浙教版数学七年级下册 4.1 因式分解 教案

4.1　因式分解
教学目标：
1、了解因式分解的概念和意义．
2、了解因式分解与整式乘法的关系——互逆变形．
3、体验矛盾的对立统一规律
教学重难点：
教学重点：本节教学的重点是因式分解的概念．
教学难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题，是本节教学的难点．
教与学方法：讲解法
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：谁能以最快速度求：当a=101，b=99时，a2－b2的值?
析：教师不要马上作答．可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器
你能解决吗?等学了本节内容后再来解决它
师：在小学里，我们学过2×3×5=30，这是什么运算?
生1：整数乘法．
师：那30=2×3×557．是什么运算?
生2：因数分解．
师：因数分解有什么作用?你在平时学习中遇到过吗?请举例说明(合作学习)．
生3：分数的约分与通分．
师：，(x－y)＝x2－xy是什么运算?等式左右两边有何特点?
生4：整式的乘法．左边是整式的积，右边是多项式．
析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式．教师要作引导．
师：那x2－xy＝x(x－y)是否成立?这个等式的两边有何特点?又是什么运算?
生5：成立．左边是多项式，右边是整式的积．
师：这就是我们今天要探讨的因式分解．
二、合作交流，探求新知
1．形成概念．
师：像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式．请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点．下面请看练习(多媒体出示)：
　　
师：1．填空(整式乘法，因式分解)
2．这两种运算是什么关系?(互逆)
图示表示：
师：你能利用因式分解与整式乘法的关系，做下面的例题蚂(多媒体出示)?

析：①强调格式；
②再次体验因式分解与整式乘法的互逆性．
4．解决问题．
师：现在你能利用所学的知识解决上课初的那道题吗(合作完成)?
生7：1012－992=-(101＋99)(101－99)
=200×2
=400．
师：那872＋87×13又该怎么算呢?
析：①这两题在例2的基础上完成可能更容易些；
②让学生体验因式分解对解决某些问题带来的便利．
三、小结回顾，反思提高
师：本堂课你有什么收获?
合作交流得：(1)因式分解的概念；(2)因式分解的注意点；(3)因式分解的作用