5.1分式 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠5 B．x＝5 C．x＞5 D．x＜5
2．下列各式中，不是分式的是（ ）
A． B．（x+y） C． D．
3．若分式的值为0，则（ ）
A．x＝﹣6 B．x＝6 C．x＝36 D．x＝±6
4．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．10个
5．下列各式：，，x2，，+1，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知：，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
7．某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（ ）件．
A． B． C． D．
8．在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解答结果如下：甲：当x＝﹣1时，原式＝0；乙：当x＝0时，原式＝1；丙：当x＝1时，原式＝0；丁：当x＝2时，原式＝﹣3．其中解答错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二．填空题（共6小题）
9．当x 时，分式有意义．
10．若分式的值为0，则x的值是 ．
11．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．
12．当x＝2019时，分式的值为 ．
13．分式的值为负数，则x的取值范围是 ．
14．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时．（用含a，b的式子表示）
三．解答题（共4小题）
15．已知分式．
（1）当x为何值时，此分式有意义？
（2）当x为何值时，此分式的值为零？
16．如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，
（1）求a、b的值
（2）试求+……的值．
17．根据以下叙述列式：
（1）甲车用v（km/h）的速度跑完AB两地的路程用了1小时，乙车每小时比甲车慢5（km），乙车跑完AB两地的路程需要多少小时？
（2）某批发商用a（元/个）的价格，共花600元购进一种畅销商品，然后以比进价每个高5元的价格全部卖出，批发商共赚多少元？
18．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），自己任选两张牌做分子和分母，组成一个分式，然后两人取定一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数．
（1）请分别写出小明和小强可能组成的分式中，值最大的分式（直接写出结果）；
（2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明．
小明的牌：小强的牌：
5.1分式 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠5 B．x＝5 C．x＞5 D．x＜5
解：由分式有意义的条件可知：x≠5，
故选：A．
2．下列各式中，不是分式的是（ ）
A． B．（x+y） C． D．
解：A、分母中含有未知数，故是分式，故本选项错误；
B、分母中不含有未知数，故不是分式，故本选项正确；
C、分母中含有未知数，故是分式，故本选项错误；
D、分母中含有未知数，故是分式，故本选项错误．
故选：B．
3．若分式的值为0，则（ ）
A．x＝﹣6 B．x＝6 C．x＝36 D．x＝±6
解：∵分式的值为0，
∴x2﹣36＝0，且2x+12≠0，
解得：x＝6．
故选：B．
4．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．10个
解：∵分式的值是正整数，
∴m﹣2＝1、2、3、6，
则m＝3、4、5、8这四个数，
故选：A．
5．下列各式：，，x2，，+1，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：，x2，+1是分式，
故选：C．
6．已知：，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
解：由题意可知：b﹣a＝2ab，
∴原式＝
＝
＝
＝，
故选：A．
7．某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（ ）件．
A． B． C． D．
解：根据题意知，原计划每天生产件，而实际每天生产件，
则实际每天要比原计划多生产﹣（件），
故选：C．
8．在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解答结果如下：甲：当x＝﹣1时，原式＝0；乙：当x＝0时，原式＝1；丙：当x＝1时，原式＝0；丁：当x＝2时，原式＝﹣3．其中解答错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：＝＝，
∵1﹣x≠0，
∴x≠1，
∴丙错误；
当x＝﹣1时，原式＝＝0，甲正确；
当x＝0时，原式＝＝1，乙正确；
当x＝2时，原式＝＝﹣3，丁正确；
故选：C．
二．填空题（共6小题）
9．当x 时，分式有意义．
解：依题意得：3x﹣2≠0，
解得x≠．
故答案是：≠．
10．若分式的值为0，则x的值是 2 ．
解：依题意得：x﹣2＝0且x+5≠0．
解得x＝2．
故答案是：2．
11．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．
解：∵＝（﹣1）1+1?，
﹣＝（﹣1）2+1?，
＝（﹣1）3+1?，
…
第10个式子是（﹣1）10+1?＝．
故答案是：．
12．当x＝2019时，分式的值为 2016 ．
解：原式＝x﹣3
＝2019﹣3
＝2016，
故答案为：2016
13．分式的值为负数，则x的取值范围是 x＜3 ．
解：＝，
∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2＞0，
根据题意得：x﹣3＜0，解得：x＜3．
故答案为：x＜3．
14．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时．（用含a，b的式子表示）
解：设从家到学校的路程为x千米，
则从家到学校的时间时，
从学校返回家的时间时，
李明同学来回的平均速度是：＝千米/时，
故答案为．
三．解答题（共4小题）
15．已知分式．
（1）当x为何值时，此分式有意义？
（2）当x为何值时，此分式的值为零？
解：（1）由题意得，x2﹣x＝6≠0，
解得，x≠3或x≠﹣2；
（2）由题意得，|x|﹣3＝0，x2﹣x＝6≠0，
解得，x＝﹣3，
则当x＝﹣3时，此分式的值为零．
16．如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，
（1）求a、b的值
（2）试求+……的值．
解：（1）∵|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，
∵|ab﹣2|≥0，（1﹣b）2≥0，
又∵|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，
∴ab﹣2＝0，1﹣b＝0，
∴a＝2，b＝1；
（2）+……
＝+++…+
＝1﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
17．根据以下叙述列式：
（1）甲车用v（km/h）的速度跑完AB两地的路程用了1小时，乙车每小时比甲车慢5（km），乙车跑完AB两地的路程需要多少小时？
（2）某批发商用a（元/个）的价格，共花600元购进一种畅销商品，然后以比进价每个高5元的价格全部卖出，批发商共赚多少元？
解：（1）乙车跑完AB两地的路程需要小时；
（2）批发商共赚元．
18．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），自己任选两张牌做分子和分母，组成一个分式，然后两人取定一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数．
（1）请分别写出小明和小强可能组成的分式中，值最大的分式（直接写出结果）；
（2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明．
小明的牌：小强的牌：
解：（1）∵x+1＜x+2＜x+3，
∴小明的牌组成的分式中，值最大的分式是．
∵x﹣3＜x﹣2＜x﹣1，
∴小强的牌组成的分式中，值最大的分式是．
小明和小强可能组成的分式中，值最大的分式分别是．
（2）小强说的没有道理，理由如下：
∵，
，
，
∴当x是大于3的正整数时，，
故小强说的没有道理．
