5.3分式的乘除 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．计算＝（ ）
A．6x B． C．30x D．
2．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A．＝﹣ B．＝1﹣y
C．＝ D．＝
3．下列各式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．化简分式的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣a2）4＝a6 B．4a2+3a2＝12a2
C．4a2?a5＝4a10 D．
6．下列分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．＝
C． D．（﹣）2＝
8．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
9．约分的结果是 ．
10．给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）．
11．化简：＝ ．
12．系数化成整数且结果化为最简分式：＝ ．
13．计算：＝ ．
14．给定一列分式：，﹣，，﹣，……，（其中x≠0）用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是 ；根据你发现的规律，试写出第9个分式 ．
三．解答题（共4小题）
15．计算（ab3）2×（﹣）3÷（﹣）4
16．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝
17．综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕，给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作互助友爱是成功的重要因素，瞧！“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些时最简分式，那些不是最简分式？如果不是最简分式，请你将其化成最简分式．
18．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
5.3分式的乘除 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．计算＝（ ）
A．6x B． C．30x D．
解：＝；
故选：B．
2．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A．＝﹣ B．＝1﹣y
C．＝ D．＝
解：A．＝，此选项约分错误；
B．不能约分，此选项错误；
C．＝＝，此选项正确；
D．＝＝，此选项错误；
故选：C．
3．下列各式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、＝b，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；
B、＝，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；
C、＝，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；
D、中分子、分母不含公因式，原式不是最简分式，故本选项符合题意；
故选：D．
4．化简分式的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：＝，
故选：B．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣a2）4＝a6 B．4a2+3a2＝12a2
C．4a2?a5＝4a10 D．
解：（A）原式＝a8，故A错误；
（B）原式＝7a2，故B错误；
（C）原式＝4a7，故C错误；
故选：D．
6．下列分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：∵＝，故A不是最简分式；
＝＝，故B不是最简分式；
＝，故C是最简分式；
分式的分子分母没有公因式，故D最是简分式．
故选：B．
7．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．＝
C． D．（﹣）2＝
解：（B）分子分母同时加1，左右两边不一定相等，故B错误；
（C）原式已为最简分式，故C错误；
（D）原式＝，故D错误；
故选：A．
8．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
解：原式＝??
＝，
故选：A．
二．填空题（共6小题）
9．约分的结果是 ﹣ ．
解：＝﹣＝﹣，
故答案为：．
10．给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有 ①② （填写出所有符合要求的分式的序号）．
解：③原式＝＝
故答案为：①②．
11．化简：＝ ．
解：＝＝；
故答案为：．
12．系数化成整数且结果化为最简分式：＝ ．
解：系数化成整数：＝．
故答案是：．
13．计算：＝ ．
解：＝＝，
故答案为：．
14．给定一列分式：，﹣，，﹣，……，（其中x≠0）用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是 ﹣ ；根据你发现的规律，试写出第9个分式 ．
解：给定一列分式：，﹣，，﹣，……，（其中x≠0）用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是﹣；
根据你发现的规律，试写出第9个分式，
故答案为：﹣；
三．解答题（共4小题）
15．计算（ab3）2×（﹣）3÷（﹣）4
解：原式＝a2b6×（﹣）×
＝﹣b5．
16．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝
解：原式＝
＝
把a＝2，b＝代入
原式＝＝．
17．综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕，给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作互助友爱是成功的重要因素，瞧！“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些时最简分式，那些不是最简分式？如果不是最简分式，请你将其化成最简分式．
解：（1）是最简分式；
（2）＝﹣；
（3）＝＝﹣．
18．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
解：（1）设被手遮住部分的代数式为A．
则[A﹣]×＝，
（A﹣）×＝，
A﹣＝，
则A＝+＝．
（2）不能，
理由：若能使原代数式的值能等于﹣1，
则，即x＝0，
但是，当x＝0时，原代数式中的除数，原代数式无意义．
所以原代数式的值不能等于﹣1．
