(am)n= (m、n都是正整数)
(ab)n =
an·bn
（n是正整数）
amn
同底数幂的乘法法则：
幂的乘方法则:
积的乘方法则:
聪明的同学们帮忙算一算
一个2GB(1GB= 221 KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件大小有关，文件越大存储的张数越少。若每张照片文件的大小为211 KB，这个U盘能存储多少张照片？
(2×221)÷211 =
= 2( )= 2( ) – ( )
=a( )=a( ) – ( ) (a≠0)
你能计算下列两个问题吗?（填空）
2
2
2
2
2
2
2
2
5 3
a
1
3 2
a
a
a
a
（2）a3÷ a2 =
2
（1）25÷ 23 =
猜想: am÷an =
小 结
同底数幂相除的法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
am ÷ an = am–n （a≠0，m，n 都是正
整数，且 m>n）
例1 计算：
（1）a9÷ a3. （2）212÷ 27.
（3）(–x)4÷ (–x). （4）m5÷m5.
（1）a9÷a3 = a9–3 = a6.
（2）212÷27 = 212–7 = 25 = 32.
解
（3）(–x)4÷ (–x)= (–x)4–1 = (–x)3 = –x3 .
（4）m5÷m5
= 1.
m5÷m5 = m5–5 = m0.
（1）a6÷ a3 = a2. （ ）
（2） a8÷ a8 = a. （ ）
（3） a5÷ a = a5. （ ）
（4） –a6÷ a6 = –1. （ ）
（5）(–c)4 ÷ (–c)2 ＝–c2.（ ）
×
×
a6÷ a3 = a3.
a8÷ a8 = 1.
×
a5÷ a = a4.
(–c)4 ÷ (–c)2 ＝c2.
×
书本83页课内练习第1题
例2 计算：
（1）a5÷a4 · a2 . （2）(–x)7÷x2 .
（3）(ab)5÷(ab)2 . （4）(a+b)6÷(a+b)4 .
（5）y10÷( y4÷y2).
（6）y10÷y4÷y2.
（1）a5÷a4 · a2 = a5–4 · a2 = a3 .
（2）(–x)7÷x2 = –x7÷x2 = –x7–2= –x5 .
（3）(ab)5÷(ab)2= (ab)5–2 = (ab)3 = a3b3 .
（4）(a+b)6÷(a+b)4= (a+b)6–4= (a+b)2 = a2+2ab+b2 .
（5）y10÷( y4÷y2) = y10÷ y2= y8 .
（6）y10÷y4÷y2= y6÷y2 = y4 .
解
例2 计算：
（1）a5÷a4 · a2 . （2）(–x)7÷x2 .
（3）(ab)5÷(ab)2 . （4）(a+b)6÷(a+b)4 .
１．幂的乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同；
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则；
３．可以把整个代数式看作底；
４．运算结果能化简的要进行化简．
（5）y10÷( y4÷y2).
（6）y10÷y4÷y2.
书本83页课内练习第3题
例3 一台计算机在 104 秒内做了 1016 次运算，平均每秒能做多少次运算？
解
根据题意，得
1016÷104 = 1012（次）.
答：平均每秒能做 1012次运算.
完成书本83页作业题第5题
解
根据题意，得
(4.2×107)÷(3×105) = 1.4×102 = 140（秒）.
答：从金星射出的光线到达地球需要140秒.
总 结
同底数幂相除的法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
am ÷ an = am–n （m、n都是正整数）
１．幂的乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同；
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则；
３．可以把整个代数式看作底；
４．运算结果能化简的要进行化简．
注意点：
必做题：作业本第分册第页第1--4题；
课时特训第46页第1--9题.
选做题：作业本第分册第页第5--7题；
课时特训第46页第10--14题.
1. 已知 x m＝6，x n＝3，
（1）则 x m + n = .
（2）则 x m – n = .
（3）则 x 2m – 3n = .
（1）x m + n = x m ?x n = 6×3 =18.
（3）x 2m – 3n
（2）x m – n = x m ÷ x n = 6÷3 =2.
= x 2m ÷ x 3n
= (x m)2 ÷ (x n)3
= 62 ÷ 33
解
2. 已知 2x – 5y – 4 = 0，求 4 x÷32 y 的值.
∵ 2x – 5y – 4 = 0，
解
4 x÷32 y =
= 24 = 16.
∴ 2x – 5y = 4 .
(22)x÷(25)y
= 22x÷25y
= 22x – 5y
∴
(am)n = amn （m、n都是正整数）
(ab)n = an·bn（n是正整数）
同底数幂的乘法法则：
幂的乘方法则:
积的乘方法则:
同底数幂的相除法则：
am ÷ an = am–n （m，n 都是正整数，
且 m>n）
am · an = am+n （m、n 都是正整数）
（1）55÷ 53. （2）(–m)7÷m3 .
（3）(xy2)5÷(xy2)3 . （4）(2a–b)5÷(2a–b)3 .
（5）53÷ 53. （6）a5÷a5 .
（7）53÷ 55. （8）a3÷a5 .
规定
1. 任何不等于零的数的零次幂都等于1.
计算下列各式：
2. 任何不等于零的数的 –p（ p是正整数）次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数.
= 1.
= 1.
a0=1 (a≠0)
① (–7)0= –1.
② (–1)–1 = 1.
③ 8–1= –8.
④ a3÷a3= 0.
⑤ ap·a–p = 1 (a≠0).
⑥ 2–2= –4.
1. 下列计算对吗？为什么？ 错的请改正.
(–7)0= 1
(–1)–1= –1
a3÷a3= 1
例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
（1）10–3. （2）(–0.5)–3. （3）(–3)–4.
解
（1）10–3
（2）(–0.5)–3
（3）(–3)–4
书本86页课内练习第1题
例4 把下列各数表示成 a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式.
（1）12000. （2）0.0021. （3）0.0000501.
以上表明，有了负指数幂，我们就可以用科学计数法表示绝对值较小的数.
（1）12000 = 1.2×104.
（2）0.0021
= 2.1×10–3.
（3）0.0000501
= 5.01×10–5.
解
书本86页课内练习第3题
例5 计算:
（1）950×(–5)–1.
（3）a3÷(–10)0.
（2）3.6×10-3.
（4）(–3)5÷36.
解
（1）950×(–5)–1
（2）3.6×10-3
（3）a3÷(–10)0
= a3÷1
= a3.
（4）(–3)5÷36
= (–3)5÷(–3)6
= (–3)–1
书本86页课内练习第2题
总 结
1. 同底数幂相除：
2. 两个规定：
底数不变，指数相减.
3. 绝对值较小数的科学计数法：
a0 = 1（a≠0）
1≤|a|<10；
n<0，|n|=N 的左起第一个非零数前0的个数.
数N写成a×10n的形式.
计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
解
（1）原式 = + 1
（2）原式 = + 1
（3）原式 = 1 + (–8)
= –7.
计算下列各式：
（4）
（5）
（6）
（4）原式 = –1 + 1 + 25
= 25.
（5）原式 = 9 + 1 + 4
= 14.
（6）原式 = 1 + 4
= 5.
解
计算下列各式：
（7）
（8）
（7）原式 = 2 – 3 + 1 – 1
= –1.
解
（8）原式 = 3 + 2 – 1 – 4
= 0.
祝你成功！
1. 若 (2x–5)0 = 1，则 x 满足 .
2. 已知︱a︱= 2，且 (a–2)0 = 1，则 2a = .
解 由零指数幂的意义，得
2x–5 ≠ 0，
∴ x ≠ 2.5 .
由零指数幂的意义，得
a–2 ≠ 0，
∴ a ≠ 2 .
∵︱a︱= 2，
∴ a =±2 .
综上， a = –2 .
解
