浙教版七下第三章：整式的乘除能力提升测试
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.若，则（ ）
A.?-11??????? B.?11?????? C.?-7??????? D.?7
2.下列关系式中，正确的是（?? ??）
A.????B.???C.???D.?
3﹒若则的平方根是（ ）
A﹒4 B﹒±4 C﹒±6 D﹒16
4．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A﹒ –3 B﹒3 C﹒0 D﹒1
5﹒已知，则代数式的值为（ ）
A﹒3 B﹒2 C﹒1 D﹒－1
6.已知，则的值是（??????? ）
A.???????? B.?6???????C.??????????D.?
7．如果整式 恰好是一个整式的平方，那么 的值是（ ）
A. ±3 B. ±4.5 C. ±6 D. 9
8.若代数式与的值互为相反数，则x的值是（ ）
A﹒0 B﹒ C﹒4 D﹒
9．已知实数满足，则的结果是( )
A．1 B． C．±1 D．
10.对任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)是某个最大整数的倍数，这个整数为（ ）
A. 9 B. 10 C. 2 D.5
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.若则_________
12. 已知，则
13．一个正方形的边长增加了2 ，面积相应增加了32，则原正方形的边长为___________
14.贝贝用下图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一边长为a＋2b，一边长为2a＋b的矩形，已知她用了A类卡片2张，C类卡片2张，那么她使用B类卡片___________张
15.若2x3－ax2－5x+5＝(2x2+ax－1)(x－b)+3，其中a，b为整数，则＝________
16.若，则
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
18（本题8分）先化简,再求值: ,其中.
19（本题（8分）(1)若3x＋2y－3＝0，求的值；(2)已知，求的值．
20（本题10分）（1）已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求a2＋b2与ab的值．
（2）已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．
21（本题10分）如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．
(1)求绿化的面积是多少平方米？(2)求当a＝3，b＝2时的绿化面积．
22（本题12分）（1）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．
（2）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a＋b＝16，ab＝60时阴影部分的面积．
23（本题12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．
(1)28是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)根据上面的提示，判断2 012是否为“神秘数”？如果是，请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由；
(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？
浙教版七下第三章：整式的乘除能力提升测试答案
选择题：
1.答案：B
解析：∵，∴
故选择B
2.答案：B
解析：∵，故A选项错误；
∵，故B选项正确；
∵，故C选项错误；
∵，故D选项错误，故选择B
3.答案：B
解析：∵
∴，∴
∴的平方根为，故选择B
4.答案：A
解析：∵，不含x的一次项，
∴，故选择A
5.答案：A
∵，∴
∴
故选择A
6.答案：D
解析：∵
∴，故选择D
7.答案：C
解析：∵整式 恰好是一个整式的平方，∴
故选择C
8.答案：D
解析：∵代数式与的值互为相反数，
∴
解得：，故选择D
9.答案：C
解析：∵，
∴，
设，∴，
∴，∴，∴，故选择C
10.答案：B
解析：(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)，
∴这个整数为10，故选择B
二．填空题：
11.答案：6
解析：∵，
∴，∴
12.答案：或
解析：∵，，
∴或，，
∴或
13.答案：
解析：设原正方形的边长为，
由题意得：，解得：
14.答案：5
解析：一边长为a＋2b，一边长为2a＋b的矩形的面积为，
她用了A类卡片2张，C类卡片2张，设她使用B类卡片张，
∴，∴
15.答案：
解析：∵2x3－ax2－5x+5＝(2x2+ax－1)(x－b)+3，
∴
∴解得：，∴
16.答案：6
解析：∵，∴，
∴，∴
三．解答题：
17.解析：（1）原式
（2）原式
（3）原式
18.解析：原式
当时，原式
19.解析：（1）∵若3x＋2y－3＝0，∴
∴
（2）∵， ∵，∴
∴
20.解析：（1）∵，∴①
∵，∴②
由①②得：，∴；
（2）∵，∴，
21.解析：（1）绿化面积为：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝5a2＋3ab(平方米)
（2）当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.
答：绿化面积为(5a2＋3ab)平方米，当a＝3，b＝2时，绿化面积为63平方米
22.解析：（1）∵(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)
又∵展开式中不含x2和x3项，
∴解得：
（2）
23.解析：(1)是．∵28＝82－62，∴28是神秘数．
(2)是．∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，
故两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．
(3)是，∵2 012＝4×503，故2k＋1＝503，k＝251.
∴这两个数为2k＋2＝504，2k＝502，
即2 012＝5042－5022.
(4)不是．
∵两个连续奇数的平方差可表示为(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k＝4·2k(k为正整数)，
∴两个连续奇数的平方差是4的偶数倍．
