第五章 分式能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
2．分式的最简公分母是( )
A. (x2＋1)(x－1) B. (x2－1)(x2＋1) C.(x－1)2(x2＋1) D. (x－1)2
3．已知，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是( )
A. B. y＝x＋2 C. D. y＝－7x－2
4．化简的结果是( )
A. B. C. x－y D. y－x
5．要使的值和的值互为倒数，则x的值为( )
A. 0 B. －1 C. D. 1
6．若关于x的方程有增根，则k的值为( )
A. 3 B. 1 C. 0 D. －1
7．个人天可做个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做个零件所需天数是( )
A. B. C. D.
8.设，，则的值等于( )
A. 2 B. C. D.
9．有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日
期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设
规定日期为x天，下列关于x的方程中错误的是( )
B. C. D.
10．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是（ ）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．分式约分的结果是_______________
12．若分式的值为0，则x的值为_______________
13．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
v千米/时，则它以最大航速顺流航行s千米所需的时间是______________
14.已知，则分式=________________
15．若x2－12y2＝xy，且xy＞0，则分式的值为_______________
16.已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，则=_______________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）计算下列各题：（1）
（2）
18（本题8分）解下列方程：（1）
（2）．
19（本题8分）有这样一道题，计算，其中．某同学把错抄成
，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?
20（本题10分）（1）已知x2－2＝0，求代数式的值．
（2）等式对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．
21（本题10分）A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆
小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两辆
汽车每小时各走多少千米．
22（本题12分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元．
(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
23（本题12分）（1）化简求值：其中a，b满足
（2）为何值时，关于的方程会产生增根．
第五章：分式能力提升测试题答案
一．选择题：
1.答案：A
解析：∵，故A选项正确，故选择A
2.答案：C
解析：分式的最简公分母是
故选择C
3.答案：C
解析：∵，∴
∴，∴，∴，故选择C
4.答案：B
解析：
故选择B
5.答案：B
解析：∵的值和的值互为倒数，
∴，解得,故选择B
6.答案：A
解析：方程变形为：，
∵方程有增根，∴，故选择A
7.答案：A
解析：∵个人天可做个零件,
∴每人每天可做零件数为：，
∴b个人用同样速度做个零件所需天数是化简得：，故选择A
8.答案：D
解析：∴，∴
∵，∴，，
设，∴，∴，∴，
故选择D
9.答案：D
解析：由题意得：，故选择D
10.答案：B
解析：∵2a＝3b＝4c，∴，
∴，故选择B
二．填空题:
11.答案：
解析：
12.答案：0
解析：∵分式的值为0，∴解得：
13.答案：
解析：轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
v千米/时，则它以最大航速顺流航行s千米所需的时间是
14.答案：
解析∵，
∴
15.答案：1
解析：∵，∴
∴或，∵，∴
∴
16.答案：
解析：由解得：，
∴
三．解答题：
17.解析：（1）
(2)
18.解析：（1）去分母得：
移项合并得：，∴，
经检验是原方程的根，∴原方程的解为
（2）去分母得：
移项合并得：，∴
经检验是原方程的根，∴原方程的解为
19.解析：∵
∴分式的值的大小与无关，∴无论或，
都不改变分式的值
20.解析：（1）∵
∴
（2）∵
∴
∴解得：
21.解析：设大车的速度为，则小车的速度为，
由题意得：
解得：，经检验是原方程的解，
答：大车，小车
22.解析：(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x元，
根据题意得，
解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解．
所以第一次购买的水果的进价是每千克6元．
（2）第一次购买水果1 200÷6＝200(千克)．
第二次购买水果200＋20＝220(千克)．
第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，
第二次赚钱为100×(9－6.6)＋(220－100)×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．
所以两次共赚钱400－12＝388(元)．
所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了388元．
23.解析：（1）原式
当a，b满足，∴时，
原式
（2）方程整理得：，
当时，，当时，
∴当或时原方程产生增根
