第6章 数据与统计图表单元检测试卷（含解析）

浙教版七年级下第6章数据与统计图表单元检测试卷
班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________
一、选择题（10小题，每题3分，共30分)
1．要反映某市一天内气温的变化情况宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23 cm,23.5 cm,24 cm的鞋双数合理的比是(　　)
A．1：2：4 B．2：4：5 C．2：4：3 D．2：3：4
3．要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方式比较合理的是( )
A．调查全体男学生 B．调查全体女学生
C．调查七年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生
4．为了了解某市七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量． 对这个问题，下列说法正确的是( )
A．2000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．抽取的500名学生是所抽的一个样本 D．每个学生的身高是个体
5．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4． 为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成的组数为( )
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
6．如图所示是某造纸厂2018年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( )

A．二季度的产量最低 B．从二季度到四季度产量在增长
C．三季度产量增幅最大 D．四季度产量增幅最大
7．如图是一份学生午餐的营养成分统计图，已知脂肪的含量是30克. 则下列信息中说法不正确的是( )

A．维生素和矿物质对应的扇形的圆心角为18°
B．这份快餐的总质量为300克
C．可以求出每一种营养成分占总质量的百分比
D．可以看出各种营养成分在总质量中的变化情况
8．若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108°、144°，则这四组数据的比为( )
A．2∶3∶4∶1 B．2∶3∶4∶3
C．2∶3∶4∶5 D．第四组数据不确定
9．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
3
2
3
校级
18
6
12
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
10．为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是( )

A．一周内该校学生借阅各类图书一共约800本
B．该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%
C．一周内该校学生借阅漫画类图书约240本
D．若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买
二、填空题（8小题，每题3分，共24分)
11．为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是____________.
12．已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是____________.
13．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．
14．一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是____________，这组数据共有____________个．
15．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是____________.
16．已知样本：10，8，6，10，13，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12. 那么在频数统计表中，若以5.5为最小的分界值，组距为2，则频数为8的组是____________.
17．某校为了了解七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，若该年级有500名学生，估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是____________人．
18．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，且轴直径的合格标准为(单位：mm)，有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根；②a+b=0.44且x=y；③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴，则其中恰好有180根不合格. 其中正确的有______个.
组别(mm)
频数
频率
99.55~99.70
x
a
99.70~99.85
5
0.1
99.85~100.00
21
0.42
100.00~100.15
20
b
100.15~100.30
0
0
100.30~100.45
y
0.04
三、解答题（8小题，共66分)
19．统计某校七年级部分同学的立定跳远测试成绩，得到如图频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． 请根据右图，回答下列问题：
(1)参加测试的总人数是 ；数据分组的组距是 ；频数最大一组的组中值是 ；
(2)成绩在1.50m(含1.50m)以上的为合格，求这部分同学本次测试成绩的合格率．
20．老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，统计了全班30名学生上学路上时间(单位：分)：
20,20,30,15,20,25,5,15,20,10,15,35,45,10,20，
25,30,20,15,20,20,10,20,10,15,20,20,20,5,15，
(1)将上述数据按时间小于20分，等于20分和大于20分分成三类，并制作各类人数的统计表；
(2)根据所列的统计表，计算各类人数各占总人数的比例．
21．某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：
请结合图表完成下列各题：
(1)频数表中的a＝________，b＝________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？
22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗． 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)． 请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
23．某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1cm)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示，经检测确定，甲绘制的频数直方图是正确的，乙在整理数据及绘图过程中均有个别错误．
(1)问：该班学生有多少人？
(2)某同学身高为165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过.”他的说法正确吗？
(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的一个错误．
24．八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学．
(1)有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；
(2)他们用问卷随机调查了40位同学(每人只能选一项)，并统计如下：
请选择一种统计图将上表中的数据描述出来；
(3)若本校八年级共有500名学生，请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．
25．某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)．
(1)实验所用的乙种树苗的数量是________株．
(2)求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．
(3)你认为应选哪种树苗进行推广？
(4)请通过计算说明理由．
26．阅读下列材料：
2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办．
北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力．其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受．市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力．
特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3000万．
根据以上材料回答下列问题：
(1)2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为________个；
(2)选择合适的统计表或者统计图，将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；
(3)请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由．
参考答案
1．【考点】扇形统计图
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
解：要反映一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选C．
【点睛】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
2．【考点】统计表
【分析】由表中数据可得：23cm，23.5cm，24cm的销售量分别为6、12、9，所以鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：12：9＝2：4：3
解：鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：12：9＝2：4：3.
故选C．
【点睛】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
3．【考点】抽样调查
【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．
解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．
【点睛】本题主要考查的是：抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到，熟练掌握方法是本题解题关键．
4．【考点】总体、个体、样本
【分析】根据题意可知调查的目的是学生的身高，通过总体、个体、样本的概念进行选择即可.
解：因为调查的目的是学生的身高，所以根据总体、个体、样本的概念，易知本题应该选D．
【点睛】本题主要考查的是调查的特征和概念，熟练掌握概念是本题的解题关键.
5．【考点】组距
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4.
∴极差=40?16=24.
∵24÷4=6，
又∵数据不落在边界上，
∴这组数据的组数=6+1=7组。
故选B.
【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．
6．【考点】折线统计图
【分析】根据折线统计图的特征观察即可进行选择.
解：A. 二季度的产量最低，选项正确.
B. 从二季度到四季度产量在增长，选项正确.
C. 三季度产量增幅最大，选项正确.
D. 四季度产量增幅最大，选项错误，由图可知四季度产量最大而三季度产量增幅最大.
故答案选D.
【点睛】本题主要考查的是识图以及折线统计图的特征性质，熟练掌握特征性质是本题的解题关键.
7．【考点】扇形统计图
【分析】根据扇形统计图的性质即可判断选择.
解：A. 维生素和矿物质对应的扇形的圆心角为18°，选项正确.
B. 这份快餐的总质量为300克，选项正确，
C. 可以求出每一种营养成分占总质量的百分比，选项正确,
D. 可以看出各种营养成分在总质量中的变化情况,该选项错误，只能看出各种营养成分在总质量中所占比例.
故答案选D.
【点睛】本题主要考查的是识图以及扇形统计图的性质特征等，熟练掌握理解是本题的解题关键.
8．【考点】扇形统计图
【分析】根据扇形统计图的性质：数据比＝圆心角度数比进行计算即可.
解：由题意可得数据比＝圆心角度数，
圆心角为360°，第四组数据的圆形角＝360°－72°－108°－144°＝36°
即数据比＝72°：108°：144°：36°＝2∶3∶4∶1.
故答案选A.
【点睛】本题主要考查的是对扇形图等考点的理解，熟练掌握知识点是本题的解题方法.
9．【考点】频数分布表
【分析】求得除获两项奖励的人数，以及这些人获得的奖的项数即可作出判断．
解：各项频数的和是：2＋3＋3＋15＋9＋12＝44；获得两项奖励的有13人，则奖数是2×13＝26；44－26＝18，28－13＝15，则获奖最多的一名学生的获奖项数是：1＋（18－15）＝4．故答案是：4．
【点睛】本题考查了频数分布表，分清各项数据的关系是本题的解题关键．
10．【考点】条形统计图和扇形统计图
【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．
解：A、一周内该校学生借阅各类图书一共月200÷25%=800本，此选项正确；B、该校学生喜欢阅读文学类图书的约占280÷800=35%，此选项正确；C、一周内该校学生借阅漫画类图书约800-200-800×10%-280=240本，此选项正确；D、该学校计划购进四类新书共1000本，能根据学生需要确定各类图书的数量，此选项错误．故选：D．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
11．【考点】抽样调查
【分析】根据题抽样调查的性质进行判断.
解：由题意描述判断为抽样调查.
【点睛】本题主要考查的是抽样调查的特征性质，熟练掌握其特征是本题的解题关键.
12．【考点】频率
【分析】根据频率＝频数÷总数，求解即可．
解：频数＝600×0.35＝210．故答案为：210．
【点睛】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率＝频数÷总数.
13．【考点】扇形统计图
【分析】求出美国所对应的百分比，用乘以美国所对应的百分比即可求出美国所对应的扇形圆心角.
解：美国所对应的百分比为：
美国所对应的扇形圆心角是：
故答案为：
【点睛】考查扇形统计图的相关计算，读懂统计图是解题的关键.
14．【考点】频率与频数
【分析】根据直方图中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率，由第一组的频数与频率，可得这组数据总数．
解：根据各组频率之和为1，可得第四小组的频率是1－0.1－0.3－0.4＝0.2；已知第一小组的频数是5，频率是0.1；
则这组数据共有＝50.
故答案为0.2，50．
【点睛】本题考查频率与频数的关系，熟练掌握关系是本题的解题关键.
15．【考点】频数分布直方图
【分析】，从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40可求出解．
解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，解题关键是从直方图上找出该组的频数．
16．【考点】频数
【分析】由频数的意义可知，每小组的频数就是所在范围内的数．
解：5.5～7.5：6、7；
7.5～9.5：8、8、9、9、9、8；
9.5～11.5：10、10、10、11、10、11、10、11；
11.5～13.5：13、12、12、12；
故答案为：9.5～11.5.
【点睛】本题考查的知识点是频数的意义，解题关键是熟记频数的意义.
17．【考点】条形统计图，扇形统计图
【分析】根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数，根据条形图可知喜欢漫画的有40人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例，用所占比例乘以500，即可得出该年级喜欢“漫画”的学生人数.
解：80÷40%＝200人，
40÷200×500＝100人
故答案为：100.
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，解题关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
18．【考点】频数和频率
【分析】根据题目已知条件对各个选项依次判断即可.
解：，故①正确；
x＋y＝50－5－21－20＝4，a＋b＝1－0.1－0.42－0.04＝0.44
，a＝0.04，x＝y，故②正确；
根据题目无法判定，故③错误；
合格率＝0.42＋b＝0.42＋0.4＝0.82＝82％，1000－1000×82％＝180，故④正确；
故正确的有3个.
【点睛】本题考查的知识点是频数和频率的计算，解题关键是读懂题意，进行作答.
19．【考点】条形统计图
【分析】根据条形统计图即可得到每一组的人数，根据每组的组中值即可确定组距，据此即可作出判断．
解：(1)4＋6＋14＋10＋6＝40人 1.60－1.40＝0.2m 1.80m ；
(2)(6＋14＋10＋6)÷40＝90%.
【点睛】本题考查的是条形统计图运用，解题关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息．
20．【考点】制作统计表
【分析】（1）根据题意：由频数分布表的作法，可以作出频数分布表；
（2）观察图表，用各类人数÷总人数×100%即可．
解：（1）制作统计表如图所示：
时间（分）
小于20分
等于20分
大于20分
人数
12
12
6
（2）小于20分的人数占总人数的比例为：12÷30×100%＝40%；
等于20分的人数占总人数的比例为：12÷30×100%＝40%；
大于20分的人数占总人数的比例为：6÷30×100%＝20%．
【点睛】此题考查了制作统计表及计算各类人数各占总人数的比例，解题的关键是：正确制作统计表．
21．【考点】频数分布直方图
【分析】（1）根据条形统计图所给出的数据可得a=18，再用60减去其它组的频数，即可求出b的值；（2）根据（1）求出b的值，可直接补全统计图；（3）用全校的总人数乘以成绩不低于80分所占的百分比，即可得出答案．
解：(1)根据条形统计图所给出的数据可得a＝18，
则b＝60－6－10－18－12＝14；
故答案为18,14.
(2)根据(1)求出的b的值，补图如下：
(3)“优秀”等级的人数为1200×＝520(人)．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22．【考点】条形统计图和扇形统计图
【分析】（1）根据B类有60人，占10%，据此即可求得抽查的总人数；（2）利用总数减去其它各组的人数即可求得C类的人数，然后求得百分比即可；（3）利用总数8000乘以对应的百分比即可求解．
解：(1)设参加抽样调查的居民有x人，
＝0.4，∴x＝600.
答：本次参加抽查的居民人数为600人.
(2)如图
(3)8000×40%＝3200人.
答：爱吃D粽的人数约为3200人.
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
23．【考点】频数分布直方图
【分析】（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，可得到本次随机抽查的学生人数；（2）计算高于165厘米的人数的频率，就能说明他的说法是正确的；（3）详细观察图表可知：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5范围内（或总人数少1人）等，只要合理即可.
解：(1)60人
(2)说法正确，因为身高超过165cm的共有10＋5＝15人，15÷60＝.
(3)部分量之和与总量不相等，即4＋8＋11＋17＋11＋8≠60.
【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，解题关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图．
24．【考点】统计图的选择
【分析】（1）根据数据的代表性，可判定不合理；
（2）可选择条形统计图进行分析；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．
解：(1)不合理．因为这样调查使得八年级每位同学被调查到的可能性不同，缺乏代表性．
(2)选择条形统计图：
(3)×500＝150(人)，
答：对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数约为150人．
【点睛】此题考查了统计图的选择以及利用样本估计总体的知识．注意掌握选择样本的代表性以及用样本估计总体的知识．
25．【考点】条形统计图和扇形统计图
【分析】（1）根据扇形统计图可得乙种树苗所占的百分比，再用总数×乙种树苗所占的百分比，即可计算其株数；（2）根据扇形统计图求得丙种树苗的株数，再根据其成活率是89.6%，进行计算其成活数，再进一步补全条形统计图；（3）应选择丁种品种进行推广；（4）通过计算每一种的成活率，进行比较其大小即可．
解：(1)500×(1－25%－25%－30%)＝100(株)．
故答案为：100.
(2)500×25%×89.6%＝112(株)，
补全统计图如图：
(3)应选择丁种品种进行推广．
(4)甲种树苗成活率为×100%＝90%，
乙种果树苗成活率为×100%＝85%，
丁种果树苗成活率为×100%＝93.6%，
因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%，
所以应选择丁种品种进行推广，它的成活率最高，为93.6%.
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．【考点】数据的整理，统计图表的选择与制作
【分析】（1）根据2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量=科普乐园板块展示的科技互动产品项目的数量÷，列出算式计算即可求解；（2）根据已知条件即可得到统计表；（3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．
解：(1)100÷＝200(个)．故2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为200个，
故答案为：200.
(2)如下，2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表：
(3)预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次是5000万，因为人数呈现上升趋势．
【点睛】本题考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解题关键．