3.2单项式的乘法 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．x2?x3＝x6 B．x2+x2＝2x4
C．（﹣3a3）?（﹣5a5）＝15a8 D．（﹣2x）2＝﹣4x2
2．如果“□×2ab＝2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（ ）
A．ab B．2ab C．a D．2a
3．计算：（﹣3x2）?（﹣4x3）的结果是（ ）
A．12x5 B．﹣12x5 C．12x6 D．﹣7x5
4．计算：（2a）?（ab）＝（ ）
A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
5．下面计算结果是2x2的式子是（ ）
A．2x?2x B．x2?x2 C．x2+x2 D．4x2
6．关于（ab）m（ab）n的计算正确的是（ ）
A．ambn B．am+nbm+n C． D．以上都不对
7．一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2（其中m，n均为正数），则它的面积是（ ）
A．7m2n2 B．6m2n2 C．12m3n3 D．6m3n3
8．若（5×103）（20×10m）（4×102）＝4×109，则m＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共6小题）
9．计算：5a2?2a3＝ ．
10．计算：a2?（﹣2a2）3＝ ，（﹣）2018?（﹣2）2019＝ ．
11．（2×103）×（5×104）＝ （用科学记数法表示）
12．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝ ．
13．若（a+5）2+＝0，则a2018?b2019＝ ．
14．已知代数式﹣3xm﹣1y3与2xnym+n是同类项，则﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是 ．
三．解答题（共4小题）
15．（﹣2x2y）3+（3x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3
16．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
17．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m?ym的值．
18．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
3.2单项式的乘法 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．x2?x3＝x6 B．x2+x2＝2x4
C．（﹣3a3）?（﹣5a5）＝15a8 D．（﹣2x）2＝﹣4x2
解：A、x2?x3＝x5，故此选项错误；
B、x2+x2＝2x2，故此选项错误；
C、（﹣3a3）?（﹣5a5）＝15a8，故此选项正确；
D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项错误；
故选：C．
2．如果“□×2ab＝2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（ ）
A．ab B．2ab C．a D．2a
解：∵□×2ab＝2a2b，
∴2a2b÷2ab＝a，
故“□”内应填的代数式是a．
故选：C．
3．计算：（﹣3x2）?（﹣4x3）的结果是（ ）
A．12x5 B．﹣12x5 C．12x6 D．﹣7x5
解：（﹣3x2）?（﹣4x3）＝12x5．
故选：A．
4．计算：（2a）?（ab）＝（ ）
A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
解：（2a）?（ab）＝2a2b．
故选：B．
5．下面计算结果是2x2的式子是（ ）
A．2x?2x B．x2?x2 C．x2+x2 D．4x2
解：A、2x?2x＝4x2，错误；
B、x2?x2＝x4，错误；
C、x2+x2＝2x2，正确；
D、4x2≠2x2，错误；
故选：C．
6．关于（ab）m（ab）n的计算正确的是（ ）
A．ambn B．am+nbm+n C． D．以上都不对
解：（ab）m（ab）n＝am+nbm+n，
故选：B．
7．一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2（其中m，n均为正数），则它的面积是（ ）
A．7m2n2 B．6m2n2 C．12m3n3 D．6m3n3
解：∵一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2（其中m，n均为正数），
∴它的面积是：4m2n×3mn2＝12m3n3．
故选：C．
8．若（5×103）（20×10m）（4×102）＝4×109，则m＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：∵（5×103）（20×10m）（4×102）＝4×109，
∴5×20×4×103+m+2＝4×109，
则4×107+m＝4×109，
解得：m＝2．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
9．计算：5a2?2a3＝ 10a5 ．
解：5a2?2a3＝10a5．
故答案为：10a5．
10．计算：a2?（﹣2a2）3＝ ﹣8a8 ，（﹣）2018?（﹣2）2019＝ ﹣2 ．
解：a2?（﹣2a2）3＝a2?（﹣8a6）
＝﹣8a8，
（﹣）2018?（﹣2）2019
＝[（﹣）×（﹣2）]2018×（﹣2）
＝﹣2．
故答案为：﹣8a8，﹣2．
11．（2×103）×（5×104）＝ 108 （用科学记数法表示）
解：（2×103）×（5×104）＝10×107＝108，
故答案为：108
12．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝ a4b3 ．
解：原式＝a2b×a2b2+10a4b3
＝a4b3+10a4b3
＝a4b3；
故答案为：a4b3；
13．若（a+5）2+＝0，则a2018?b2019＝ 15 ．
解：∵（a+5）2+＝0，
∴a+5＝0，5b＝1，
故a＝﹣5，b＝，
则a2018?b2019＝（ab）2018×b＝1×＝．
故答案为：．
14．已知代数式﹣3xm﹣1y3与2xnym+n是同类项，则﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是 ﹣6x2y6 ．
解：因为代数式﹣3xm﹣1y3与2xmym+n是同类项，
可得：m﹣1＝n，m+n＝3，
解得：m＝2，n＝1，
所以﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是﹣6x2y6，
故答案为：﹣6x2y6
三．解答题（共4小题）
15．（﹣2x2y）3+（3x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3
解：（﹣2x2y）3+（3x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3
＝﹣8x6y3﹣9x6y3
＝﹣17x6y3．
16．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
解：∵（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，
∴，
解得：，
则m+n＝4．
17．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m?ym的值．
解：∵x3m＝2，y2m＝3，
∴（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m?ym
＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6my3m×ym）
＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3my2m）2
＝22+33﹣（2×3）2
＝﹣5．
18．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
解：有，
因为长方体废水池的容积为（2×106）×（4×104）×（8×102）＝64×1012＝（4×104）3，
所以正方体水池的棱长为4×104分米．
