1同底数幂的乘法 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．y7?y＝y8 B．b4﹣b4＝1 C．x5+x5＝x10 D．a3×a2＝a6
解：A、原式＝y8，符合题意；
B、原式＝0，不符合题意；
C、原式＝2x5，不符合题意；
D、原式＝a5，不符合题意，
故选：A．
2．在a?（ ）＝a4中，括号内的代数式应为（ ）
A．a2 B．a3 C．a4 D．a5
解：a?a3＝a4，
故选：B．
3．若a?24＝28，则a等于（ ）
A．2 B．4 C．16 D．18
解：∵a?24＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
4．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（ ）
A．﹣64 B．﹣32 C．64 D．32
解：（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3
＝（﹣2）6
＝64．
故选：C．
5．计算（﹣）2018×52019的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
解：（﹣）2018×52019
＝（×5）2018×5
＝5．
故选：D．
6．计算（﹣xn﹣1）3等于（ ）
A．x3n﹣1 B．﹣x3n﹣1 C．x3n﹣3 D．﹣x3n﹣3
解：（﹣xn﹣1）3＝﹣x3n﹣3，
故选：D．
7．已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（ ）
A．a2+b3 B．2a+3b C．a2b2 D．6ab
解：∵2m＝a，2n＝b，
∴22m+2n＝（2m）2×（2n）2
＝a2b2．
故选：C．
8．下列运算中结果为正数的是（ ）
A．﹣（﹣2）4 B．[（﹣2）5]2
C．（﹣2）4?（﹣22） D．﹣2?（﹣2）2
解：A、﹣（﹣2）4＝﹣16，不合题意；
B、[（﹣2）5]2＝210，是正数，符合题意；
C、（﹣2）4?（﹣22）＝﹣26，不合题意；
D、﹣2?（﹣2）2＝﹣23，不合题意；
故选：B．
二．填空题（共6小题）
9．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为 15 ．
解：∵2a＝5，2b＝3，
∴2a+b＝2a×2b＝5×3＝15．
故答案为：15．
10．计算：（x﹣y）2?（y﹣x）3+（y﹣x）4?（x﹣y）＝ 0 ．
解：原式＝﹣（x﹣y）5+（x﹣y）5＝0，
故答案为：0
11．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝ 9 ．
解：∵4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，
∴22×2a×2a+1＝29，
∴2+a+a+1＝9，
解得：a＝3，
故2×3+b＝8，
解得：b＝2，
∴ab＝32＝9．
故答案为：9．
12．若3n+2×3n+6×3n＝1，则n的值为 ﹣2 ．
解：∵3n+2×3n+6×3n＝1，
∴3n×（1+2+6）＝1，
∴3n×32＝1，
∴n＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．已知m+2n+2＝0，则2m?4n的值为 ．
解：∵m+2n+2＝0，
∴m+2n＝﹣2，
∴2m?4n＝2m?22n＝2m+2n＝2﹣2＝．
故答案为：．
14．82018×（﹣0.125）2019＝ ﹣ ．
解：原式＝82018×（﹣）2018×（）
＝[82018×（﹣）2018]×（）
＝[8×（﹣）]2018×（﹣）
＝1×（）
＝﹣，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
15．计算：
（1）a3?a2?a4+（﹣a）2；
（2）（x2﹣2xy+x）÷x
解：（1）a3?a2?a4+（﹣a）2＝a9+a2；
（2）（x2﹣2xy+x）÷x＝x﹣2y+1．
16．若a3?am?a2m+1＝a25，求m的值．
解：∵a3?am?a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，
∴3+m+2m+1＝25，
解得m＝7．
故m的值是7．
17．若2a＝3，2b＝5，求22a+3b+1的值．
解：∵2a＝3，2b＝5，
∴22a+3b+1＝（2a）2×（2b）3×2
＝32×53×2
＝2250．
18．规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
解：（1）∵a*b＝2a×2b，
∴2*3＝22×23＝4×8＝32；
（2）∵2*（x+1）＝16，
∴22×2x+1＝24，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
