浙教版七年级数学下册复习题：3.3 多项式的乘法(附答案)

3.3 多项式的乘法

一、选择题（共15小题）
1. 若 的展开式中不含有 的一次项，则 的值为
A. B. C. D. 或

2. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.

3. 已知 ，则 的值是
A. B. C. D.

4. 如图是长 ，宽 的长方形，在四个角剪去 个边长为 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是

A. B.
C. D.

5. 已知 的乘积项中不含 和 项，则 ， 的值分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，

6. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.

7. 已知多项式 与 的乘积中不含 项，则常数 的值是
A. B. C. D.

8. 某青少年活动中心的场地为长方形，原来长 米，宽 米．现在要把四周都向外扩展，长增加 米，宽增加 米，那么这个场地的面积增加了
A. 平方米 B. 平方米
C. 平方米 D. 平方米

9. 计算 的结果是
A. B. C. D.

10. 计算 的结果为
A. B. C. D.

11. 如果 ，那么 的值为
A. B. C. D.

12. 现有纸片： 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张宽为 ，长为 的长方形，用这 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为
A. B. C. D.

13. 下列各式中，计算结果错误的是
A.
B.
C.
D.

14. 如果 ，那么
A. ， B. ，
C. ， D. ，

15. 如果 的乘积中不含 的一次项，则 的值为
A. B. C. D.

二、填空题（共7小题）
16. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ?．

17. 在 与 的积中不含 ，则 的值为 ?．

18. 若 的乘积中不含 的平方项，则 ?．

19. 如果一个一次二项式与 的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是 ?（只要写出一个符合条件的多项式）．

20. 如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要C类卡片 ? 张．


21. 的展开式中不含 项和 项，则 ?， ?．

22. 若 的展开式中不含有 的二次项，则 的值为 ?．

三、解答题（共4小题）

23. 有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取 号、 号、 号卡片分别为 张、 张、 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是 ?．
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法 ，那么需用 号卡片 ? 张， 号卡片 ? 张．

24. 计算下图阴影部分面积（单位： ）

解

25. 如图：一套房子的客厅 和房间 分别是边长为 米和 米（）的正方形，厨房 和卫生间 分别是正方形和长方形．

（1）求卫生间 的面积（用含 ， 的代数式表示）；
（2）当 ， 时，求卫生间 的面积．

26. 已知 是长方形，以 为直径的圆弧与 只有一个交点，且 ．

（1）用含 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当 时，求阴影部分面积 取 ，（保留两个有效数字）
答案
1. C
2. C
3. B
4. C
5. A
6. D
7. C
8. C
9. B
10. B
11. C
12. A
13. C 【解析】．
14. B 【解析】，
所以
解得
15. B
16. 相加
17.
【解析】
与 的积中不含 ，
，
．
18.
【解析】
由结果不含 项，得到 ，
解得：．
19. （答案不唯一）
【解析】设这个一次二项式是 ，
则

因为所得的积中不含一次项，
所以 ，
令 ，则 ，
由于 可以取无数个值，故答案不唯一．
20.
【解析】拼成的大长方形的面积是 ，即需要 个边长为 的A类卡片， 个边长为 的B类卡片和 个长为 ，宽为 的C类卡片．
21. ，
22.
23. （1）
??????（2） ；
【解析】，
需用 号卡片 张， 号卡片 张．
24. 阴影部分面积为 ．
25. （1） ，
，

??????（2） 当 ， 时，

答：卫生间 的面积为 平方米．
26. （1） 阴影部分的面积 .
??????（2） 当 时，阴影部分的面积 ．
答：阴影部分的面积为 ．