课件13张PPT。1.4 平行线的性质（第1课时）浙教版七年级下册第1章如何判断两直线平行？你有什么方法？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。回顾1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD试一试同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD内错角相等，两直线平行AD // BC∠5∠3实 验（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当
的方法实验，看看这一对同位角有什么关系。65°65°cab15234678∠1=∠5方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法68ac23471∠1=∠5 其它各对同位角的大小有什么关系？简记为：两直线平行，同位角相等如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等)
问题: (1) “同位角相等”这句话对吗?(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等呢?
(3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?2不对不对两直线平行，同位角相等性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截例1如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数。分析：1、从已知条件出发来考虑AB∥CD(已知)∠3＝∠1＝100o∠2＝180o－∠3＝80o平行线的性质平角的意义2、从结论出发来考虑求∠2的度数只需知道∠3的度数只需知道∠1的度数∠1＝100o（已知）平角的意义平行线的性质例2如图：已知∠1＝∠2。若直线b⊥m，则直线a⊥m。请说明理由。注意：”同位角相等，两直线平行。”与”两直线平行，同位角相等”之间的联系和区别。3、已知a，b，c，d四条直线如图。
（1）图中哪些直线互相平行?
哪些直线相交?
（2）说出∠α的度数。课内练习小 结判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）课件16张PPT。1.4平行线的性质（第2课时）浙教版七年级下册第1章
∵ AB∥CD（已知） 21DAEBFC ∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等） 平行线的性质（一）
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简单地说：两直线平行，
同位角相等。复习旧知如图：直线AB∥CD,并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗? ∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考： (1)回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。 (2)∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢? 你发现平行线还有哪些性质? 合作学习：（1） ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行， 同位角相等)
∵ ∠1=∠3 (对顶角相等）
∴ ∠2=∠3 （2）∵ ∠2=∠3 ( 已证)
又∵ ∠2+ ∠4=180 ? （平角的意义）
∴ ∠3+ ∠4=180 ?
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等．你发现平行线还有哪些性质？性质3：两直线平行，同旁内角互补．性质2：两直线平行，内错角相等.判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）平行线的判定与性质的关系： 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的内容如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。
若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿ ( )
∠3＝ －∠1＝＿＿＿
( )两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 120o 180o 60o 做一做如图，已知AB∥CD，AD∥BC。
判断∠1与∠2是否相等，
并说明理由。温馨提示
(1)可以从已知出发考虑问题。由已知AB∥CD，
能推出∠1与哪个角互补？
(2)同理，由已知AD∥BC，能推出∠2与哪个角互补？
(3)由(1)(2)可以说明∠1与∠2相等吗？为什么？例3 如图，已知AB∥CD，AD∥BC。
判断∠1与∠2是否相等，
并说明理由。解: ∠1＝∠2。理由如下： ∵AB∥CD(已知)∴∠1＋∠BAD＝180° (两直线平行，同旁内角互补) ∵AD∥BC(已知) ∴∠2＋∠BAD＝180°(两直线平行，同旁内角互补) 也可写成(同理) ∴∠1＝∠2(同角的补角相等) 如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，
BD平分∠ABC。
∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。温馨提示
(1)由已知BD平分∠ABC可以推出什么？
(2)由所求，需要说明哪两个角相等？
能转换成说明∠ABD＝∠D，需说明什么？
(3)由图知，要说明∠ABD＝∠D，需说明什么？
(4)根据什么条件说明AB∥CD？依据是什么？例4解:∠CBD＝∠D理由如下：∵∠ABC＋∠C＝180°(已知) ∴AB∥CD ∴∠D＝∠ABD (两直线平行，内错角相等)又∵BD平分∠ABC(已知) ∴∠CBD＝∠ABD (同旁内角互补，两直线平行) ∴∠CBD＝ ∠D (角平分线的定义) (等量代换)课内练习1. 如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?C B A ∠D ∠ACB 两直线平行，内错角相等。 3. 如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度数?CED+ C=180o( ).
4.填空：如图（1):
AB CD (已知）,
B= C ( ）. 如图（2）：
ADE= B (已知）,
DE BC ( ), 两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 （1）（2）ABCDE BA C D(1)两直线平行，能得出什么结论？
(2)有哪些条件可以得出两直线是平行的呢？ 课堂小结平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.辨一辨
