浙教版七下数学第6章《数据与统计图表》单元培优测试题
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.以下问题，不适合普查的是（?? ）
A.?了解一批灯泡的使用寿命????????????????????????????????????B.?学校招聘教师，对应聘人员的面试 C.?了解全班学生每周体育锻炼时间?????????????????????????D.?进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
2.在下列调查中，最适宜采用普查方式的是（?? ）
A.?了解我市正在销售的酸奶质量情况??????????????????????B.?了解某校初三年级学生期末立定跳远成绩 C.?了解全市中学生对雄安新区的关注程度???????????????D.?对全市小学生使用手机玩游戏的情况调查
3.为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，样本是指（??? ）
A.?400名学生???????B.?被抽取的50名学生???????C.?400名学生的体重???????D.?被抽取的50名学生的体重
4.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（???? ）
A.?2017年???????????????????????????????B.?2016年???????????????????????????????C.?2015年???????????????????????????????D.?2014年
5.随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（??? ）
A.?甲?????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????C.?两厂一样多?????????????????????????????????D.?不能确定
6.社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91---100分的为优胜者，则优胜者的频率是（?? ）
A.?35%?????????????????????????????????????B.?30%?????????????????????????????????????C.?20%?????????????????????????????????????D.?10%
7.为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有(?? )
A.?5个?????????????????????????????????????B.?8个?????????????????????????????????????C.?12个?????????????????????????????????????D.?15个
8.为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（??? ）
A.?D等所在扇形的圆心角为15°???????????????????????????????B.?样本容量是200 C.?样本中C等所占百分比是10%??????????????????????????????D.?估计全校学生成绩为A等大约有900人
9.为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ??）
A.?该调查的方式是抽样调查????????????????????????????????????B.?该调查的方式是普查 C.?2000名学生是样本?????????????????????????????????????????????D.?样本容量是400名学生
10.下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ???）
A.?调查我省初中学生每天体育锻炼的时间???????????????B.?调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况 C.?调查一架隐形战斗机所有零部件的质量???????????????D.?调查某班学生对“新闻联播”的知晓率
11.如图是某市某中学八年级 班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（ ??）
A.?八年级（1）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为 30人 B.?在扇形统计图中，八年级 （1）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为 82° C.?八年级（1）班参加音乐兴趣小组的学生人数为 6人 D.?若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 60人
12.某班有 48位学生，每人抛 10次硬币，统计正面向上次数依次为 0， 1，2，…， 10的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为4，5，6的人数和占班级人数的比例为 P，则 P的值（? ?）
A.?小于0.65????????????B.?在 0.65与 0.70之间?????????????C.?在 0.70与 0.75之间?????????????D.?大于 0.75
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.如图所示是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图,已知该校七、八、九年级共有学生2000人,请根据统计图计算七、八、九年级共捐款________元.
14.某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．
视力x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x≤5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
15.某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.分型号按同样的比例随机抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则可以推断n理论上是________．
16.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加科普类的人数是10人，那么参加其它活动的人数是________人．
17.某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为________元；这些家庭年收入的平均数为________元．
18.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________个．
三、解答题（本大题有6小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.（6分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
20.（12分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了 天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第 天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 天中，行人交通违章 次的有多少天？
（2）请把图2中的频数直方图补充完整；
（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？
21.（12分）为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
22.（12分）学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．
???????????????????? 频数分布表
等级
分值
1min跳绳数/次
频数
A
9﹣10
150﹣170
4
8﹣9
140﹣150
12
B
7﹣8
130﹣140
17
6﹣7
120﹣130
m
C
5﹣6
110﹣120
0
4﹣5
90﹣110
n
D
3﹣4
70﹣90
1
0﹣3
0﹣70
0
（1）等级A人数的百分比是________；
（2）求m、n的值；
（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．
23.（12分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级
A
B
C
D
人数
60
x
y
10
百分比
30%
50%
15%
m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
24.（12分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是________，并补全直方图________；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.
浙教版七下数学第6章《数据与统计图表》单元培优测试题
参看答案
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 A 5.【答案】 D 6.【答案】 B 7.【答案】 B 8.【答案】A 9.【答案】 A 10.【答案】 A 11.【答案】 B 12.【答案】 C
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.【答案】 25180. 14.【答案】 0.35 15.【答案】 80
16.【答案】 4 17.【答案】 2400；2080 18.【答案】 30
三、解答题（本大题有6小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
. 19.【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；
个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
20.【答案】（1）解：依题可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.
? 这20天中，行人交通违章6次的有5天.
（2）解：补全的频数直方图如图所示：
（3）解：第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：
=7（次）.
∵7-4=3（次）
∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.
21.【答案】（1）2000
（2）如图
（3）晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为：400÷2000＝20%，
该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：480×20%＝96(万).
答：该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为96万.
22.【答案】（1）32% （2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1； （3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
23.【答案】（1）200 （2）100；30；5% （3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，
实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： ×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
24.【答案】（1）50； （2）解：F组发言的人数所占的百分比为：10%，
所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：800×（8%+10%）=144（人）
（3）解：∵A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，
∴A组发言的有2位男生，
∵E组发言的学生：4人，
∴有2位女生，2位男生．
∴由题意可画树状图为：
∴共有12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有4种，
∴所抽的两位学生恰好都是男生的概率为 。
浙教版七下数学第6章《数据与统计图表》单元培优测试题
（解析版）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.以下问题，不适合普查的是（?? ）
A.?了解一批灯泡的使用寿命????????????????????????????????????B.?学校招聘教师，对应聘人员的面试 C.?了解全班学生每周体育锻炼时间?????????????????????????D.?进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
【答案】 A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A. 了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A符合题意；
B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试适合普查，故B不符合题意；
C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C不符合题意；
D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检适合普查，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值。再对各选项逐一判断即可。
2.在下列调查中，最适宜采用普查方式的是（?? ）
A.?了解我市正在销售的酸奶质量情况??????????????????????B.?了解某校初三年级学生期末立定跳远成绩 C.?了解全市中学生对雄安新区的关注程度???????????????D.?对全市小学生使用手机玩游戏的情况调查
【答案】 B
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市正在销售的酸奶质量情况调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；
B、了解某校初三年级学生期末立定跳远成绩适合普查，故B符合题意；
C、了解全市中学生对雄安新区的关注程度适合抽样调查，故C不符合题意；
D、对全市小学生使用手机玩游戏的情况调查适合抽样调查，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】普查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较精准，调查的过程不具有破坏性及危害性等的调查，根据度普查方式的要求即可一一判断得出答案。
3.为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，样本是指（??? ）
A.?400名学生?????????B.?被抽取的50名学生?????????C.?400名学生的体重?????????D.?被抽取的50名学生的体重
【答案】 D
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】样本是从总体中抽取的一部分个体，即被抽取的50名学生的体重。 故答案为：D。 【分析】研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体。
4.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（???? ）
A.?2017年???????????????????????????????B.?2016年???????????????????????????????C.?2015年???????????????????????????????D.?2014年
【答案】 A
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：根据折线统计图，
增长率在减小，但销售额在增大，
所以，该商场销售额最大的是2017年.
故答案为：A．
【分析】观察折线统计图，可知增长率在减小，但销售额在增大，从而可得到商场销售额最大的是2017年。
5.随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（??? ）
A.?甲?????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????C.?两厂一样多?????????????????????????????????D.?不能确定
【答案】 D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】因为从扇形统计图中只能看出“出口”与“内销”所占的比例，而看不出具体的数额，
所以无法进行比较哪个纺织厂出口量较多，
故答案为：D.
【分析】根据扇形统计图获取信息解决问题，从扇形统计图中只能看出“出口”与“内销”所占的比例，而看不出具体的数额，所以无法进行比较哪个纺织厂出口量较多。
6.社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91---100分的为优胜者，则优胜者的频率是（?? ）
A.?35%?????????????????????????????????????B.?30%?????????????????????????????????????C.?20%?????????????????????????????????????D.?10%
【答案】 B
【考点】频数与频率
【解析】【解答】优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）=0.3=30%．
故答案为：B．
【分析】观察统计表即可发现本次参加 社会主义核心价值观知识竞赛 的人数是60人，而 成绩在91---100分的只有18人，用成绩在91---100分的 人数除以本次参加竞赛的总人数即可算出优胜者的频率 。
7.为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有(?? )
A.?5个?????????????????????????????????????B.?8个?????????????????????????????????????C.?12个?????????????????????????????????????D.?15个
【答案】 B
【考点】频数与频率，频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2， ∴ 噪声声级在69.5 ～74.5的频率为：1-0.15-0.25-0.3-0.2=0.1， ∵ 噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活， ∴80×0.1=8 故答案为;B 【分析】根据频率分布直方图求出噪声声级在69.5 ～74.5的频率，然后列式就可求出结果。
8.为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（??? ）
A.?D等所在扇形的圆心角为15°???????????????????????????????B.?样本容量是200 C.?样本中C等所占百分比是10%??????????????????????????????D.?估计全校学生成绩为A等大约有900人
【答案】A
【考点】总体、个体、样本、样本容量，扇形统计图，条形统计图
【解析】解答：样本容量是50÷25%=200，所以B正确，
样本中C等所占百分比是 =10%，所以C正确，
估计全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，所以D正确，
D等所在扇形的圆心角为360°×（1-60%-25%-10%）=18°，所以A不正确．
故选：A．
分析：条形统计图和扇形统计图要综合运用，结合统计图的数据，正确的分析求解得出答案．
9.为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ??）
A.?该调查的方式是抽样调查????????????????????????????????????B.?该调查的方式是普查 C.?2000名学生是样本?????????????????????????????????????????????D.?样本容量是400名学生
【答案】 A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：依题可得： 该调查的方式是抽样调查. 故答案为：A. 【分析】抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法，依此即可得出答案.
10.下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ???）
A.?调查我省初中学生每天体育锻炼的时间???????????????B.?调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况 C.?调查一架隐形战斗机所有零部件的质量???????????????D.?调查某班学生对“新闻联播”的知晓率
【答案】 A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查我省初中学生每天体育锻炼的时间，由于调查范围广，适宜采用抽样调查，故A符合题意； B、调查奥运会参赛队员兴奋剂的使用情况，由于运动员的数量有限，适宜采用全面调查，故B不符合题意； C、调查一架隐形战斗机所有零部件的质量，为了保证质量，适宜采用全面调查，故C不符合题意； D、调查某班学生对“新闻联播”的知晓率，由于被调查的对象数量有限，因此采用全面调查，故D不符合题意； 故答案为：A
【分析】普查一般适用于范围小，容易掌控、不具有破坏性，故可对B、C、D作出判断；抽样调查一般适用于调查的范围广，可对A作出判断。
11.如图是某市某中学八年级 班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（ ??）
A.?八年级 班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为 人 B.?在扇形统计图中，八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为 C.?八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数为 人 D.?若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有 人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 人
【答案】 B
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：A、∵参加体育的人数为15人，所占的百分比为50％ ∴总人数为：人，故A不符合题意； B、∵参加音乐兴趣小组的学生人数所占的百分比为20％ ∴ 参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为：360°×20％=72°，故B符合题意； C、参加音乐兴趣小组的学生人数为：30-15-9=6人，故C不符合题意； D、 全年级参加美术兴趣小组的学生约为：200×30％=60人，故D不符合题意； 故答案为：B
【分析】根据两个图表信息：由参加体育的人数÷参加体育的人数为所占的百分比，计算可对A作出判断；用参加音乐兴趣小组的学生人数所占的百分比×360°，计算可对B作出判断；列式计算可求出参加音乐兴趣小组的学生人数，可对C作出判断；用参加三个兴趣小组的总人数×参加美术兴趣小组的人数所占的百分比，列式计算可对D作出判断；综上所述，可得出答案。
12.某班有 位学生，每人抛 次硬币，统计正面向上次数依次为 ， ， ，…， 的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为 ， ， 的人数和占班级人数的比例为 ，则 的值（? ?）
A.?小于 ?????????????B.?在 与 之间?????????????C.?在 与 之间?????????????D.?大于
【答案】 C
【考点】频数与频率，频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵正面向上的次数为：4、5、6的人数分别为：10、14、10 ∵总人数为48人 ∴正面向上的次数为4、5、6的人数和占班级人数的比例为 P= 故答案为：C
【分析】先根据直方图分别求出正面向上次数为4、5、6的人数的和，再除以总人数，即可得出答案。
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.如图所示是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图,已知该校七、八、九年级共有学生2000人,请根据统计图计算七、八、九年级共捐款________元.
【答案】 25180.
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：捐款的平均数是：15×32%+13×33%+10×35%=4.8+4.29+3.5=12.59（元），
则七、八、九年级共捐款2000×12.59=25180（元）．
故答案是：25180．
【分析】根据条形统计图及扇形统计图算出三个年级的人均捐款的平均数，然后用人均捐款数乘以 该校七、八、九年级 学生的总人数即可算出该校七、八、九年级 捐款的总钱数。
14.某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．
视力x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x≤5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
【答案】 0.35
【考点】频数与频率，频数（率）分布表
【解析】【解答】解：初一学生的总人数为：20+40+70+60+10=200人， ∴ 视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为： 故答案为：0.35 【分析】根据频数分布表求出初一学生的总人数，再求出视力在4.9≤x＜5.5这个范围的人数，然后根据频率=频数除以总数，列式就可求出频率。
15.某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.分型号按同样的比例随机抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则可以推断n理论上是________．
【答案】 80
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵ 生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，A种型号产品有16件， ∴设A型号的产品数量为2x，B型号的产品数量为3x，C型号的产品数量为5x， ∴2x=16 解之x=8 样本的容量为：2x+3x+5x=10x=80. 故答案为：80 【分析】设A型号的产品数量为2x，分别表示出B型号的产品数量，C型号的产品数量，再根据A种型号产品有16件，建立方程求出x的值，再求出样本容量为10x，代入求值即可。
16.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加科普类的人数是10人，那么参加其它活动的人数是________人．
【答案】 4
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】 解：∵ 科普类的人数是10人， 百分比为20%， ∴总人数为：10÷20%=50（人）， ∴其它人数的百分比为：1-20%-32%-40%=8%， ∴其它人数为：50×8%=4（人）. 故答案为：4. 【分析】根据总数=频数÷频率即可求得全班人数，再由频数=总数×频率即可得出答案.
17.某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为________元；这些家庭年收入的平均数为________元．
【答案】 2400；2080
【考点】折线统计图，平均数及其计算，众数
【解析】【解答】由图可看出年收入2400的有50户，出现的次数最多，故众数是2400（元）；年收入的平均数 2080（元）．
故答案为：2400，2080．
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数填空即可.根据折线统计图分别找出每个数据的户数，然后利用平均数的计算方法求出即可.
18.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________个．
【答案】 30
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得? ,解得：n=30;故答案为 ：30. 【分析】根据盒子中黄色小球的数量除以盒子中小球的总数量= 摸到黄球的频率 列出方程，求解即可。
三、解答题（本大题有6小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
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19.近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；
个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答； （2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.
20.（2017?湖州）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了 天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第 天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 天中，行人交通违章 次的有多少天？
（2）请把图2中的频数直方图补充完整；
（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？
【答案】（1）解：依题可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.
? 这20天中，行人交通违章6次的有5天.
（2）解：补全的频数直方图如图所示：
（3）解：第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：
=7（次）.
∵7-4=3（次）
∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.
【考点】频数（率）分布直方图，折线统计图，加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）直接根据折线统计图可读出数据.
（2）求出8次的天数，补全图形即可.
（3）求出这20天的平均数，然后再算出交通违章次数即可.
21.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
【答案】（1）2000
（2）如图
（3）晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为：400÷2000＝20%，
该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：480×20%＝96(万).
答：该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为96万.
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次共调查的人数为：800÷40%＝2000，
故答案为：2000.
（2）晚饭后选择其它的人数为：2000×28%＝560，
晚饭后选择锻炼的人数为：2000－800－240－560＝400.
将条形统计图补充完整，如图所示.
【分析】（1）从条形统计图中看到看电视的人数有800人，而从扇形统计图中可得到看电视占总人数的百分比，则可解答；
（2）由调查总人数和“其它”所占百分比可求出选“其它 ”的人，则可求出选“锻炼”的人，则可补充图形；
（3）一般把调查中所得到的“锻炼”所占的百分比估计成在总体中“锻炼”所占的百分比，所以先求出调查中选“锻炼”的所占百分比，再估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
22.学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．
???????????????????? 频数分布表
等级
分值
1min跳绳数/次
频数
A
9﹣10
150﹣170
4
8﹣9
140﹣150
12
B
7﹣8
130﹣140
17
6﹣7
120﹣130
m
C
5﹣6
110﹣120
0
4﹣5
90﹣110
n
D
3﹣4
70﹣90
1
0﹣3
0﹣70
0
（1）等级A人数的百分比是________；
（2）求m、n的值；
（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．
【答案】（1）32% （2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1； （3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【考点】频数（率）分布表，扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）等级A人数的百分比是：（12+4）÷50×100%=32%，故答案为：32%；（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；（3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【分析】（1）根据总人数为50人，求出A级里面的人数，可求出所占的百分比，（2）根据B级所占的百分比和求出m，再根据m、n的和求出n即可，（3）根据6分以上为及格，即可求出分数段最多的学生，根据及格率=及格人数除以总数列式计算即可．
23.为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级
A
B
C
D
人数
60
x
y
10
百分比
30%
50%
15%
m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200 （2）100；30；5% （3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，
实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： ×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，
本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； （2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； （3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； （4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
24.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是________，并补全直方图________；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.
【答案】（1）50； （2）解：F组发言的人数所占的百分比为：10%，
所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：800×（8%+10%）=144（人）
（3）解：∵A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，
∴A组发言的有2位男生，
∵E组发言的学生：4人，
∴有2位女生，2位男生．
∴由题意可画树状图为：
∴共有12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有4种，
∴所抽的两位学生恰好都是男生的概率为 。
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，
∴B组发言的人数占20%，
由直方图可知B组人数为10人，
所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，
∴样本容量为50人．
F组人数为：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）
=50×（1-90%）
=50×10%，
=5（人），
C组人数为：50×30%=15（人），
E组人数为：50×8%=4人
补全的直方图如图；
【分析】（1）根据B的人数以及占比，可得出样本容量，根据样本容量以及占比，得出C、F的人数，补全直方图。 （2）根据样本的占比，估计出全年级的发言次数不少于12次的人数。 （3）画出树状图，表示出所有的情况，找到两位学生都是男生的情况，从而得出概率。
