浙教版七年级数学下册一课一练附答案：5.4 分式的加减

5.4 分式的加减

一、选择题（共15小题）
1. 计算：
A. B. C. D.

2. 如果分式 的值是整数，那么整数 可取的值的个数是
A. B. C. D.

3. 化简：，结果正确的是
A. B. C. D.

4. 计算 的结果是
A. B. C. D.

5. 若 表示一个整数，则整数 可取的值共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 化简 等于
A. B. C. D.

7. 当 时，代数式 的值为
A. B. C. 或 D.

8. 方程 的整数解有
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组

9. 下列等式成立的是
A. B.
C. D.

10. 计算 的结果是
A. B. C. D.

11. 化简：
A. B. C. D.

12. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.

13. 化简 ，其结果是
A. B. C. D.

14. 如果 ，那么代数式 的值是
A. B. C. D.

15. 化简 的结果是
A. B. C. D.

二、填空题（共8小题）
16. 已知 ，则代数式 的值是 ?．

17. 计算 的结果是 ?．

18. 阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：， 这样的分式就是假分式；再如：， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：；
再如：．
解决下列问题：
（）分式 是 ? 分式（填“真”或“假”）；
（）假分式 可化为带分式 ? 的形式；
（）如果分式 的值为整数，那么 的整数值为 ?．

19. 若 ，则 的值是 ?．

20. 已知 是整数，且分式 的值为整数，则 可取的值有 ? 个．它们是 ?．

21. 已知 ，则实数 ?．

22. 当 时，分式 的值是 ?．

23. 观察下列等式：
第 个等式：；
第 个等式：；
第 个等式：；
第 个等式：；
则 ?．

三、解答题（共5小题）
24. 若分式 与 的积为正整数，求满足这一条件的所有 的整数值．

25. 化简：
（1）；
（2）．

26. 先化简，再求值：，其中 ，．

27. 化简：．

28.
（1）当整数 为何数时，分式 的值也是整数?
（2）化简代数式 ，并直接写出 为何整数时，该代数式的值也为整数．
答案
1. C
2. B 【解析】 的值是整数，
，，，，
的取值有 个．
3. B 【解析】
4. B
5. B
【解析】由题意知 可取的值为 ，，，，
所以 可取的数有 ，，，，，，，．
所以 可取的整数有 ，，，，共有 个．
6. C
7. B
8. D
9. C 【解析】 ．
10. B
【解析】
11. B 【解析】
12. B 【解析】由 ，
得 ，
，即 ，
．
13. B 【解析】本题考查分式的混合运算．

14. A 【解析】 .
15. D
【解析】
16.
17.
18. 真，，，，，
19.
20. ，，，
【解析】 ，
根据题意，得 ，
则 ．
又 ，
．
21.
【解析】
，
解得：
22.
23.
【解析】
24. ，
故 为正整数，
又 为整数，
．
．
25. （1）
??????（2）
26.
27.
28. （1） 若分式 的值也是整数，
则 或 ，
解得，，，，，
即当 为 或 或 或 时，分式 的值也是整数．
??????（2）
由（）知当 为 ，， 或 时，分式 的值也是整数，
故当 为 ，， 或 时，代数式 的值也是整数．