浙教版七年级数学下册同步练习附答案：1.4 平行线的性质

1.4 平行线的性质

一、选择题（共13小题）
1. 如图， 是 的平分线，，若 ，则 的度数为

A. B. C. D.

2. 如图，， 平分 ，，则 的度数为

A. B. C. D.

3. 如图，有一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，则

A. B. C. D.

4. 如图，， 平分 ，且 ，则 的度数为

A. B. C. D.

5. 如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于 ， 两点，点 是直线 上一点，且 ，若 ，则 的度数是

A. B. C. D.

6. 如图，在下列条件中，能判断 的是

A. B.
C. D.

7. 如图，小聪把一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 ，则 的度数是

A. B. C. D.

8. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 的度数是

A. B. C. D.

9. 如图，点 在线段 的延长线上， 是 的平分线，，，则 的度数为

A. B. C. D.

10. 如图，在 中，点 ，， 分别是三条边上的点，，，若 ，，则

A. B. C. D.

11. 如图，直线 ，一直角三角板 放在平行线上，两直角边分别与 ， 交于点 ，，现测得 ，则 的度数为

A. B. C. D.

12. 已知两个角有一条边在同一直线上，另一条边互相平行，则这两个角
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 无法确定

13. 如图，将含有 角的三角板的直角顶点放在相互平行的 两条直线其中一条上，若 ，则 的度数为

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题）
14. 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 ，，， 在同一直线上，若 ，则 的度数为 ?．


15. 如图，已知 ，， 平分 ，则 ?．


16. 如图，直线 ，，，则 ? ．


17. 如图，， 平分 ，，，．则下列结论：
① ；
② 平分 ；
③ ；
④ ．
其中正确结论 ?（填编号）．


18. 已知，如图，直线 ，则 ，，， 之间的数量关系为 ?．


19. 如图，， 平分 ，，，．则下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ．其中正确结论为 ?（填编号）．


三、解答题（共5小题）
20. 如图，在 中， 是 延长线上一点， 是 延长线上一点，，，．

（1） 和 平行吗?为什么?
（2） 是多少度?为什么?

21. 如图，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?


22. 按要求画图：

（1）作 交 于 ；
（2）连接 ，作 交 的延长线于 ；
（3）作 于 ．

23. 如图，已知 ，．点 是射线 上一动点（与点 不重合），， 分别平分 和 ，分别交射线 于点 ，．

（1）① 的度数是 ?；
② ， ?；
（2）求 的度数；
（3）当点 运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（4）当点 运动到使 时， 的度数是 ?．

24.
（1）如图甲，，试问 与 的关系是什么，为什么?
（2）如图乙，，试问 与 一样大吗?为什么?
（3）如图丙，，试问 与 哪个大?
你能将它们推广到一般情况吗?请写出你的结论．
答案
1. B
2. B 【解析】， 平分 ，
，，
．
3. B 【解析】如图，
，
，
，
．
4. A
5. C
【解析】 直线 ，
．
，
，
．
6. A 【解析】答案：A
7. C 【解析】
直尺的两边互相平行，，
，
．
8. A 【解析】如图，

，纸条的两边互相平行，
，
，
．
9. C 【解析】，，
．
又 是 的平分线，
．
，
．
10. B
11. A
12. C 【解析】有两种情况：当两角是同位角时两角相等；
当两角是同旁内角时两角互补．
13. C
14.
【解析】如图所示，延长 ，
，
，
．
15.
【解析】，，
，
平分 ，
，
，
．
16.
【解析】如图，
，
，
，
，
，
．
17. ①②③
【解析】① ，
，
，
又 平分 ，
．故①正确；
② ，
，
，
，
平分 ，
②正确；
③ ，
，
，
；
③正确；
，
而 ，
④错误．
18.
19. ①②③
【解析】① ，
，
，
又 平分 ，
．故①正确；
② ，
，
又 ，，
，，；
，
平分 ．故②正确；
③ ，
又 ，
．故③正确；
④由②可知 ，，故 ．故④错误．
20. （1） 和 平行，
理由：，
（内错角相等，两直线平行）．
??????（2） ，
由（）得 ，
．
21. 这两条直线平行．
因为 ，，
所以 ．
所以 ．（同位角相等，两直线平行）．
22. （1） 如图所示：
??????（2） 如图所示：
??????（3） 如图所示：
23. （1） ；
??????（2） ，
，
，
，
平分 ， 平分 ，
，，
，
．
??????（3） 不变，．
，
，，
平分 ，
，
．
??????（4）
24. （1） ．
理由：如图所示，过点 作 ，

则 ．
又 ， ，
， ，
即 ．
??????（2） ．
理由：如图所示，过 作 ．

由（1）可知：，．
所以 ．
??????（3）
一般情况：
张口向右的所有角度数之和等于张口向左的所有角度数之和．