第6章 数据与统计图表 单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（ ）
A．直接观察 B．查阅文献资料
C．互联网查询 D．测量
2．（3分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A．12名 B．13名 C．15名 D．50名
3．（3分）已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
4．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
5．（3分）用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
6．（3分）某空气检测部门收集了贵阳市2018年1月至6月的空气质量数据，并绘制成了折线统计图，如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A．空气质量为“优”的天数最多的是5月
B．空气质量为“良”的天数最少的是3月
C．空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势
D．空气质量为“轻度污染”的天数波动最大
7．（3分）小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（ ）
A．50元 B．100元 C．150元 D．200元
8．（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）
A．10% B．40% C．50% D．90%
9．（3分）某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
10．（3分）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）
A．16% B．24% C．30% D．40%
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有 人．
12．（4分）如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个小组中交的篇数最多的有 篇，占全班总数的 %．
13．（4分）甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是 ．
14．（4分）长沙市明德华兴中学举行“书香校园”系列活动，倡导同学们多看书，看好书．某班为了让班级图书角的书籍更丰富，同学们纷纷捐书．如图，所捐书籍中，故事书所对应的扇形的圆心角大小为 ．
15．（4分）将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 ．
16．（4分）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分）
场次
得分
球队
第一场
第二场
第三场
第四场
球队1
66
72
88
90
球队2
95
90
89
80
（1）你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适？画出你选用的统计图．
（2）你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？
18．（6分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益．例如：投资100元，第一周的周收益率为5%，则第一周的收益为100×5%＝5元，第二周投资的本金将变为100+5＝105元．如图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息．（第一周：3月1日～3月7日）
（1）若妈妈3月1日投资产品B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由．
（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由．
19．（8分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
20．（8分）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名
代号
借阅
频数
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
A
3
2
2
3
4
B
4
3
3
2
3
C
1
2
3
2
3
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
21．（8分）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组
频数
频率
49.5﹣59.5
3
0.05
59.5﹣69.5
9
m
69.5﹣79.5
n
0.40
79.5﹣89.5
18
0.30
89.5﹣99.5
6
p
合计
q
1.0
（1）m＝ ，n＝ ，p＝ ，q＝ ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是 ．
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）．
22．（10分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图．
男、女被调查者所选项目人数统计表
项目
男（人数）
女（人数）
广场舞
7
9
健步走
m
4
器械
2
2
跑步
5
n
根据以上信息回答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ．
（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为 °；
（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？
23．（10分）有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表（A：指针落在大转盘的黑色区域频数；B：大转盘中的频率；C：指针落在小转盘的黑色区域频数；D：小转盘中相应频率）
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
A
8
15
21
26
32
36
44
51
57
B
C
8
13
21
26
32
37
43
49
55
D
（1）将B、D两空格填写完整；
（2）分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；
（3）比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；
（4）从（3）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？
24．（10分）为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是 ；这20天中，行人交通违章7次的有 天．
（2）这20天中，行人交通违章6次的有 天；请把图2中的频数直方图补充完整．
（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．
第6章 数据与统计图表 单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（ ）
A．直接观察 B．查阅文献资料
C．互联网查询 D．测量
解：因为要对篮球队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量．
故选：D．
2．（3分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A．12名 B．13名 C．15名 D．50名
解：选书法课的人数有50﹣13﹣15﹣10＝12，
故选：A．
3．（3分）已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
解：在﹣，π，﹣，1，2中，
π，2都是无理数，共2个，
∴无理数出现的频率为＝40%．
故选：B．
4．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
解：由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元，
4月份的利润＝6﹣3＝3元，
5月份的利润＝4.5﹣2＝2.5元，
6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元，
故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，
故选：B．
5．（3分）用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
解：为反映某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制扇形统计图，
故选：C．
6．（3分）某空气检测部门收集了贵阳市2018年1月至6月的空气质量数据，并绘制成了折线统计图，如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A．空气质量为“优”的天数最多的是5月
B．空气质量为“良”的天数最少的是3月
C．空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势
D．空气质量为“轻度污染”的天数波动最大
解：空气质量为“优”的天数最多的是6月；
空气质量为“良”的天数最少的是6月；
空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势，4月至6月呈下降趋势；
空气质量为“轻度污染”的天数波动最小．
故选：C．
7．（3分）小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（ ）
A．50元 B．100元 C．150元 D．200元
解：因为小红5月份的总消费为100÷20%＝500元，
所以小红在午餐上的支出为500×40%＝200元，
故选：D．
8．（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）
A．10% B．40% C．50% D．90%
解：5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是×100%＝90%，
故选：D．
9．（3分）某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
解：仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是：＝0.1；
故选：A．
10．（3分）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）
A．16% B．24% C．30% D．40%
解：读图可知：
共有（4+12+6+20+8）＝50人，
其中最喜欢篮球的有20人，
故频率最喜欢篮球的频率＝20÷50＝0.4．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有 11 人．
解：该班在这个分数段的学生有55×0.2＝11人，
故答案为：11．
12．（4分）如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个小组中交的篇数最多的有 10 篇，占全班总数的 40 %．
解：四个小组中交的篇数最多的有10篇，占全班总数的×100%＝40%．
13．（4分）甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是 甲公司 ．
解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从2014～2018年甲公司销售收入增长了40万元；
乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从2014～2018年，乙公司中销售收入增长了20万元．
所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司，
故答案为：甲公司．
14．（4分）长沙市明德华兴中学举行“书香校园”系列活动，倡导同学们多看书，看好书．某班为了让班级图书角的书籍更丰富，同学们纷纷捐书．如图，所捐书籍中，故事书所对应的扇形的圆心角大小为 54° ．
解：观察扇形统计图知：故事书有15本，
占×100%＝15%，
所以故事书所对应的扇形的圆心角大小为360°×15%＝54°，
故答案为：54°．
15．（4分）将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 0.19 ．
解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，
则第三组的频率是1﹣0.27﹣0.54＝0.19；
故答案为：0.19．
16．（4分）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 16人 ．
解：∵被调查的总人数为12÷＝40（人），
∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是40﹣（4+12+8）＝16（人），
故答案为：16人．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分）
场次
得分
球队
第一场
第二场
第三场
第四场
球队1
66
72
88
90
球队2
95
90
89
80
（1）你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适？画出你选用的统计图．
（2）你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？
解：（1）折线统计图比较合适，如图所示：
（2）球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步提升；
球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势，预计下场比赛球队1会明显优于球队2．
18．（6分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益．例如：投资100元，第一周的周收益率为5%，则第一周的收益为100×5%＝5元，第二周投资的本金将变为100+5＝105元．如图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息．（第一周：3月1日～3月7日）
（1）若妈妈3月1日投资产品B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由．
（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由．
解：（1）这种说法不对，
理由：设开始投资x元，
则两周结束时的总资产为：x（1+2%）（1﹣2%）＝0.9996x≠x，
故到第二周结束时会不赚不赔，这种说法不对；
（2）选择A产品，理由：由图可以看出两个产品平均收益率相近，但A产品波动较小，方差较小，且一直是正收益，说明收益比较稳定，故选择A产品．
19．（8分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%＝60（人）；
（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16＝8（人），如图所示：
（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×＝480（人）．
20．（8分）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名
代号
借阅
频数
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
A
3
2
2
3
4
14
B
4
3
3
2
3
15
C
1
2
3
2
3
11
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
解：（1）填表如下：
书名
代号
借阅
频数
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
A
3
2
2
3
4
14
B
4
3
3
2
3
15
C
1
2
3
2
3
11
（2）总数是14+15+11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：＝．
21．（8分）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组
频数
频率
49.5﹣59.5
3
0.05
59.5﹣69.5
9
m
69.5﹣79.5
n
0.40
79.5﹣89.5
18
0.30
89.5﹣99.5
6
p
合计
q
1.0
（1）m＝ 0.15 ，n＝ 24 ，p＝ 0.1 ，q＝ 60 ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是 49.5﹣59.5 ．
（3）成绩优秀的学生有 24 人（成绩大于或等于80分为优秀）．
解：（1）∵总人数q＝3÷0.05＝60（人），
∴m＝9÷60＝0.15，
n＝60﹣3﹣9﹣18﹣6＝24（人），
p＝6÷60＝0.1，
故答案为：0.15，24，0.1，60；
（2）由各组的频率可知，频率最小的一组的成绩范围是49.5﹣59.5，
故答案为：49.5﹣59.5；
（3）成绩优秀的学生有18+6＝24（人）．
故答案为：24．
22．（10分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图．
男、女被调查者所选项目人数统计表
项目
男（人数）
女（人数）
广场舞
7
9
健步走
m
4
器械
2
2
跑步
5
n
根据以上信息回答下列问题：
（1）m＝ 8 ，n＝ 3 ．
（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为 144 °；
（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？
解：（1）总人数是：4÷10%＝40（人），
∵健步走占30%，
∴健步走的人数是：40×30%＝12（人），
∴m＝12﹣4＝8，
∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，
故答案为：8，3；
（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为×360°＝144°，
故答案为：144；
（3）根据题意得：
3600×＝720（人），
答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有720人．
23．（10分）有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表（A：指针落在大转盘的黑色区域频数；B：大转盘中的频率；C：指针落在小转盘的黑色区域频数；D：小转盘中相应频率）
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
A
8
15
21
26
32
36
44
51
57
B
0.32
0.30
0.28
0.26
0.256
0.24
0.251
0.255
0.253
C
8
13
21
26
32
37
43
49
55
D
0.32
0.26
0.28
0.26
0.256
0.247
0.246
0.245
0.244
（1）将B、D两空格填写完整；
（2）分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；
（3）比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；
（4）从（3）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？
解：（1）将B、D两空格填写完整如下：
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
A
8
15
21
26
32
36
44
51
57
B
0.32
0.30
0.28
0.26
0.256
0.24
0.251
0.255
0.253
C
8
13
21
26
32
37
43
49
55
D
0.32
0.26
0.28
0.26
0.256
0.247
0.246
0.245
0.244
（2）折线统计图如下：
（3）大转盘中25次与50次的大小频率之差为0.02，200与225次之间的大小频率之差为0.002；
小转盘中25次与50次的大小频率之差为0.06，200与225次之间的大小频率之差为0.001；
（4）随着次数的增多，大小转盘的频率都逐渐稳定在0.25左右．
24．（10分）为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是 8 ；这20天中，行人交通违章7次的有 6 天．
（2）这20天中，行人交通违章6次的有 5 天；请把图2中的频数直方图补充完整．
（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．
解：（1）由折线图知，第13天，这一路口的行人交通违章次数是8，这20天中，行人交通违章7次的有6天，
故答案为：8，6；
（2）这20天中，行人交通违章6次的有5天，
补全直方图如图2所示：
故答案为：5；
（3）扇形统计图如图3所示，
违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数为：360°×15%＝54°．
