浙教版七年级数学下册一课一练附答案：5.2 分式的基本性质

5.2 分式的基本性质

一、选择题（共13小题）
1. 分式 和 的最简公分母是
A. B.
C. D.

2. 分式 可变形为
A. B. C. D.

3. 分式 和 的最简公分母是
A. B. C. D.

4. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.

5. 下列等式成立的是
A. B.
C. D.

6. 化简分式 结果正确的是
A. B. C. D.

7. 下列变形正确的是
A. B.
C. D.

8. 下列各式从左到右的变形正确的是
A. B. C. D.

9. 如果把分式 的 和 都扩大 倍，那么分式的值
A. 扩大 倍 B. 缩小为原来的
C. 不变 D. 扩大 倍

10. 下列各等式中，正确的是
A. B.
C. D.

11. 如果把分式 中的 和 都扩大 倍，那么分式的值
A. 扩大 倍 B. 缩小 倍 C. 是原来的 D. 不变

12. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.

13. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.

二、填空题（共8小题）
14. 约分： ?．

15. 若代数式 的值等于 ，则 ?．

16. 若 ，则 的值为 ?．

17. 约分 ?．

18. 当 时，代数式 的值为 ?．

19. 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 ．用 ， 表示 ，则 ?．

20. 若 ，则 的值为 ?．

21. 化简 ?．

三、解答题（共6小题）
22. 化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

23. 化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．

24. 计算：．

25. 从三个代数式：① ，② ，③ 中任意选择两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当 ， 时该分式的值．

26. 先将分式 化简，再讨论 取什么整数时，分式的值是正整数．

27. 我们知道，假分数可以化为带分数．例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：， 这样的分式就是假分式；， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：；．
（1）将分式 化为带分式；
（2）若分式 的值为整数，求 的整数值；
答案
1. B
2. D 【解析】解析 由分式的性质可得：-dfrac{1}{1-x}=dfrac{1}{x-1}．
答案 D
3. C
4. B
5. D
6. B
7. D
8. D
9. C
10. D
11. D
12. D
13. D
14.
15.
16.
17.
18. 1
【解析】，
当 时，．
19.
【解析】
．
20.
【解析】由 得 ．

21.
【解析】．
22. （1） ．
??????（2） ．
??????（3） ．
??????（4） ．
23. ，
当 时，．
24.
25. 选取①②，得 ．
当 ， 时，．
26.
要使 的值是正整数，则分母 必须是 的正约数．
因为 ，
所以只有当 取 ，，， 时，分式的值才能为正整数．
当 ，即 时，；
当 ，即 时，；
当 ，即 时，；
当 ，即 时，．
所以当 ，，， 时， 的值是正整数．
27. （1） .
??????（2） .
当 为整数时， 也为整数．
可取得的整数值为 ，．
的可能整数值为 ，，，．