浙教版七年级数学下册同步练习附答案：4.2 提取公因式法

4.2 提取公因式法
一、选择题（共13小题）
1. 将多项式 分解因式时，应提取的公因式是
A. B. C. D.

2. 下列各式的公因式是 的是
A. B. C. D.

3. 观察下列各式① 和 ；② 和 ；③ 和 ；④ ， 和 ．其中有公因式的是
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

4. 把 多项式分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.

5. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.

6. 多项式 分解因式的结果是
A. B.
C. D.

7. 把多项式 分解因式等于
A. B.
C. D.

8. 下列各选项中没有公因式的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

9. 若 ，，则 的值是
A. B. C. D.

10. 多项式 的公因式是
A. B. C. D.

11. 下列多项式中的公因式与多项式 的公因式相同的有
① ；
② ；
③ ；
④ ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12. 如图，矩形的长、宽分别为 ，，周长为 ，面积为 ，则 的值为

A. B. C. D.

13. 若 ，则下列选项中是 的因式的是
A. B. C. D.

二、填空题（共8小题）
14. 分解因式： ?．

15. 如图，边长为 ， 的长方形的周长为 ，面积为 ，则 ?．


16. 因式分解： ?．

17. 与 的公因式是 ?．

18. 将多项式 因式分解时，应提取的公因式为 ?．

19. 分解因式： ?．

20. 把多项式 因式分解，正确的结果是 ?．

21. 若 ，则 ?．

三、解答题（共4小题）
22. 已知 ，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．

23. 求满足下列等式的 的值．
（1）；
（2）．

24. 父亲今年 岁，儿子今年 岁，父亲比儿子大 岁，并且 ，请你求出父亲和儿子今年各多少岁?

25. 解方程：．
答案
1. A
2. D
3. B
4. A
5. A
6. D
7. C 【解析】
8. C
9. B 【解析】，，
．
10. C
11. C
12. B
13. C 【解析】，
是 的因式．
14.
【解析】，提取公因式 ．
15.
【解析】 长方形的周长为 ，面积为 ，
，，
．
16.
17.
18.
19.
20.
21.
【解析】因为 ，
所以原式 .
22. （1） 当 ， 时，

??????（2） 当 ， 时，

23. （1） ，，
或 ，
，．
??????（2） ，，
或 ，
，．
24. 由题意得，，
因为 ，
所以 ，
解得 ，
．
答：父亲和儿子今年分别是 岁、 岁．
25. 原方程可化为 ，即 ，
，
．
．